小变动，大智慧

王良永

课堂上我和学生研究一道年龄问题：

小明今年12岁，小强今年10岁，3年后他们相差多少岁？

这题列式为（12+3）-（10+3）=2（岁），也可以根据“年龄差不变”直接列式为12-10=2（岁）。为了帮助学生理解第二种方法，我课前准备了线段图，并在课堂中用实物投影展示（如图1）。

画图时左面对齐，根据题意再过3年，在右面又各画了等长的一段。在线段图中，学生可以很快找到两段年龄差，它们是相等的。我本想让线段图成为学生理解“年龄差不变”的垫脚石，一切应如课前预设的那样顺风顺水地进行。但事与愿违，课堂上出现了小波折。有学生提出疑问：“老师，你画的线段图有点烦琐了。”

这个线段图，其实是个“传家宝”，我从学生时代就学会了。但学生的想法一针见血，线段图虽然能清楚地表达题意，但不够简洁。由于没有找到更加形象的办法，虽“食之无味”，但一直这样画图，也就习惯了。学生的表现并不是吹毛求疵，我画的线段图确实不能令他们心服口服。

数学是讲理的，与其强词夺理，不如因势利导。我真诚地对学生说：“老师画的图的确太麻烦，你们也开动脑筋想一想，怎么画比较好？”经过一段时间的思考、讨论、比较，有学生得到了方案（如图2）。

面对这张打破常规，非常具有想象力的线段图，学生竟给出了完美的诠释：“线段图中前面部分不对齐符合实际情况，因为他们不是同一年出生的。这样无论几年前还是几年后，年龄差都是前面那一段，一目了然。”

小变动，大智慧。学生的线段图非常清晰地表示出“年龄差不变”（一直在线段图的左面）。他们的表现无可挑剔，我深深地被折服了。回顾自身，囿于以往经验，对熟悉知识没能灵活变通，少了一分创新。

（作者单位：江苏省射阳县小学 责任编辑：王彬）