大型射电望远镜天线副反射面调整系统设计与实验研究

姚建涛，曾达幸，侯雨雷，段艳宾，3，窦玉超，3，许允斗，韩 博，赵永生(.燕山大学河北省并联机器人与机电系统实验室，秦皇岛066004；2.燕山大学先进锻压成形技术与科学教育部重点实验室，秦皇岛066004；3.中国电子科技集团公司第五十四研究所，石家庄05008)



大型射电望远镜天线副反射面调整系统设计与实验研究

姚建涛1，2，曾达幸1，侯雨雷1，段艳宾1，3，窦玉超1，3，许允斗1，2，韩 博1，赵永生1，2
(1.燕山大学河北省并联机器人与机电系统实验室，秦皇岛066004；2.燕山大学先进锻压成形技术与科学教育部重点实验室，秦皇岛066004；3.中国电子科技集团公司第五十四研究所，石家庄050081)

摘要:为满足大型射电望远镜天线运动过程中由于重力变形而引起的天线性能和指向的变化以及L频段馈源工作任务，根据多自由度调整以及工作空间范围等设计要求确定了“上海65米射电望远镜系统”天线副反射面调整机构的构型；在满足天线工作任务要求的基础上，对机构进行了构型尺寸参数优化，并在各个尺寸参数优化确定后对天线副面调整机构进行了结构设计；对天线副面调整机构进行了标定实验，并开展了副面调整机构动态跟踪精度测量实验研究，实验结果均达到了设计要求。面向工程实际任务进行设计与实验研究，研究成果对并联机构真正应用于工程实践具有重要的指导意义。

关键词:65米射电望远镜；天线副反射面；位姿调整；并联机构；标定；精度

1　引言

随着我国探月工程二期和三期的深入，为确保圆满完成其VLBI(Very Long Baseline Interferometry，甚长基线干涉测量技术)测轨和定位任务，以及适应今后我国各项深空探测、天文学研究的开展，同时为进一步提升我国基础研究的实力，更好地满足国家战略需求，中国科学院和上海市政府联合立项，“上海65米射电望远镜系统”在上海天文台松江佘山基地建设落成[1-2]。

上海65米射电望远镜是一台65米口径全方位可动的大型射电天文望远镜，具有多种科学用途，它在射电天文学、地球动力学和空间科学等多种学科中将成为我国乃至世界上一台主干观测设备[3]。

天线副反射面位姿调整是确保射电望远镜天线高指向精度的关键技术之一[4]。并联机构具有刚度大、结构稳定、承载能力强、精度高等特点，随着对并联机构研究的逐步深入，并联机器人的应用领域日益广泛，已成功应用于精确指向平台、隔振平台、太空望远镜次镜头与主镜头的实时对齐平台以及空间对接装置等许多方面。Taghirad[5]探索了悬索冗余驱动宏微并联机器人在加拿大新一代巨型射电望远镜中的应用。Jiang 等[6]介绍了Stewart平台在位于夏威夷的宇宙微波背景辐射阵列望远镜中的应用。冷国俊等[7]基于电磁场和结构位移场的场耦合理论，并考虑天线副面调整的补偿效果，建立优化设计模型，将其应用于65 m反射面天线工程设计中。

上海65 m射电望远镜天线主面直径为65 m，副面口径为6. 5 m，由4根与主反射面相连的桁架支撑，距离地面70 m，副面质量为1600 kg[8]。为了适应L频段馈源工作要求，并补偿由重力变形或者外界风、雨、雪等因素而引起的天线性能和指向的变化，在副面与桁架之间需要装有可根据天线主面工作状态对副面进行实时多自由度位姿调整的调整机构，以满足观测精度要求。在实现副面位姿调整的同时，调整机构连同副面整体亦随天线主面在0°～90°之间做俯仰运动[9]。

本文根据设计要求确定了天线副反射面调整机构构型，对构型参数进行了优化，并进行了结构设计，对副面调整机构进行了标定，并开展了动态跟踪精度测量实验，为并联机构的实际应用提供了实践经验。

2　天线副面调整机构构型的确定

根据副反射面调整机构工作原理，副面调整系统应能够进行5个自由度的调整，分别是:X方向平移、Y方向平移、Z方向平移、X方向旋转、Y方向旋转。调整机构主要设计指标为:

X方向平移:±100 mm；

Y方向平移:±100 mm；

Z方向平移:±100 mm；

X方向旋转: +8°～-2°；

Y方向旋转:±2°。

副面调整系统应能够同时调整到5个自由度的极限位置。

根据自由度调整要求，并综合考虑工作空间、整体刚度和可靠性等因素，最终确定天线副面调整机构构型采用六自由度Stewart机构。Stewart机构是并联机构中的经典构型，早在1965年就已经得到了实际应用[10]，自由度性质明确，理论分析透彻，技术成熟，完全满足调整机构的设计要求。

Stewart并联调整平台由上下平台以及6条可伸缩支链组成6-UPS结构，支链的一端通过虎克铰与上平台连接，另一端通过球副与下平台连接。本文研究涉及到的调整机构构型参数如图1所示。

图1　构型参数图Fig.1 Diagram of the configuration parameters

3　参数优化与结构设计

3. 1 天线副面调整机构构型参数优化

确定好副面调整机构构型后，在进行结构设计之前需要针对相应的工作任务优化构型尺寸参数，从而让机构工作状态达到最佳。根据副面调整机构实际工作环境，尺寸优化时，需要考虑以下两方面的因素[11]:

1)优化后的机构的实际工作空间必须包含给定的要求工作空间；

2)在机构给定的工作空间内，机构各分支杆上的驱动力越小越好。

考虑实际情况，调整机构与副面接口尺寸由副反射面尺寸确定，为1555 mm，故调整机构动平台球铰中心所在圆半径r不能变化太大，考虑安装方便，在优化时取值1555 mm。需要优化的尺寸为:定平台虎克铰中心所在圆半径R，初始时刻动定平台之间距离h，定动平台上铰链点夹角θ1和φ1。

对机构尺寸进行优化，首先要考虑所要求的工作空间，在此用处于给定工作空间边界时各杆杆长的极限值来反映。在满足极限杆长的前提下，考虑定、动平台上铰链点间夹角空间是否足够安装虎克铰、球铰，以及调整机构初始杆长是否足够安装伸缩杆。在此基础上，以主反射面在0°～90°全位姿调整过程中，各杆受力最优为目标，对机构进行尺寸参数的优化，构型优化流程图如图2所示。

图2　构型参数优化流程图Fig.2 Flow chart of the configuration parameters optimization

构型优化所得结果如表1所示:

表1　调整机构参数表Table 1 Parameters of the adjustment mechanism

3. 2 天线副面调整机构结构设计

在优化好副面调整机构构型参数以后，根据各个参数尺寸值，对天线副面调整机构进行结构设计。65 m射电望远镜天线副反射面调整机构的三维实体模型如图3所示，调整机构由杆件、铰链、固定平台和运动平台四部分组成。

图3　并联调整机构三维实体模型图Fig.3 3D model of the parallel adjustment mechanism

UPS分支三维实体模型如图4所示，两端球铰与虎克铰均采用转动轴相交的方式代替传统球和球窝的铰链，减小运动副间隙，提高精度，如图5所示。

图4　分支杆三维模型图Fig. 4 3D model of the branch

4　天线副面调整系统实验研究

4. 1 天线副面调整机构标定实验

并联机构杆件和铰链的制造以及整机装配过程中不可避免地存在误差，这些误差对整机的影响并非线性关系，故副面调整机构结构参数实际值与设计值不可能完全一致。相比单纯提高零件加工和安装精度，通过标定实现并联机构精度的提高是更为经济和实用的方法[12]。天线副面调整机构定平台与支撑桁架相连，将随天线主面一起运动，而天线副面质量较大，加之风、雪、温度等外界不确定环境因素的影响，必须对副面调整机构进行标定，以确保机构满足预期技术要求。

机构标定的基本原理，即为利用运动参数的实测信息构造误差函数，以误差函数最小化为目标辨识出机构的运动学参数。作为并联机构，副面调整机构标定时需要首先建立机构待标定参数模型，然后驱动机构各分支使动平台多次改变位姿，利用外部精密仪器(如激光跟踪仪)测出动平台参考点的位置和姿态，之后通过运动学关系构造约束方程，进而辨识出各运动学参数，并进行误差补偿。标定软件界面如图6所示。

图5　虎克铰与球铰三维模型图Fig. 5 3D model of the U joint and the S joint

图6　标定软件界面Fig. 6 Interface of the calibration software

天线主面会因工作情况的需要而俯仰和旋转，天线处于不同俯仰角度下，副面调整机构的受力是有差异的，相应变形亦有所不同，故副面调整机构的标定应考虑天线主面俯仰角度的影响。

调整机构工作位置距离地面70 m，为保证其顺利可靠运行，出厂前在厂房内设计地面标定实验架，结合副面调整机构运动范围，规划其标定时运动位姿针对机构处于0°和45°状态进行了预标定，如图7所示。

图7　副面调整机构0°状态标定Fig. 7 Stewart parallel adjustment mechanism in 0° calibration

到达上海佘山基地现场后，将调整机构动平台与副面相连，定平台与支撑架相连，于吊装前在地面进行标定。首先利用激光跟踪仪测量定、动平台，通过驱动各分支运动，调节机构动平台，使其与定平台保持水平然后将整体翻转45°并固定，之后即开展标定工作，如图8所示。

图8　副面调整机构45°状态标定Fig. 8 Subreflector adjustment mechanism in 45°calibration

上海佘山基地现场振动、温度、风扰等外界因素对标定效果的影响较大，且难以控制，克服种种困难，对机构进行多轮次的标定，不断修正机构参数，调整机构最终满足运动精度要求。

4. 2 天线副面调整机构动态跟踪精度测量实验

在特定俯仰角和气象条件下，副面最佳指向参数必须建立在大量观测数据的基础上，这就要求调整系统必须具有良好的动态跟踪精度。因此在调试阶段有必要对调整系统的动态跟踪精度进行测量实验分析。

并联调整机构动态跟踪精度测量是在指定运动轨迹下对动平台实际轨迹与指令轨迹之间偏差的检测[13]。由于单台激光跟踪仪在动态测量中只能跟踪单一目标靶球，无法实现对动平台姿态的跟踪测量，因此以动平台上某一点为跟踪测量目标，对动平台的位置跟踪精度进行测量，如图9所示。

图9　动态跟踪测量Fig. 9 Dynamics tracking measurement

动平台运动轨迹为XY平面内半径为100 mm的圆，在动平台运动过程中激光跟踪仪不断测量目标点在测量坐标系下的位置，实际运动轨迹和指令轨迹如图10所示。

图10　动态跟踪轨迹Fig. 10 Trajectory of dynamic tracking

图10中红色圆滑曲线为指令圆轨迹，蓝色波动曲线为动平台实际运动轨迹，对该图轨迹数据进行误差分析，结果如图11所示。

图11　动态跟踪误差Fig. 11 Dynamic tracking error

由图11可知，在圆轨迹跟踪过程中，平均跟随误差为0. 1445 mm，这些误差是机械机构间隙、结构尺寸误差和伺服系统精度在非线性强耦合的并联系统中的具体体现，要实现更高的动态跟踪精度，有待于更加精准的制造技术、测量手段、运动补偿以及伺服控制技术。

5　结论

1)根据天线指向调整要求，并综合考虑工作空间、整体刚度以及可靠性等因素确定了“上海65 m射电望远镜系统”天线副反射面调整机构构型。

2)根据工作空间和驱动力性能两方面参数，对副面调整机构构型进行了优化，确定了各尺寸参数并进行了详细的结构设计。

3)对天线副面调整机构开展了标定实验，并进行了动态精度跟踪实验，均达到了预期实验目的，平均跟随误差为0. 1445 mm。

本文面向工程实际任务进行设计与实验研究，对此类大型射电望远镜天线副反射面调整系统的设计与研究具有理论与实际的参考意义，研究成果对并联机构真正应用于工程实践具有指导意义。

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Design and Experiment Research of Subreflector Adjusting System in Large Radio Telescope Antenna

YAO Jiantao1，2，ZENG Daxing1，HOU Yulei1，DUAN Yanbin1，3，DOU Yuchao1，3，XU Yundou1，2， HAN Bo1，ZHAO Yongsheng1，2
(1. Parallel Robot Mechatronic System Laboratory of Hebei Province，Qinhuangdao 066004，China；2. Key Laboratory of Advanced Forging & Stamping Technology and Science of Ministry of Education，Qinhuangdao 066004，China；3. The 54th Research Institute of CETC，Shijiazhuang 050081，China)

Abstract:To deal with the changes in the antenna performance caused by the gravitational deformation and antenna pointing and to satisfy the work requirements of the L-band feed in the large radio telescope，the configuration of the antenna Sub-Reflector Adjustment Mechanism of the“Shanghai 65 m radio telescope system”was determined based on the multi-DOF adjustment requirements and the workspace requirements. On the basis of meeting the task requirements，the configuration size parameter of the mechanism was optimized and the structure design was carried out after each dimension was determined. In addition，the calibration experiment of the Sub-Reflector Adjustment Mechanism was carried out and the dynamic tracking accuracy of the measurement experiments of the Sub-Reflector Adjustment Mechanism was conducted. The results showed that all the design requirements were met. Due to the real engineering task oriented design and experimental studies，the research results can serve as an important guidance for the application of the parallel mechanism in the engineering practice.

Key words:65 meters radio telescope；subreflector of antenna；pose adjusting；parallel mechanism；calibration；precision

作者简介:姚建涛(1980 - )，男，博士，副教授，研究方向为多维力传感器技术、机器人技术。E-mall:jtyao@ ysu. edu. cn

基金项目:国家自然科学基金资助项目(51275439)；河北省自然科学基金资助项目(E2015203165)

收稿日期:2015-08-24；修回日期:2015-12-31

中图分类号:TP242

文献标识码:A

文章编号:1674-5825(2016)01-0069-05