基于同步函数的栅格地理数据变换域盲水印算法

符浩军,汶建龙,葛 平,边淑莉

(1.西安测绘总站,陕西西安710054;2.地理信息工程国家重点实验室,陕西西安710054)

基于同步函数的栅格地理数据变换域盲水印算法

符浩军1,2,汶建龙1,葛 平1,边淑莉1

(1.西安测绘总站,陕西西安710054;2.地理信息工程国家重点实验室,陕西西安710054)

提出一种适合于栅格地理数据版权保护的变换域盲水印算法。在分析栅格地理数据及其水印特征的基础上,引入数学映射思想,依据分块数据经傅立叶变换后的首个系数构建数据-水印同步函数,在水印信息与分块数据之间建立起稳健的具有双向定位性质的对应关系;采用量化思想设计水印嵌入规则,并在同步函数的指导下,将对应的水印信息嵌入分块数据中频分量系数的相位和幅值,在水印嵌入过程中建立了水印误差控制机制,以满足栅格地理数据精度要求。实验结果表明,所提出的算法既具有较好的不可感知性,又能有效保证栅格地理数据质量,尤为重要的是,算法对常规攻击、几何攻击及一定程度的复合攻击等具有好的鲁棒性,适用于栅格地理数据的版权保护。

栅格地理数据;数字水印;同步函数;量化思想;误差控制

0 引言

栅格地理数据在国民经济建设、国防建设和经济社会信息化中有着重要作用,随着栅格地理数据应用需求的增加,其安全问题也变得日益严峻,作为新兴的信息安全前沿技术,数字水印技术在栅格地理数据安全领域发挥着越来越重要的作用[1-3]。

近年来,数字水印技术在栅格地理数据领域的应用取得了一些成果,主要涉及数字栅格地图、遥感影像的版权保护。数字栅格地图方面,文献[4-8]分别采用余弦变换、小波变换、傅立叶变换等数学工具,将水印信息嵌入栅格地图对应的低频分量、中频分量或高频分量,实验证明此类方法对常规攻击具有较好的鲁棒性;文献[9]结合数字栅格地图的海量特性,提出一种快速鲁棒盲水印算法,具有较高的效率;文献[10]结合主客观评价方法,设计一种基于视觉邻域的电子地图数字水印鲁棒性评价模型,在算法鲁棒性评估方面具有指导作用。遥感影像方面,文献[11-13]结合遥感影像数据特性和人类视觉特征,分别利用余弦变换、小波变换提出了相应的水印方案,不仅保证了水印信息的不可见性,且对常规水印攻击具有较好的鲁棒性;文献[14]指出普通图像只是满足人类视觉的需要,而遥感图像除作为“Picture”之外,还包含有“Data”;文献[15,16]结合遥感影像数据特征,相继提出了基于DFT和水印分割、基于Contourlet变换的遥感影像鲁棒水印算法,但对几何攻击鲁棒性较弱;文献[17]提出一种基于内容的自适应傅立叶变换域水印算法,但并未很好地考虑遥感影像精度特性;文献[18]结合遥感影像数据精度特点,提出一种精度可控的数字水印算法,既考虑了遥感影像的精度特点,又对常规攻击有较好的抵抗力,但对几何攻击的鲁棒性不强;文献[19, 20]分别采用数学映射思想和模板匹配思想,提出基于映射机制的遥感影像水印算法和抗几何变换的半盲水印算法,两种方案对几何攻击都具有较好的抵抗能力,但对数据压缩、加噪等水印攻击却无能为力,且半盲水印算法的实用性不理想;文献[21]提出了一种改进方案,虽然解决了水印抗亮度调整攻击的问题,但仍然没有改变原型算法[19]抗常规攻击较弱的性能。

通过分析现有研究成果可知,许多栅格地理数据水印算法是将普通图像水印算法直接移植或简单修改后加以应用[4-8,13,17],缺乏对栅格地理数据水印特性的分析,栅格地理数据所特有的精度、量测和数据海量特性等,使得其水印算法的设计相较于普通图像差异较大,难度也更大;同时,部分算法[12,20]采用非盲、半盲、可逆方式进行水印算法设计,虽然能有效提高算法的鲁棒性,但达不到实用目的;尤其是目前栅格地理数据水印算法的鲁棒性对几何攻击和常规攻击往往无法兼顾[15,16,18,19,21],使得算法鲁棒性具有一定的偏向性。本文将针对上述问题,结合栅格地理数据水印特点,采用相关数学变换工具,对栅格地理数据版权保护进行研究,设计一种适用于栅格地理数据的强鲁棒性变换域水印算法。

1 栅格地理数据水印特征分析

栅格地理数据的组织方式与普通图像相同,因此,其水印算法的设计可以借鉴普通图像水印技术;但是栅格地理数据所特有的精度、量测特性等,使得两者之间又有着诸多不同之处,其水印算法的设计要求更为严格。1)数据精度特征。栅格地理数据除作为“Picture”之外,还包含有“Data”[14],数据精度直接影响到数据应用(如空间分析)的成败,对其水印算法的设计提出了更严格的要求:水印嵌入带来的数据误差应在数据精度许可范围,以满足后期数据应用需求;而水印算法的鲁棒性与水印嵌入强度呈正比,因此算法鲁棒性需要嵌入强度尽可能的大,以满足水印鲁棒性的应用要求,这必然导致数据误差的增大。如何设计合适的水印嵌入规则,使得既能满足栅格地理数据的精度要求,又尽可能满足水印的鲁棒性需求,是栅格地理数据水印算法设计的难点。2)数据海量特征。栅格地理数据尤其是遥感影像具有海量的数据特性,这对水印算法提出了严格要求:在满足鲁棒性的前提下,还需要考虑算法的时效性,从而满足实用性要求。根据嵌入位置的不同,水印算法可分为空间域算法和变换域算法,由于空间域水印算法可嵌入的水印信息不能太多以及鲁棒性较差等缺点,近年来鲁棒性水印技术主要集中于变换域算法,但栅格地理数据的海量特性给变换域水印算法的时效性带来了较大挑战。因此,如何设计合适的数据转换及恢复规则,使得水印算法在时效性和鲁棒性间达到较好的平衡,也是栅格地理数据变换域水印算法应用过程中的重点问题。

由上述可知,针对栅格地理数据的数字水印算法,既要考虑数据的精度特性,又要考虑水印算法的鲁棒性,同时还需兼顾算法的时效性等方面。基于此,本文从栅格地理数据水印算法构建的多方面需求考虑,建立一种适用于栅格地理数据版权保护的变换域盲水印算法。

2 栅格地理数据变换域盲水印算法

水印嵌入算法的基本思路是:对分块数据进行傅立叶变换(DFT)后,通过DFT序列首个系数构建数据-水印同步函数,利用同步函数定位此分块数据对应的水印信息位,而后采用量化思想,将水印信息嵌入中频分量系数所对应的相位和幅值,在水印嵌入过程中对数据误差进行控制,以满足栅格地理数据精度要求。水印检测算法与嵌入过程基本相逆,在此不过多阐述。下面就水印嵌入算法的设计思路做重点介绍,算法基本流程如图1所示。

图1 水印嵌入算法流程Fig.1 The flow chart of embedding watermarking algorithm

算法采用的是无意义水印信息,具体生成参照文献[19]中的方法;采用傅里叶变换(DFT),这主要是考虑到DFT变换的首个系数在数据处理过程中具有好的稳定性,可用于数据-水印同步函数的构建,且DFT变换的幅度系数对旋转和亮度调整等操作、相位系数对缩放等操作具有天然的抵抗力,为水印算法的鲁棒性打下良好的基础。下面将重点阐述算法设计过程中的数据分块及复原策略、数据-水印同步函数和水印嵌入及误差控制机制等。

2.1 数据分块及复原策略

对于变换域水印算法而言,一般在数据转换前对海量数据进行分块处理,以提高算法的时效性。这里对栅格地理数据进行分块处理,且分块尺寸长宽一致。这样,以单个分块为单元,各单元内都存在最大的圆形区域,且各单元的大部分像元包含在此圆形区域,此区域内像元在数据操作的过程中,其与分块单元、圆形区域的隶属关系保持不变,且属性值也具有微变性[22]。基于此考虑,在对分块单元进行数据转换的过程中,只选用圆形区域内像元进行变换处理,且水印信息嵌入所带来的数据变化也控制在此圆形区域。通过这样的方式,有效利用分块数据的特性来设计水印算法。

与之相对应,在水印检测过程中,数据的分块结果将直接影响到水印算法的鲁棒性。考虑到各种水印攻击可能带来的数据变化,需要制定完备的分块数据复原策略,以便还原正确的数据分块方式,这里采用文献[22]中水印检测算法所设计的分块数据复原策略。需要强调的是,在水印检测过程中,仍然只选用分块单元的圆形区域内像元进行数据处理及水印提取,以保证水印嵌入与检测两个环节中所参与像元的一致性。

2.2 数据-水印同步函数

在基于变换域的栅格数据水印算法设计过程中,建立分块数据与水印的对应关系是关键环节。传统的做法是将分块单元与水印信息位建立起顺序的对应关系,这种对应关系简单方便,但稳定性较差,尤其是对数据平移、旋转等几何攻击,这种顺序对应关系极其脆弱,将直接导致水印检测过程中分块方式与分块数据无法复原、提取到的水印位无法定位到水印序列中的相应位置等情况发生,最终导致变换域原有的变换特性(如平移不变性、旋转不变性等优势)丧失。由此可知,有必要建立稳健的具有双向定位性质的数据-水印同步函数,以保证分块数据与水印信息位的同步关系。DFT序列的首个系数具有值域广、能量守恒、顺序无关、稳定性好等特点,因此将其代表分块数据,作为数据-水印同步函数建立的调节参数,完全能够满足同步函数构建的要求。同步函数构建过程如下:假设水印信息长度为L,待嵌入栅格地理数据中任意分块数据为B(i,j),其内有且只有一个能承受的最大圆形区域为R(i,j),首先获取归属区域R(i,j)的像元值,组成数组N(i,j),根据傅里叶变换的要求对数组N(i,j)进行拓展处理;然后对数组N(i,j)进行傅里叶变换后,取其相应的傅里叶变换序列首个系数为D(i,j),采用同样的方式获取分块数据B(i,j)8个邻接分块数据的傅里叶变换序列首个系数,并取其均值设为D′(i,j);按照映射思想建立稳定的具有双向定位性质的数据-水印同步函数f(D(i,j),D′(i,j)),使得满足如下关系:f(D(i,j),D′(i,j))=wIdex,其中wIdex为水印信息位所对应的位置索引号。这里定义函数如下:

式中:T是固定值,与水印信息长度L有关,S1、S2表示同步函数的跳跃间隔,一般应大于水印嵌入时所引起的数据变化量。依据所构建的同步函数f(D (i,j),D′(i,j)),将在水印嵌入/检测载体B(i,j)与水印信息位置wIdex之间建立起相互定位的稳定关系,从而保证在水印嵌入/检测过程中,待嵌入/检测分块数据与水印信息位的同步性。

2.3 水印嵌入及误差控制机制

对于每个待嵌入分块数据,通过同步函数定位其所对应的水印信息位,在此基础上,采用量化思想将水印信息嵌入分块数据。考虑到分块数据经傅里叶变换后,分量系数中幅度的抗旋转特性和抗亮度调整特性、相位的抗缩放特性和抗亮度调整特性;同时考虑到水印嵌入强度如果太小,算法鲁棒性就无法满足应用要求,而水印嵌入强度过大,则导致数据误差超出精度范围,影响含水印数据的后期应用。综合上述两方面,这里选用分块数据经傅里叶变换后中频分量的相位和幅度作为水印嵌入载体。同时,为保证嵌入水印的傅里叶系数逆变换后为实数,只将中频分量的左半部分系数作为水印嵌入直接载体,其他系数则作为调节载体使得系数改变满足正/负对称条件。对于水印嵌入的直接载体和调节载体,具体的水印量化规则如下:

当wi=+1时,水印在幅度和相位的嵌入规则如下:

当wi=-1时,水印在幅度和相位的嵌入规则如下:

式中:N表示分块数据的尺寸,ε为嵌入幅度的水印强度,δ为嵌入相位的水印强度。

水印信息的检测过程为水印嵌入的逆过程,这里不再详述。需要强调的是,考虑到栅格地理数据特有的精度特性,应进一步有效控制水印嵌入所引起的数据误差,为此建立水印嵌入所引起的误差控制机制,以保证含水印数据的可用性。1)数据变化率的控制。即对水印嵌入所引起的数据变化大小进行控制,主要包括两方面:一是调整水印嵌入的强度,依据栅格地理数据精度要求,将水印嵌入过程中所采用的量化步长调整在栅格地理数据允许变化的范围;二是对于水印嵌入所引起的含水印数据,一旦数据变化率超过了栅格地理数据精度允许的范围,应采用数据修正、拉回等操作,将含水印数据调整到精度范围内,以保证含水印数据的精度特性。2)数据变化总量的控制。即对水印嵌入所引起的数据变化总量进行控制,使得数据变化量在原始数据中占的比重尽可能少。基于此考虑,应在保证水印算法设计基本原则的基础上,尽可能对直接参与水印嵌入的数据嵌入载体数量进行控制,在本算法中只选用分块数据所含最大圆形区域作为水印嵌入直接载体,以尽可能减少水印嵌入所引起的数据变化总量。

3 实验与分析

栅格地理数据水印算法的性能需要从水印不可感知性、水印误差、算法鲁棒性等方面进行综合考量,如果存在任何单方面的弱点,将直接影响到水印算法的整体性能。为验证所提出算法的性能,本文针对上述方面进行相关的实验和分析,实验数据为7 340×5 746大小的灰度级遥感影像;为保证栅格地理数据的精度特征,严格控制水印信息嵌入所引起的数据误差,这里嵌入幅度的水印强度为10.0,嵌入相位的水印强度为0.20,最大水印误差控制在2个灰度等级。

3.1 不可感知性分析

依据所提出的水印算法,对实验数据嵌入水印信息,得到含水印信息的遥感影像地图(图2)。对含水印数据进行水印信息相关检测,水印检测相关系数为NC=1。

图2 可视化比较Fig.2 Visualization comparison

主观视觉方面,比较图2所示的原遥感影像和含水印遥感影像可以看出,水印嵌入前后的遥感影像视觉上并没有明显差异,人眼无法感知水印信息的存在,因此水印信息的嵌入具有较好的隐蔽性;客观方面,对含水印遥感影像和原遥感影像计算峰值信噪比PSNR,公式如下:

式中:G(i,j)、G′(i,j)分别为水印嵌入前后影像数据(i,j)位置的属性,H*W是影像长宽。计算结果为PSNR=48.6953,在同等实验条件下峰值信噪比结果要优于文献[19],从另一个角度印证了水印信息嵌入并没有引起显著的数据质量差异,算法具有较好的不可感知性。

3.2 水印误差统计分析

栅格地理数据水印算法的重要目标是保证数据的精度特性。在本算法中,采用了水印误差控制机制,从水印嵌入的数据变化率、数据变化总量等方面对水印误差进行控制。下面通过比较水印嵌入前后的实验数据给出水印误差统计(表1),以验证算法在水印误差控制方面的性能。从表1可看出,本文算法对遥感影像数据改变量较少,最大水印误差为2个灰度等级,且没有变化的像元数超过了像元总数的40%,同时一个灰度级变化的像元数占像元变化总数的近70%。因此,本文算法很好地控制了遥感影像数据的水印误差,较好地保持了遥感影像数据的精度特性。

表1 水印误差统计Table 1 Statistics of data error

3.3 算法鲁棒性分析

为了验证算法对水印攻击的鲁棒性能,在Photoshop平台中采用常规攻击、几何攻击和复合攻击等方式,对含水印遥感影像数据进行一系列不同强度不同方式的水印攻击,并对攻击后的数据检测相应的水印信息,表2给出了常规攻击和几何攻击后的相关检测结果。由表2可以看出,水印算法对数据压缩、添加噪声、常规裁剪等常规水印攻击具有良好的鲁棒性;同时,对数据缩放、数据平移、几何旋转等几何水印攻击也具有较好的抵抗能力。因此,本文所提出的水印算法对常规数据攻击和几何攻击,在鲁棒性方面都体现了良好的性能。

表2 各种攻击实验的检测结果Table 2 Detection results of attacking experiments

进一步对水印算法应对复合攻击的鲁棒性能进行验证与分析,具体包括常规复合攻击和几何复合攻击等组合方式,表3、表4给出了复合攻击后的相关检测结果。从表3可知,水印算法对数据压缩、添加噪声、常规裁剪等常规攻击组合的复合攻击具有较好的鲁棒性。从表4可以看出,在一定幅度的几何变换复合攻击下,本文所提出的水印算法都能有效地检测出水印信息。

表3 常规复合攻击实验的检测结果Table 3 Detection results of regular multiple attacking

表4 几何变换复合攻击实验的检测结果Table 4 Detection results of geometrical transform multiple attacking

3.4 同类算法比较分析

通过与同类算法比较,以验证本文水印算法相对于现有同类研究成果[4-6,12,13,19-21]的优势。在水印误差方面,本文算法建立了行之有效的水印误差控制机制,能更好地满足栅格地理数据的精度要求,所引起的水印误差均小于文献[4-6]的误差,最大水印误差严格控制在2个灰度级以内,而文献[6]算法的灰度值最大改变量为10。在鲁棒性方面,对于常规攻击如压缩、加噪、锐化、裁剪等,虽然文献[4-6,12,13]也是基于变换域进行算法设计,但其在水印嵌入载体时采用的是传统的顺序对应关系,对于几何变换攻击并不稳健;本文算法则建立了稳健的数据-水印同步函数,避免了传统的数据-水印顺序对应关系所造成的弊端,充分发挥了变换域算法设计的优势。对于几何攻击如旋转、平移、剪切等,文献[19,21]虽然针对几何变换攻击建立了稳定的数据-水印对应函数,但其是在空间域实现的水印算法,对于常规攻击尤其是数据压缩攻击存在着较大的缺陷,文献[20]属于半盲水印算法;本文算法则采用了数学变换工具,在变换域中建立了稳健的具有双向定位性质的数据-水印同步函数,集成了两者的优势,要优于上述文献算法。

4 结论

本文提出了一种适合于栅格地理数据的强鲁棒性变换域水印算法,具有以下优点:1)充分利用了变换域的数据变换特点,并将这些特点转化为水印算法天然的优势,为算法性能奠定基础;2)在变换域所构建的数据-水印同步函数,打破了传统的数据-水印定位方式,建立了待嵌入分块数据与水印信息位之间的双向定位关系,且此定位关系具有好的稳定性;3)建立了行之有效的水印嵌入及误差控制机制,为保证含水印数据的可用性做出努力,确保了栅格地理数据的精度特性。实验结果表明,本文提出的水印算法在保证栅格地理数据精度特性的基础上,对栅格地理数据常见的常规攻击、几何攻击和一定程度的复合攻击具有较好的鲁棒性,适用于栅格地理数据的版权保护。

[1] 孙圣和,陆哲明,牛夏牧.数字水印技术及应用[M].北京:科学出版社,2004.10-14.

[2] 杨义先,钮心忻.数字水印理论和技术[M].北京:高等教育出版社,2006.20-21.

[3] 佟德宇,朱长青,任娜.一种不依赖主键的地理数据库水印算法[J].地理与地理信息科学,2015,31(5):86-89.

[4] 王勋,朱夏君,鲍虎军.一种互补的数字栅格地图水印算法[J].浙江大学学报(工学版),2006,40(6):1056-1059.

[5] 朱长青,符浩军,杨成松,等.基于整数小波变换的数字栅格地图数字水印算法[J].武汉大学学报(信息科学版),2009,34 (5):619-621.

[6] 王志伟,朱长青,王奇胜.一种基于HVS和DFT的栅格地图自适应数字水印算法[J].武汉大学学报(信息科学版),2011,36 (3):351-354.

[7] 符浩军,朱长青,缪剑,等.基于小波变换的数字栅格地图复合式水印算法[J].测绘学报,2011,3(40):397-400.

[8] 闵连权,喻其宏.基于离散余弦变换的数字地图水印算法[J].计算机应用与软件,2007,24(1):146-148.

[9] 朱静静,曾平,谢琨.针对栅格地图的快速鲁棒盲水印算法[J].计算机工程,2008,4(1):167-169.

[10] 孙新,徐登洋,曹智.基于视觉邻域的电子地图数字水印鲁棒性评价模型[J].测绘通报,2010,4(5):62-65.

[11] 耿迅,龚志辉,张春美.基于HVS和整数小波变换的遥感图像水印算法[J].测绘通报,2007,8:20-23.

[12] 朱长青,任娜.一种基于伪随机序列和DCT的遥感影像水印算法[J].武汉大学学报(信息科学版),2011,36(12):1427-1427.

[13] 王向阳,杨红颖,邬俊.基于内容的离散余弦变换域自适应遥感图像数字水印算法[J].测绘学报,2005,34(4):324-330.

[14] 陈辉,郭科,郑文峰.数字水印技术应用于遥感图像版权保护的评测标准研究[J].物探化探计算技术,2008,30(5):436-441.

[15] 李丽丽,孙劲光.基于DFT和水印分割的遥感影像数字水印方案[J].计算机系统应用,2011,20(9):204-207.

[16] 李丽丽,孙劲光.基于Contourlet变换的遥感影像数字水印方案[J].计算机应用与软件,2012,29(2):60-64.

[17] 陈晨,何建农.DFT域数字水印算法在遥感图像中的应用[J].计算机与现代化,2008,11:77-79.

[18] 范承啸,符浩军.一种精度可控的栅格地理数据数字水印算法[J].地理空间信息,2014,12(2):18-20.

[19] 任娜,朱长青,王志伟.基于映射机制的遥感影像盲水印算法[J].测绘学报,2011,40(5):623-627.

[20] 任娜,朱长青,王志伟.抗几何变换的高分辨率遥感影像半盲水印算法[J].武汉大学学报(信息科学版),2011,36(3):327 -332.

[21] 任娜,朱长青,佟德宇.改进的基于遥感影像线性亮度调整的水印检测算法[J].南京师范大学学报(工程技术版),2014,25 (3):65-69.

[22] 符浩军,朱长青,李永练,等.抗几何变换的二值栅格地图盲水印算法[J].测绘科学技术学报,2013,30(1):91-94.

Research on Blind-Watermarking Algorithm in Transform Domain for Raster Geo-data Based on Synchronous Function

FU Hao-jun1,2,WEN Jian-long1,GE Ping1,BIAN Shu-li1
(1.Xi′an Inf ormation Technique Institute of Surveying and Mapp ing,Xi′an 710054; 2.State K ey Laboratory of Geo-inf ormation Engineering,Xi′an710054,China)

A blind watermarking algorithm in transform domain is proposed to protect the copyright of raster geographic data. Firstly,the characteristics of raster geographic data and effects on watermarking algorithm are analyzed.Then,the mathematical technique of mapping is introduced to build synchronization function.According to the first coefficient of blocking data which has transformed by discrete Fourier transform,the synchronization function is built to establish a stable bidirectional connection between watermark information and blocking data.Finally,on base of the synchronous function,watermarking information is embedded into the intermediate frequency coefficients of blocking data by the way of quantitative mechanism.In the process of embedding watermark,the data error caused by embedding is controlled by the established mechanism of watermark error control to satisfy the precision characteristics of raster geographic data.Experiments on the proposed watermarking algorithm are performed in invisibility,error statistics,robustness comparison between the proposed algorithm and previous productions.The experiment results show that the proposed algorithm is not only robust against common attacks and complex attacks such as cropping processing,cutting,zoom,rotation etc,but also effective in guaranteeing the requirement of data accuracy for raster geographic data.T herefore,with a strong feasibility and significance in practical applications,the proposed algorithm can be applied to protecting the copyright of raster geographic data.

raster geo-data;digital watermarking;synchronization function;quantitative mechanism;error control

T P301.6

A

1672-0504(2016)05-0065-06

10.3969/j.issn.1672-0504.2016.05.010

2016-03-13;

2016-05-10

地理信息工程国家重点实验室开放研究基金项目(SKLGIE2015-M-4-5);中国博士后科学基金项目;国家自然科学青年基金项目(41401518)

符浩军(1982-),男,博士,工程师,研究方向为地理数据共享、数字水印、地名信息化建设等。E-mail:fhjun121@163.com