差异教学的展开应以读懂学生为起点

郑璘玲

一、读懂学生的知识经验差异

对一节课来说，学生已有的知识经验是有差异的，也就是说学生的学习起点差异是课堂教学过程的生态基础之一。教师实施差异教学，首先要弄清学习起点差异何在，然后通过事前准备，尽量消除这种差异，让学生基本达到起点相当，在此基础上去实施新的教学任务，与最终达成的教学目标也基本一致。

例如，笔者在执教人教版数学五下“长方体的表面积”一课时，为了摸清学生对长方形表面积这一知识的了解情况，笔者对所教两个班70位学生进行了前测，问卷内容为：1. 在生活中你听说过“表面积”这个词吗？如果听到过，在哪里？2. 你知道什么叫长方体的表面积吗？能不能用自己的话写一写你对这个概念的理解？上述两道题要求学生说一说自己对表面积的理解。目的在于让学生联系生活，从已有的知识经验中说一说表面积的意义，了解学生对表面积这一知识了解的状况和水平。结果，50%的学生认为在生活中听说过“表面积”一词，但对于究竟什么是长方体的表面积，大多数的学生讲不清楚。在回答问题2时，20%的学生明确填写“不知道”。其余的56人中，28？郾6%的学生认为长方体（看得见）一个或几个面的面积是长方体的表面积；17？郾8%的学生只是从字面上进行了回答，认为是长方体表面的面积；39？郾3%的学生能用“长方体各个面的面积总和叫长方体的表面积”这样比较精确的语言进行表述，但没有指出长方体面的个数；只有14？郾2%的学生能完整地写出长方体表面积的概念，即“长方体6个面的总面积叫长方体的表面积”。可见，多数学生对“长方体的表面积”这一概念的理解还很感性，是模糊的，甚至是错误的。

究竟是什么原因导致课前学生们对“长方体的表面积”这一概念的理解出现明显的差异呢？当学生进入小学，学习经验已经不是一张“白纸”，造成学生个体间的差异是多元的。那些能完整地写出长方体表面积概念的学生几乎都曾不同程度地接触过长方体，形成“已有的经验”。而当这些原生态的“日常生活经验”和教学经验不谋而合时，则产生积极的影响，成为他们学习更高层次知识的有力支撑。显然，就学生的整个数学学习而言，如果没有数学课前预测，同样是完整的。但有了前测，学生的学习会显得更有质量。教师摸清了学生的知识经验差异，就等于获得了“学生知道了什么？”教学有了方向。如果教师对教学的学生群体的起点差异研究不透，就有可能把教学起点定得过高或过低，从而影响教学的有效性和针对性。

二、读懂学生的数学思维能力差异

心理学家克鲁切茨基认为，数学思维能力是学生个别差异问题，如果每个人在各方面的发展和在从事任何活动上都有同样的能力，那么，讨论能力问题也就没有意义了。笔者在执教人教版四上“平行与垂直”一课时，对学生进行前测。垂直是相交的一种特殊情况，“相交”是学习“垂直”的基础知识。但我们现行的教材均没有把“相交”作为一个单独的知识点来学习，而是默认学生在生活、学习的实践中，已经建立了相交的概念。现实情况如何呢？

前测：下列图形中，两条直线是相交的请在括号里画上“√”。

结果表明，学生在学习垂直之前已经认识了“两条直线相交”，也知道“两条直线垂直”也属于“相交”的一种。但从思维能力上分析，有的学生对“两条直线相交”概念的掌握并不严谨（题③），他们只是通过直观感知两条直线是否相交。不会从“直线”可以无限延长的角度去思考问题。这类学生一旦遇到新问题，主要是依靠形象思维解决问题。他们看到的是一些孤立的无关紧要的材料，不会感知隐藏在题目中的问题，只看到“这两条直线没有相交”的表象，而没有看到“实际相交”的本质。对一个已经做过的问题再换一种新的解法，就会遇到相当大的困难。而思维能力强的学生则不然，他们一旦拿到数学题，一眼就可以看出问题的结构，就能把题中的已知条件联系起来，举一反三，并把正确的解题方法迁移到其他问题中去。

读懂学生的数学思维能力差异，就等于我们知道了“学生还需要什么？”就能抓住课堂生成的各种机会，有的放矢地组织教学，而差异教学正是在班集体中立足学生个性差异，满足学生的不同学习需要，以促进学生最大程度发展的教学。因此，我们在实施教学时，要在对学生有全面了解的基础上，针对不同层次思维水平的学生“因材施教”，使学生在适合自己的“数学活动”中探究问题，然后在群体之间的互动生成活动中吸取对方思维方式的优势，弥补自己的不足。

三、读懂学生的学习风格差异

每位学生都有其独特的学习风格，具有相对的个性和稳定性。不同的学习风格并不仅限于认知层面，它还涉及情感与生理层面。同认知风格一样，学生好的学习风格直接关系到学生的学习效果。传统满堂灌的课堂早已不能调动学生的听觉、视觉和触觉，学习效果也不佳。

笔者执教人教版数学五上“梯形的面积”一课时，鼓励学生把梯形转化为已经学过的长方形、三角形、平行四边形，自主探索梯形面积公式的推导，寻求解决问题的思路。通过课堂分组讨论、合作交流，允许学生用自己的方式学习数学，充分发挥他们的学习风格，展示自己的学习个性。让学生在动手、动口、动脑的学习环境中自主构建新知，探索新知。学生在梯形面积计算公式的推导过程中体现了学习风格的差异，学习效果颇丰。笔者根据收集的答案，把它归为五类12种。其中，第一类：“以盈补虚”，把梯形转化为长方形有3种。第二类：用“加倍法”，把梯形转化为平行四边形有3种。第三类：把梯形转化为三角形有3种。第四类：“分割法”把梯形转化为三角形和长方形有1种。第五类：把梯形转化为三角形和平行四边形有2种。

虽然学生在短时间内无法将全部的梯形面积计算公式推导出，但我们已从开放的课堂上获得了意外的收获，为让学生在已有活动经验和新问题之间架起了沟通的桥梁。细细品味学生的思考，不难发现其中不少方法蕴涵着朴素的割补道理。可见，学生已能熟练地应用割补法，借助直观图形，多样化地解决梯形面积计算公式的推导。多样化的解法体现了学生多种学习风格的差异，正是这种差异让我们看到了差别，也看到了不足；看到了希望，也看到了潜藏在学生身上的智慧。我们要允许学生用自己的方式学习数学，不同的学习风格同样能擦出智慧的火花。不可将课堂小组合作交流“一刀切”，在组织教学时不管在时空上还是在手段、方式上，都要考虑到学生的差异，扬优补缺，将其转化成课程资源的一部分。除了通过观察学生的学习习惯外，还可从聊天获得有用的“学生究竟喜欢哪种学习方式”信息，从而拟定“下一课应怎么教”。

差异教学着眼学生群体，尊重差异，理解差异。适当的差异是一种教学资源，只有直面学生差异，真正掌握学生“已经知道了什么”和“学生还需要什么”“学生喜欢哪种学习方式”，将个别学习小组学习和班集体学习有机结合起来，才能充分开发每个学生的潜能，扬长避短，促进每个学生的发展，让每一位学生都能在自己原有的水平上再上一层楼。

（作者单位：福建省莆田市荔城区第三实验小学）