关于倾斜传送带上物体运动可能性的探讨

赵生武

(甘肃省永登县第一中学,甘肃　永登　730300)



关于倾斜传送带上物体运动可能性的探讨

赵生武

(甘肃省永登县第一中学,甘肃永登730300)

摘要：倾斜传送带在工农业生产中有许多应用,关于该模型构建的物理问题往往综合性较强,涉及摩擦力、物体与传送带间相对运动、能量变化等物理知识,是中学物理教学的难点,也是新课程高考的热点.该类问题只需紧扣三个重要关系，就能够全面准确地分析物体的运动情况.

关键词：倾斜传送带;相对运动;可能性

倾斜传送带问题涉及物体的受力分析、物体与传送带间的相对运动等力学知识,能够很好地考查学生分析物理过程、应用物理规律解答物理问题的能力,是高中物理教学的难点,也是历年高考的热点.如何准确分析倾斜传送带上物体的运动情况,笔者觉得需要紧扣以下三个重要关系.

1物体的速度与传送带的速度之间的关系

物体和传送带的速度关系决定着物体相对运动的方向,从而决定滑动摩擦力的方向.这一关系是对物体进行受力分析的基础,也是运用力学规律分析物体运动情况的突破口.

2物体跟传送带之间的动摩擦因数μ与传送带倾角的正切值tanθ之间的大小关系

动摩擦因数μ和tanθ之间的大小关系实质上就是物体所受重力沿传送带向下分力(mgsinθ)和滑动摩擦力(μmgcosθ)之间的大小关系,决定着物体合外力(或加速度)的大小和方向,是运用牛顿运动定律分析问题的关键.

设滑动摩擦力等于最大静摩擦力,μ和tanθ之间的大小关系也是判断物体与传送带速度相同时,能否保持相对静止的条件,若μμmgcosθ时,物体相对传送带发生滑动,滑动摩擦力沿传送带向上;若μ>tanθ,即mgsinθ<μmgcosθ时,物体相对传送带静止,但有相对滑动的趋势,所受静摩擦力沿传送带向上.

3物体做匀变速运动的位移x与传送带长度L之间的关系

物体做匀变速运动的位移x和传送带长度L之间的关系是做匀变速运动的物体与匀速运动的传送带能否达到相同速度的重要条件,也是物体运动性质发生变化的转折点.

设倾斜传送带的倾角为θ,长度为L,物体的初速度为v0,传送带运动的速度为v,现以4种情景为例进行分析.

图1

情景1:如图1所示,物体刚放到传送带上时,物体初速度为0,但物体相对传送带的速度沿传送带向下.

情景2:如图2所示,物体刚放到传送带上时,物体初速度为0,但物体相对传送带的速度沿传送带向上.

图2

图3

情景3:如图3所示,物体刚放到传送带上时,初速度的方向与传送带速度方向相同,但速度大小关系不确定,故分v0=v、v0v三种情况分别讨论物体运动的可能性.

(2) 当v0

图4

情景4:如图4所示,物体初速度不为0,且方向和传送带速度方向相反,物体的速度和传送带的速度大小关系不确定.

由物体的速度和传送带的速度关系可知,物体所受摩擦力μmgcosθ的方向沿传送带向上.根据物体与传送带之间的动摩擦因数μ和传送带倾角的正切值tanθ之间的大小关系,物体的运动可能性可以分三种情况分析:

(1) 若μ=tanθ,物体一直做匀速直线运动;