谈初中数学教学中数形结合思想的渗透

李建仓

【关键词】 数学教学；数形结合思想；渗透

【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A

【文章编号】 1004—0463（2016）04—0104—01

在数学研究中最为主要的两个内容便是“数”与“形”，所谓的“数”主要是指数与式，而“形”则主要是指图形。在数学教学之中将数与形有机结合，能够将抽象思维进行转换，形成形象思维，从而在一定程度上将数学的本质进行揭露，有效降低学习难度，有利于学生学习效率的提升。下面，笔者结合教学实践，谈谈初中数学教学中数形结合思想的渗透。

一、利用数轴对数学概念加以认识

在数学学习之中数轴占据了十分重要的地位，数轴的应用能够将数学问题简单化，学生通过画数轴能够对部分数学知识有所认识。

例如，在讲“相反数”这节课时，首先提出问题：在上体育课时，李老师请小明和小强分别站在李老师的左右两边（三人在同一条直线上），并与李老师相距1米。你能说出小明、小强与李老师的位置关系有什么相同点和不同点吗？如果李老师所站的位置是数轴的原点，你能把小明、小强所站的位置用数轴上的点A、B表示出来吗？它们在数轴上的位置有什么关系？让学生动手实践，在数轴上分别确定表示这些数的点，观察并思考：这些点在位置上有怎样的特征，引导学生归纳总结，形成相反数的概念。

二、利用函数图象获得函数性质

在整个初中数学学习之中函数知识贯穿其中，并在整个初中数学学习之中占据了十分重要的地位。比如，在七年级时候所学到的反比函数，在八年级以及九年级学到的一次函数与二次函数，都可以得知在数学学习之中数形结合思想始终贯彻其中。其中在初中数学教学之中，从图象到性质到数学习题，都与数形结合有着密切的联系。一般情况下在中考中的最后一道习题便是考察对二次函数的应用。在二次函数的图象之中能够对a、b、c进行判断，并且可以求得定点坐标，在抛物线平移的过程之中也能够看到对称轴以及顶点坐标的变化。因此，在初中数学教学之中，引导学生将数与形进行巧妙结合，能够帮助学生解决数学问题，提高学生的分析能力。

三、利用数形结合思想能够将应用题变简单

在初中数学教学中应用题同样占据了非常大的比例，并且初中阶段的应用题比较难，很多学生绞尽脑汁也无法计算出正确的答案。例如，在学习“一元一次方程”的时候，教师需要引导学生阅读习题，从已知的条件之中得到重要的信息，并且对各个因素之间的关系进行分析。另外，在学习使用哪一种手机比较便宜这一习题的时候，可以采取坐标系的方式画出函数图象，在分析函数图象的过程中，学生能够清楚地得出结果，让整个应用题变得非常简单。

例如，小明与小刚家在周天相约出去共同游玩，早上两人一起出门，走了20min之后遇到一片池塘，该池塘距离家有900m，小明玩耍一段时间后不想玩了，便保持原先的速度回家，小刚在池塘边玩耍了10min之后也选择回家，回家时间一共花费了15min。那么根据这一段叙述，能够在下面的平面直角坐标系中将两人离家的时间以及距离的关系进行描述吗？

这一道习题是初中数学阶段比较常见的习题，也是比较基础的习题，在人们的生活中会经常遇到。如果出现这一类型的习题，数学教师需要积极引导学生从生活的角度出发，并且利用数形结合思想对这一问题进行解决。其中，根据习题之中所出现的信息，可以选择两个未知数对时间以及距离进行表示，并表示出两者的关系。这样一来，通过练习，能够提高学生对数轴的认识，并且能够为日后的学习奠定基础。

综上所述，在初中数学教学之中，数形结合思想占据了十分重要的地位，并且对提高学生的数学成绩具有十分重要的意义。在日常的数学学习之中，数学教师可以引导学生从数轴、几何图形等角度思考问题，让学生对数学工具熟练掌握，保证数学知识的简单化。这样一来，不仅可以将数形结合思想真正融入到数学教学之中，并且也可以促使学生对数学概念、数学公式加深理解与掌握。

编辑：谢颖丽