“三生理念”：数学对话的生态考量

【摘要】“三生理念”下的数学对话是指在生活理念、生本理念和生态理念下，以对话为主要方式进行的数学教学活动。审视当前数学课堂教学中的对话，唯知识的讲解式、单向度的独白式等形式化现象比较严重。教师应注重在“三生理念”的指导下，引导学生开展有效的数学对话。

【关键词】数学对话；生态考量；生活理念；生本理念；生态理念

【中图分类号】G623.5 【文献标志码】A 【文章编号】1005-6009（2016）16-0040-03

【作者简介】陈惠芳，江苏省张家港市梁丰小学（江苏张家港，215600）副校长，高级教师，苏州市名教师，苏州市优秀教育工作者，姑苏教育领军人才，江苏省“感动‘教海探航”2014年度人物。

审视当前的数学对话，唯知识的讲解式、单向度的独白式等形式化现象比较严重。本文从教学实践出发，解密数学对话的无理性状态，探索“三生理念”下小学数学课堂对话的实践路径，以求教于大家。

一、数学对话的无理性状态

1.唯知识的讲解式。

据我所做的一项关于数学对话的调查显示，很多教师以为“对话”就是传统课堂上的“一问一答”，师生之间仅仅是谈话、问话、回答，并不存在真正意义上的对话发生。教师仅仅是把数学知识传授给学生，学生一味地接受，他们对这些数学概念、定理、法则等的认识仅仅停留于认知层面，并没有内化为自己的理解。

2.单向度的独白式。

数学课堂上以教师为中心的教学关系，往往表现出以教为中心，依教而学，不教不学，因此就出现了单向度的独白式。教师“滔滔不绝”，学生看似热热闹闹地交流，但教师缺少有效的指导与理答，师生、生生之间缺少实质性的对话。

3.少数人的“霸权式”。

数学课堂要关注数学知识的教学，更要关注学生作为生命体存在、满足及其发展的需要。因此，很多教师能组织学生进行小组学习、合作探究。但在实际操作过程中，不难发现，少数学生沦为“主唱”，无论是交流汇报还是上台展示，总是那几张熟悉的面庞。少数人的“霸权”行为，导致很多学生的“声音”缺失，在一定程度上影响了师生之间、生生之间对话的质量。

数学对话的无理性状态，使得我们不得不重新考量数学的教学方式和学习方式。如果课堂教学能以生活为源、以生本为本、以生态为轴，教学方式必将由传统的知识性教学转向发展学生的数学思维、提升学生的数学素养的生成性教学，构建高品质的数学对话课堂，促进学生的个性化发展。

二、数学对话的“三生理念”

我以为，数学对话是指教师与学生在民主、平等、尊重、信任的氛围中，通过教师设计的话题，或学生主动提出问题，引发教师、学生、文本、环境等之间的相互对话，在师生经验共享的过程中创生知识和教学意义，从而促进师生自主发展的一种教学形态、教学方式，是以对话为主要方式进行的数学教学活动。

本文所说的“三生理念”，是指生活理念、生本理念和生态理念。那么，运用“三生理念”来开展数学对话，有怎样的价值和意义呢？

1.“三生理念”的内涵及其联系。

基于大量的文献学习与教学思考，我以为：

生活理念——生活是学习的前提，学习是生活的延续。生活理念要求教师在设计教学时，要结合学情和生活实际，引导学生理解数学知识。

生本理念——课堂上以学生为本，一切基于学生的生活经验、活动经验、问题解决经验等，每一个环节的设计都力求建立在全面、客观和准确地把握学情的基础上，强调尊重学生的认知规律和数学学习规律，关注学生主动而积极的学习，发展学生的数学思考。

生态理念——以数学课堂教学系统的平衡、共生和整体利益作为出发点和归宿，追求在自然、和谐、民主、安全、舒适的环境中，让学生富有个性地、自主地实现课程、教师、知识与社会之间多元、多向、多层次的互动，使师生不断认识自我、发现自我和完善自我，以取得教学效益和生命质量的整体提升。

基于上述思考，不难发现，生活理念、生本理念、生态理念三者之间既有联系又有区别，它们的关系如图1所示。

生活理念为数学课堂教学提供了一个视角——站在学生丰富的生活背景下，努力寻找生活与数学的联结点，让学生用课堂上的知识来解决实际生活中的问题，以达到学以致用的目的。

生本理念让我们确立了“儿童基点，数学视野”的教育信念。真正尊重学生的学习起点，激活学生的思维，倡导学生主动学习、自主探究，真正成为学习的主人。

生态理念为我们描述了数学课堂的美好前景。基于生态理念的数学课堂，就是一个微型生态场，教师、学生、环境、课程四者之间相互作用，形成一个生态链。它遵循小学生的数学学习规律，视每个学生主体为独立的个体。这样的数学对话，才能让学生自由地、完整地、生态地成长，才能真正落实“四基”，关注“四能”，致力于学生数学素养的提高，最终实现生态因子之间的圆融互摄、和谐共生。

2.数学对话需要“三生理念”的高度融合。

（1）重视生活理念，丰富教学资源。现行的苏教版小学数学教材，一方面选取了大量来自学生生活的素材，包括学生在生活中、在家里、在学校里经常遇到的现象、问题，这些素材内容是学生积累数学活动经验、发展数学思考的有效载体。另一方面，还关注数学在生活中的应用，有利于学生用课堂上学到的知识、经验来灵活解决生活中的实际问题，这一点在“解决问题的策略”主题单元的教学上体现得尤为深刻。教师应重视生活理念，在进行教学设计时，应基于学生的现实生活，充分挖掘和丰富教学资源，在课堂上较好地体现“人与自然”的对话。

（2）基于生本理念，变革学习方式。生本性是小学数学教材的一个显著特征。很多例题的学习，包括习题的设计，教材只是呈现了一种解决问题的思路，或者进行了一个追问，比如：对于“解决问题的策略”，教材一般会画一些示意图，让学生补充完整，还有的会提供一些相关的学习背景，供学生课后进一步探索。总之，教材在很多地方给学生留白，其目的就是要变革学习方式，让学生通过与教材进行主动对话，展开与自我经验世界的对话，在已有知识经验、解决问题能力的基础上探索新知。

（3）关注生态理念，倡导教学相长。从生态课堂的视角看，更加强调课堂三维目标的和谐统一，倡导教学相长。它强调通过多向信息的相互传递、交流，使师生实现多种视界的对话、沟通、汇聚、融合，分享彼此的数学思考、经验和知识，交流彼此的情感、体验与思想，进而获得相对全面、完整、深刻的认识。教学的基本要素被赋予了全新的意义，有助于建构新型的课堂教学文化。这将使得数学课堂更为鲜活、有效，人本对话、人际对话、自我对话更加开放。

三、数学对话的实践策略

从日本教育家佐藤学的观点来看，教学是相遇和对话。学习是从已知世界出发探索未知世界之旅，是超越既有的经验与能力形成新的经验与能力的一种挑战。开展有效的数学对话，我们不妨从三个方面努力：

1.基于真实学情设计教学。

教材只提供了一些学习素材——教学的例子。因此，在备课时，教师要弄清教材的编写意图，基于学生的认知水平和已有知识经验，科学地处理教材。要主动与文本对话，努力挖掘和整合有价值的教学素材，精心预设教学流程。因此，生本化的价值预判尤显重要。

例如：教学苏教版五下《列方程解决实际问题》，我在预习单中设计了这样一道开放题：已知甲是60，（先补充甲与乙之间的关系），求乙是多少。要求学生画出线段图加以解答。在批阅学生的预习作业后，我进行了梳理（如下表），并围绕学生的预习作业有序展开新课教学。

2.适时引导学生思维的方向。

美国建构主义学者冯·格拉塞斯菲尔德曾说：“学生的认知过程其实是了解学生思维的重要线索，是学生思维暴露的最好机会。”基于“三生理念”的数学对话，凸显了师生对话是在平等的基础上展开的，在互动中寻求真理和建构意义，在倾听中追寻生命的意义，它带来的是师生双方生命的丰富与提升。在这个过程中，每个学生学习的基础不同，学习方式存在着差异，他们可能会遇到困惑，思维可能会受阻。教师应适时引导课堂交流的方向，帮助学生发展数学思考，促进他们积累数学活动经验。

例如：教学苏教版五上《解决问题的策略：列举》，新课学习后，让学生独立完成这道练习题：一张靶纸共三圈，投中内圈得10环，投中中圈得8环，投中外圈得6环。小华投中两次，可能得到多少环？

经过独立思考，学生很快找到了方法：从两次中的相同环和不同环来考虑，得到5种结论（如图2）。在此基础上，我出示变式题：把“小华投中2次”改为“小华投了2次”，结果会怎么样？并请学生先猜一猜。

一部分学生认为答案是一样的，另一部分学生认为“投中”与“投了”意思不同，结果肯定不一样。于是，我引导学生进行小组讨论，然后组织全班汇报，得到如图3所示的答案。

实践证明，在不断的思维调适中，学生对于问题解决的不同见解、思路、疑问、困惑才会显露出来，从而每一位学生都成为教学资源，并在师生、生生对话中进一步内化解决问题的策略，提高问题解决的能力和水平。

3.呵护学生对话的成果。

基于“三生理念”的数学对话，应关照师生之间互利共生的生态关系，让学生形成在对话中思维的习惯，让他们学会在对话中进行学习、在对话中不断激起新的思考，使课堂呈现出生机勃发的生命样态。

例如：教学苏教版五上《钉子板上的多边形》一课，在学生已经探索出多边形内部只有1个钉子、2个钉子时，多边形的面积与它边上钉子数之间的关系之后，我引发学生猜想：如果继续探索，你还想研究什么问题？促使学生实现知识的自主迁移。学生说：如果多边形内的钉子数等于0、3或4时，多边形的面积等于什么？于是，我让学生分小组来研究。最后组织全班讨论交流，得出结论。

基于上述教学思考，我以为，“三生理念”下的数学对话，强调营造舒适安全的生态场，倡导经济实用的教学环境，追求低碳高质的课堂生活，要求教师从生活的、生本的、生态的视角来进行教学设计、实施与反思。其核心是每个学生自主、自由且有个性地学习，其实质是师生的和谐共长，这种发展是一种生命与思想的自觉，而非功利性存在。