初中生“几何直观”能力的培养策略

覃坚

【关键词】几何直观 初中数学

培养能力

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2016）04A-

0117-02

作为初中数学教学中一个重要章节，“几何直观”逐渐被师生们所重视。简单来说，几何直观就是将复杂的数学问题用图表现出来，并通过图形分析问题的实质，厘清问题的思路，使其更加简洁明了，帮助学生有效地解决问题，对培养学生的逻辑思维能力，激发学生的探索精神与创新精神具有非常重要的作用。本文将着重针对初中数学教学中学生“几何直观”能力的培养进行深入探讨，提出可行性的解决策略。

一、丰富图景体验，提升学生的想象空间

新课改的实施，对初中数学教学提出了新的要求。学生“几何直观”能力的培养重在使学生能够学会全面思考问题、自主探究问题，从而拓宽学生的思维想象空间。初中生正处于身心发展的关键时期，他们缺乏足够的生活经验，对几何图形也缺乏直观的体验，这在一定程度上限制了学生逻辑思维能力的发展。因此，教师要采取科学、有效的教学策略，提升学生观察事物、分析事物的能力，在课堂教学中融入相应的图景教学，丰富学生的图景体验，注重培养学生的几何直观感知能力。

在教学人教版数学八年级下册《特殊的平行四边形》中“矩形、菱形”这一知识时，为了提高学生对图形特点的认识与区分，教师可以在课前让学生进行实践训练，制作出可灵活转动的平行四边形（因为平行四边形是学生之前就学过的内容，学生对平行四边形的特性已经有了基本的理解和掌握，并且平行四边形与矩形又有着联系与区别，对于矩形的学习有一定的帮助）。然后指导学生对平行四边形的边进行转动，使其成90度角，再让学生观察得到的四边形与之前的平行四边形有什么异同。学生发现这个四边形四个角都是直角，且对边相等。接着教师让学生将这个矩形进行对折，学生可以从中看出无论是上下对折还是左右对折，两边的图形都能完全重合，所以这是轴对称图形。这种真实的图景体验能够使学生直观地认识到矩形的特点，即使不通过课本也能够总结出矩形的相关概念以及性质。在这种课堂模式下，教师为学生提供了一个实践的平台，使学生充分参与到课堂自主探究活动中，亲自动手实验，尤其是在几何图形的学习过程中，学生将所要学习的图形进行裁剪、折叠，不仅提升了学习兴趣，而且锻炼了动手能力，进而提高了自身的几何直观能力，为有效地解决问题奠定了基础。

二、拓宽教学途径，增强学生的空间感知能力

随着网络信息时代的到来，多媒体技术在各行各业得到了充分的应用，在教育教学中更具有鲜明的优越性。传统的课堂教学形式比较单一，缺乏生动性与趣味性，教师在讲台上讲，学生在座位上被动地听、被动地接受，不仅课堂效率低下，而且学生的学习积极性与主动性得不到激发。因此，教师要转变教学观念，丰富课堂教学形式，注重对学生综合素质的培养。体现在数学教学中，就是要不断提高学生的逻辑思维能力，激发学生自主探究问题的兴趣。多媒体教学集视频、图像、声音为一体，具有生动性与丰富性的特点，打破了传统教学的单一模式，给学生丰富的课堂体验，这种多媒体形式下的“几何直观”教学，能够充分刺激学生的感官，激发学生的想象力与创造力，进而提升学生的几何直观能力。

在教学人教版数学九年级上册《圆与圆的位置关系》时，圆与圆的位置关系并不是单一的，而是随着不同的位置变化，形成了多种复杂的位置关系，学生理解起来比较吃力。在传统的教学过程中，由于受环境条件的限制，不能为学生生动地展示这些位置变化，但是借助多媒体手段就可以把这些位置变化演示出来。在多媒体技术的支持下，始终保持一个圆的位置不变，然后改变另一个圆的位置，分别向学生演示什么是外离，什么是外切，什么是相交等，让学生直观明了地对这些知识形成基本的认知，不同的位置关系用不同的颜色标记出来，增强学生对这些重点知识的理解与记忆。有关圆与圆位置关系的概念及性质有很多，既有一定的相似性，又有着明显的区别，学生在学习过程中容易混淆。因此，教师可以通过多媒体动画演示的方式将这些圆的位置关系充分地展示出来，帮助学生正确理解知识，避免陷入误区。另外，在学习其他章节如直线与圆的位置关系时，教师也可以借助多媒体教学促进学生对知识的理解，增强学生的空间感知能力与想象力，进一步提高学生的几何直观能力。

三、加强数形结合，培养学生的看图能力

几何直观不仅仅是对直观图形问题的分析与解决，它同样适用于其他描述性问题的解决。在数学教学过程中，一些问题理解起来比较困难，对逻辑思维能力的要求也比较高，而初中生的逻辑思维以及空间想象能力还有所欠缺，因此，教师在日常的数学教学活动中，可采用数形结合的训练模式，培养学生的看图、识图能力，将一些复杂的文字问题转化为图的形式，让学生直观地看明白题目的已知与所求，找到简便的解题思路。首先学生要学会制图，根据题意找出已知条件，通过图形的形式表现出来，然后再分析所求问题，也在图上表示出来，这样整道题目就转化为比较直观的数学图，学生再根据图中反映的各项信息，自主探究，从而找到问题的答案。另外，数学这门学科大多数比较抽象，学生很难通过想象领会其中的知识内容，而图形相对来说更为直观，将抽象化为具体，将复杂问题简单化，因此，教师要鼓励学生学会运用数形结合的方式进行解题，提升学生的几何直观能力。

在数学的学习过程中，有很多问题都是可以用图形的形式来解决的。数形结合在函数、二元一次方程组等都得到了广泛的应用，有利于学生准确把握问题的实质。如，在学习求不等式的解时，教师可以将不等式转化为直观的图形，使学生的解题思路更为清晰。例：求满足2<│x-1│<5的整数x的值。受到解题习惯的影响，学生在遇到此类问题时，常常会不自觉地将其转化为两个分开的不等式，分别为│x-1│>2和│x-1│<5，然后再分别解这两个不等式。本题相对容易一些，学生可以这样解答，但在遇到更为复杂的问题时，这种解题方法往往会耗费学生大量的解题时间。因此，教师要有针对性地培养学生采用数形结合的方式解答问题。对于本题，教师可以用数轴向学生演示，将题目的中间部分也就是│x-1│看作是一个整体，然后再结合数轴，就可以知道这道题的意思就是x与1之间的距离大于2且小于5，那么从数轴上可以得出符合条件的整数，避免了那种复杂的分情况讨论的解题方式，为学生的解题提供了方便，也降低了题目的难度与复杂性。

初中生正处于成长的关键时期，也是逻辑思维能力与创新能力形成的重要阶段，因此，教师要采取合理、有效的措施，加强对学生几何直观能力的培养，这不仅有利于学生独立地发现问题、解决问题，而且能够使学生在这个过程中形成良好的图形感知，进而提升思维能力，在面对问题时，能够全方位、多角度地思考问题、解答问题，将复杂的问题简单化。

（责编 林 剑）