基于“三多策略”，培养学生问题解决能力

申兴华

摘 要：在小学数学教学中，问题解决能力的培养具有重要的价值。本文根据教学实践，提出要从三个方面，培养学生的发现问题、分析问题、提出问题的能力。

关键词：小学数学；问题解决；能力培养；策略教学

新课标明确提出，要培养学生问题解决的能力。但在实际教学中，很多教师仍然停留在解决问题的层面。两者有何区别？从本质上来说，问题解决重在对策略的把握，目的是要培养学生发现问题、解决问题的能力；而解决问题则重点在解决本身，其目的是要培养学生解决问题的技能。传统教学模式中，大多是将重心放在解决问题上面，因而也忽略了学生对问题解决的经历过程，不利于学生自主探究。笔者认为，可以从三个方面进行多策略引导，实现问题解决能力的培养。现根据教学实践，谈谈体会和思考。

一、多角度呈现，引导学生发现问题

问题是思维的花朵。在小学数学教学中，学生的抽象思维还处在萌芽阶段，教师要培养学生问题解决的能力，建构学生的问题策略，就要从多个形式多个角度入手，进行丰富的素材呈现，让数学素材直观形象，新鲜有趣，激发学生的好奇心，帮助学生从大量数学素材中发现问题，进行有效的引导。

例如，在教学完百分数之后，笔者特意设计了多种数学素材进行内容呈现，引导学生发现问题：某家电超市在出售冰箱，从3月到5月有价格浮动，浮动如下：4月比3月下降了20%，5月比4月上涨了20%。5月的价格和3月的价格相比，是上涨了还是下降了？幅度是多少？

根据这一素材，笔者让学生思考：你从中发现了什么有效的数学信息？哪些是有用的？学生从数学信息中搜寻需要的素材，发现其中的问题：要求出5月的价格与3月的价格相比浮动多少，就要先求出冰箱在3月份的价格。可是如何求出3月份的冰箱价格呢？从题目中知道，4月比3月下降了20%，5月比4月上涨了20%。那就需要找到单位1，从而根据百分数的含义进行问题解决。

又如，在教学完简算之后，笔者特意设计了多个形式的应用活动，从学生的生活实际入手，展开问题解决能力的培养。形式一：比速度。笔者让学生和计算器比一比，看看到底哪个计算速度最快。学生对此充满了好奇心：到底是口算快还是计算器快？他们拭目以待。两组学生进行分组活动，一组计算12.35-4.8-2.2，9.5÷2.5÷0.4；另外一组学生计算12.35-4.8+2.2，9.5÷2.5×0.4。结果学生发现，运用简便算法能够大大提高计算速度，超过了计算器。形式二：找错误。笔者让学生从一些练习中进行问题辨析，引导学生从中发现问题，看看将会有哪些练习错误，有效规避练习的误区。笔者出示以下练习题：12×4+12×46；12×4÷12×4；5×0.2÷0.2；5×0.2+0.8。学生根据讨论后发现，自己容易将12×4÷12×4当作12×4+12×4来计算，为什么会这样呢？学生认为，主要是没有看清楚计算符号，另外一个就是急于想要运用简便算法，导致出现错误的结果。由此，学生发现简算的基本原则：一是要看清楚运算符号；二是要根据运算进行合理的分析，选择是否适合运用简算。根据这个发现，不少学生寻找相关的类似习题，进行辨析训练，从而大大提升问题解决能力。

以上教学环节，教师通过多个形式、多个角度的问题呈现，将学生的注意力集中在数学素材之中，进入特定的问题解决的数学情境，学生从中筛选信息，建立问题解决的思维网络，帮助学生树立审题意识，将数学困惑转化为数学问题，由此展开探究，有效规避认知误区，从而逐步提升学生发现数学问题的能力。

二、多空间引导，鼓励学生提出问题

弗莱登塔尓认为，学生的思维是广阔的，教师不能拘泥于简单的数学知识，而是要提供空间给学生。在小学数学教学中，提问是一个重要的数学能力，是有效建构问题解决的基础。值得一提的是，学生的思维非常活跃，教师要给予充分的耐心，进行多空间的引导，帮助学生将知识内化于心，从多个角度聚焦问题，进行独立研判，展开自主探究，在提出问题的同时，就能够巩固所学旧知，培养数学技能。笔者认为，可以从以下两个方面入手：

1. 设计特定情境

小学生好动，但头脑较为活跃，教师要设计特定的数学情境，激发学生的思考欲望，培养学生的问题意识，使其能够集中精力，发现问题并提出自己的想法，激活数学思维。

例如，在教学完圆的面积之后，笔者设计这样的数学情境：播放一段400米跑道的视频，让学生观察跑道是怎么组成的？每个队员的起跑位置在哪里？引导学生提出问题。学生根据跑道的情况，提出了问题：相邻两个人的起跑线有差别吗？还有的人提出：为什么起跑线不在直线上？学生根据问题情境的设置，围绕问题展开自主探究，发现跑道一圈的长度=2个直段长度+圆周长；第二道的长度=2个直段长度+第二道圆周长。由此学生根据探究，找到了问题的解决策略。

2. 设计特定方案

在新课标教材中设计了丰富的数学材料，其中包括直观形象的图片和文字。教师要善于利用这些有效的数学资源，进行适当的方法指导，训练学生提出问题的能力。

例如，在教学《平行四边形的面积》这一内容时，笔者先出示长方形的面积推理过程，让学生思考：你想怎么来计算平行四边形的面积？学生提出猜想，认为平行四边形的面积是底边乘高，也有的认为平行四边形的面积是底边乘邻边。到底哪个才是正确的呢？学生产生了疑问，并提出要进行验证。在验证的过程中，学生提出问题：如果沿着高剪切平行四边形，然后再将剪切的拼接起来，会是什么呢？如果用面积为1平方厘米的小正方体平铺在平行四边形上，通过数方格得到的结果是多少？会和拼接后得到的面积一样吗？学生在这些问题的引导下，设计了两个方案：一种是数方格，一种是拼接。前者比较直观，能够直接得到平行四边形的面积；后者则需要进行转化，将平行四边形转化为已经学过的长方形。通过问题讨论和交流之后，学生发现了问题：底边乘邻边并不是长方形的面积，为什么？到底有什么区别？学生通过提问，展开探究后发现，底边乘邻边是将平行四边形转化为长方形来计算的，但事实上这个平行四边形和长方形的面积并不相等。由此，学生找到了问题解决的方案，那就是必须要让平行四边形的面积和长方形的面积相等，那么该如何实现呢？学生找到了一条有效的路径：可以通过剪切拼接的方法，将平行四边形拼成一个长方形。

以上教学，教师设计特定的数学情境，并通过特定的方案引导，给予学生足够的空间和时间，让学生提出自己的疑惑，带着问题进行自主探究，循序渐进，多而不乱，步步为营，引领学生找到问题解决方案。

三、多自主探究，激发学生分析问题

新课标明确指出，学生是课堂教学的主体，教师主导。在小学数学教学中，教师要将课堂交给学生，让学生自主探究，基于学生的问题，展开多角度的交流和沟通，从已有的数学资源入手，分析已有信息，展开逻辑推理，从多个方面实施思维引导，激发学生分析问题，找到错误的关键，找到有效解决的路径，从而培养问题解决的能力。

例如，在教学《角的度量》这一内容时，很多学生都容易犯测量错误，为此，笔者进行了三个方面的引导：先让学生尝试用量角器来测量，结果有学生将量角器的尖放在角上，角的顶点与量角器的0刻度线的一个端点重合，另一条边与0刻度线重合。方法是对的，但是如何读出角的度数，学生却不知道怎么做了。此时笔者并不急于进行灌输，而是引导学生自主探究：想一想，该怎么在量角器上找到角呢？学生经过探究后发现，量角其实就是将量角器上的角重叠在一起，只要让量角器的顶点和这个角的顶点重合，一条边和另一条边重合就可以了。最关键的是，要看另一条边对应在量角器的哪个刻度上。

以上教学，教师立足学生主体，基于学生的学情，展开自主探究的引导，让学生根据已有认知分析问题，展开问题探究，从而展开有效操作，最终实现了问题解决能力的培养。

总之，在小学数学教学中，问题解决能力的培养，是一个循序渐进的过程，教师不能一蹴而就，更不能生硬粗暴。一方面要从多个角度呈现素材，另一方面要多空间引导，给予学生足够的耐心和鼓励，同时要多自主探究，教给学生数学推理的逻辑和方法，从而展开问题探究，找到解决问题的方法。笔者相信，只要多加训练，就一定能够让学生的数学能力得到提升。