基于“学生需求”的教学探索与实践

戴美兰

《数学课程标准》指出：课堂教学是一种师生双边参与的动态变化的过程，每一个学生都是生动、独立的个体，是课堂上主动求知、主动探索的主体；而教师是这个变化过程的设计者、组织者、引导者和合作者。现代教育教学思想认为：教学要从学生的需求出发，不同的学生有着不同的需求：情感上的需求和认知上的需求。教师教学时可以从学生的认知特点和规律出发，合理整合知识、技能、经验、情感等各方面的需求，创造性地展开课堂教学，引导学生主动建构数学知识。

一、关注知识需求，开展课堂探究

美国教育心理学家奥苏伯尔在《教育心理学》一书的扉页中指出：“如果我们不得不将教育心理学还原为一条原理的话，我将会说，影响学习的最重要因素是学生已经知道了什么，我们应当根据学生原有的知识状况进行教学。”特级教师刘德武指出：要达到课堂教学的高效性，必须努力达到设计教学内容的高效性，要关注学生的学习需求，体现新旧知识及学科知识之间的有机整合。如：教学“公顷概念的引入和进率的探究”。

（1）师：回顾一下，我们以前学过哪些面积单位？

板书：平方厘米 平方分米 平方米

问：什么是1平方厘米？1平方分米？1平方米？

师指着投影屏幕：很可惜，屏幕不够大，如果足够大，1平方米也应该是一个正方形。

追问：如果屏幕足够大，你能创造出一个很大的面积单位吗？

学生在小组内讨论并在“创造单”上尝试，教师巡视指导。

（2）展示“创造单”，有选择地请三人投影交流。

（边长10米的正方形，边长100米的正方形，边长1000米的正方形）

师：如果请你给边长1000米的面积单位起个名字，叫做什么？说说什么是平方千米？

师：如果给边长10米的面积单位起个名字，叫做什么？说说什么是平方十米？

师：边长100米的面积单位又叫做什么？说说什么是平方百米？

（3）师边介绍边板书：边长100米的正方形面积也就是1公顷。

师：公顷可以用字母hm2来表示。

板书：hm2

介绍m和h是英语单词hundredmeter的开头字母，h表示百，m表示米。

师：你能从字母的表示方法上推算出1公顷等于多少平方米吗？

交流板书：1公顷=10000平方米

追问：为什么平方米与公顷的进率是10000？以前都说相邻的面积单位进率是100，为什么？

二、关注思维需求，促进思维发展

有效的学习活动应该让学生充分体验，充分交流，激发思考热情。公式的推导、定义的归纳、定理的阐述，教师要紧扣学生的思维需求，向他们提供有数学思维含量的活动机会，激活学生思维。如：教学图形的“放大与缩小的对比”。

（1）探寻“放大与缩小”所对应的比的特点

思考：通过画图、实践操作，我们认识了放大与缩小。2∶1，1∶2，怎样的比表示把图形放大？怎样的比表示把图形缩小？同桌互说。

学生交流后得出：前项表示变化后的图形的边长，后项表示原来图形的边长，前项比后项大的比表示把图形放大，前项比后项小的比表示把图形缩小。

追问：如果前项和后项一样大呢？（图形不变）这时候比值正好是几？（1）

师指着2∶1，3∶1问：这些比的比值都怎么样？（大于1）表示把图形？（放大）

师指着1∶2问：它的比值小于1，表示把图形？（缩小）

（2）辨析练习

下面的这些比，哪些可以表示把图形放大，哪些可以表示把图形缩小？。

（3）放大与缩小中不变的因素

师指着屏幕上的3幅图：不管是放大还是缩小后的图，和原图比，都有一个不变的因素，是什么？（形状不变）。

追问：为什么形状没有变呢？看看这3幅图，你有什么发现？学生在小组里说一说。

启发：变化的是什么？不变的是什么？

用怎样的比描述图形的放大和缩小是学生理解的难点。教过的老师都有这样的困惑，尽管一再强调比的前项、后项表示的实际意义，但在碰到实际问题时学生往往思维混乱、认识模糊。为了帮助学生形成正确的思维路径，引领学生探求知识的本质。我把2∶1和1∶2同时呈现，请学生结合刚才的画图与实践操作，说说怎样的比表示把图形放大？怎样的比表示把图形缩小？启发学生联系具体的变化过程进行对比辨析，帮助学生及时沟通图形放大与缩小的联系与区别。

三、关注隐性需求，培养数学意识

数学学习是儿童在教师指导下建构数学知识的活动。教师要善于挖掘学生在探究知识过程中的隐性需求，在学生已有的生活经验与学科知识之间精心搭建认知桥梁，通过观察、比较、探究、感悟知识的形成过程，培养良好的数学意识。如：教学“点到直线的距离垂直线段最短”。

（1）课件出示：打开天花板上的一盏吊灯，灯光照向地面，形成无数的射线，动态抽象出下图。

师：猜一猜，P点到已知直线的线段中，哪一条最短？小组合作，提出合作学习要求：

①组员合作，量一量六条线段的长度，并找出最短的线段。

②用三角尺比一比这条最短线段与已知直线是什么关系？

③议一议：P点到已知直线的线段中，还有没有比这条更短的线段？

学生拿出练习纸，动手操作，并在小组内交流自己的发现，全班交流。

生1：量出PC这条线段最短是2厘米。

其余学生补充：1.9厘米，2.1厘米，2.2厘米。

生2：线段PC与已知直线互相垂直。

追问：你是怎么知道的？（用三角板上的直角量出正好有一个直角）

生3：没有比PC更短的线段了。（接着分别说出六条线段的长度）

（2）追问：从P点到已知直线可以画出无数条的线段，根据我们刚才的测量就能确定线段PC最短吗？

学生陷入了沉思，启发：怎样验证刚才的发现呢？

学生各抒己见，引导：我们一起来做个实验看看吧。

课件演示：用一把直尺和线段PC重合，测量出它的长度，然后向右旋转，发现线段的长度越来越长，再向左旋转，也是同样的发现。

师：从实验和测量中你发现了什么？

建构主义认为：教学，归根到底是一种帮助和促进人成长的努力。如何精准把握学生现实，从学生需求出发开展课堂探究，从关注结果走向关注过程，不断推动学生数学能力的发展和数学素养的提高，还需要在以后的实践中继续探究。