磨你千遍不厌倦

郭亚萍

一次磨课，一次成长；一次磨课，一份沉甸甸的收获。每次磨课后的修改，都伴随着思想的冲突，挣扎很多，困惑也不少。虽然一次一次地否定、一次一次地改进，但辛苦的背后，我的教学却真正得到了成长。

记得那天，教研组长突然通知要我上一堂公开课，我顿时慌乱起来：一则，我好久没有上公开课了，俗话说“刀不磨要生锈”，我已是那锈迹斑斑、缺口众多的老刀，能上得好吗？二则，上什么呢？翻开数学书，看了一遍又一遍，也没有自己特别能产生共鸣的课。虽有千个不愿意，可课还是要上的。随着日子一天天临近，我无奈选定自认为较简单的《分数加减法》一课，想轻松过场了事。但恰恰是这一次的教研经历，让我的课堂教学又有了新的生命涌动。于是，我的《分数加减法》也就有了这样的成长轨迹……

序曲：雾里看花生彷徨

备课与试教会给人很多收获，同时也会发现更多的遗憾。于是，每一次试教下来，都有一种忏悔的愿望，如果……难以言尽。

静下心来，我开始了教学初稿的设计。当新授部分完美预设后，我觉得大功即将告成，就粗略地看了一下课后习题。第1题：同分母、异分母加减法对比计算；第2题：说说异分母分数加减法的算理；第3题：先计算，再找规律。三题形式多样，也有一定层次，既加强了同分母与异分母的联系，又巩固了分数加减法的算法。于是，我放弃了自己对文本的再次审视与解读，我毅然走上了“照本宣科”的路。

第一次试教：我被学生难倒了

当新授部分告一段落后，我很轻松地出示了第3题：“先在方框里填数，再找规律。”

填好数找规律时，意外发生了。有位学生急切地站起来说：“老师，我举了一个例子，像，两个相同的分数相加，分母不变，分子反而相加了呢？”“是呀，这题就没有这种规律了……”学生们七嘴八舌地议论起来，教室里立即骚动一片，“咦，这题怎么就没有这种规律了呢？奇怪了？”我一下子懵了，告诉自己：“快把扩大倍数，得到……不行，那把■缩小吧，怎么缩小呢？……”尽管我的大脑在飞速运转、摸索，可还是一时钻进了死胡同。站在讲台前的我，真是后悔莫及呀！我怎么就忽略了练习题的备课呢？如果我能在课前好好找找规律，预设各种情况，就不会出现此时的尴尬。回想那时，我的窘态不知是怎样的！可还是很清晰地记得，那时我只想找个地洞钻进去，逃之夭夭。正当我即将陷入瘫痪之际，突然，一个声音响起：，分子分母同乘以2，就等于。”我顺着声音望过去，是他——“我们的数学小博士”，不会错的，我努力试图让自己冷静地顺着他的意思想下去。噢，顿时我恍然大悟，这个规律还是存在着的呀，只是不用表示而已。在我若无其事地佯装介绍后，学生轻松地得出这种规律较适用分母为偶数的分数。

可是，我清楚得很，那时我被学生难倒了！

我深深地自责由于缺乏精心预设导致课堂教学一时变得无序、失控。这一次教学失态，使我彻底醒悟：要上一堂扎实的课，周到的预设是多么重要呀！凡事预则立，不预则废。预设是生成的起点，多一份精心预设，课堂就会多一份动态生成，学生就会多一份创新和发展。因此在预设时不妨多模拟些问题情境，多估计些情况，使预设更有宽度、厚度、深度和广度。这样，我才能从容不迫地面对学生，才能胸有成竹地进行对话，也才有可能收到许多预约的美丽。也只有这样，当课堂出现未曾或无法预见的情况时，我才有足够的智慧去应对，才能在课堂上有效地引领动态生成，演绎出精彩的数学课堂。

进行曲：山重水复路何方

要磨一节好课，无数次的试教是不可或缺的，而正是一次次地试教，一次次地与个性不同的鲜活的学生进行交流，真切感受了课堂教学的生成性本质，才一次次地发现自己在教学修行中的不足与苍白……

第一次试教后才感觉自己的草率与不负责任。重新审视练习：本节课异分母计算方法的掌握不成问题，“计算的结果，能约分的要约分，假分数化成带分数”这部分出错最多，应加强这方面的练习。而课本中的练习题几乎都没有约分和互化的需要，因此没有代表性，应重新选择练习题。综合同行的意见，集大家的智慧扬长避短。经过一夜的彻夜无眠，又是绞尽脑汁地前思后想，设想二终于新鲜出炉。把第1题改为：“1.编题并计算：（1）出示，让学生举出与异分母的三个分数（这三个分数的分母分别与8成倍数关系、互素关系和一般关系）；（2）选择一个分数与组成分数加减法算式并计算。”取消第2题。第3题稍作改动为后第2题：“先出示第3题：“安排‘数学百花园中的‘埃及分数的介绍。”这样设计不仅能极好地运用学生在课堂上“即时生成的学习信息作为学习素材”，还能巩固计算方法。第2题的编排较前一次更清晰，更有层次。在“埃及分数”介绍中结束，增强了趣味性和人文性。

新课程标准指出：在对教材认真研读的基础上，把握好目标定位问题，处理好基础练习、变式练习、发展练习之间的关系，从整体进行设计，对教材中的练习内容进行取舍，或进行重组，或进行改造等，尽可能地设计不同层次、不同功能的练习，促进学生思维的发展。因此，优化方案后我信心十足。

第二次试教：我的预设却被无情地摧毁了

反思本次失败，练习题的设计还存在着一定的问题，问题到底在哪里呢？虽然第1题编题时出现了结果要约分的情况，但假分数化成带分数的这种情况没有出现，又用时太多，举出分数、编题需要花一定的时间，导致时间不够，“埃及分数”来不及介绍，第2题也是草草收场。琢磨这一题，虽然题目来自学生，但要解决的约分和化带分数的情况存在着偶然性，该怎么调整呢？“埃及分数的介绍”要不要再安排上去呢？删除？太可惜了！不删除，似乎跟第2题有点雷同！选择是痛苦的，否定自我是痛苦的，此时的我，面对着《分数加减法》，“欲说还休”，心里却“别是一番滋味在心头”。练习设计问题一直萦绕着我，像一个个深不见底的漩涡！我对自己说：“想不出更好的，就咬咬牙，赶赶进度，这个有趣味的埃及分数还是能上完的。”斟酌再三，我还是忐忑不安地按照这个预设去上了。

《义务教育数学课程标准》（2011年版）指出：“不同的人在数学上得到不同的发展。”练习是课堂教学的延伸和补充，是学生巩固所学知识、形成技能、发展思维的重要手段。在新课标理念的指导下，小学数学练习设计应在激活学生思维，激发学生积极的情感、态度和兴趣上下功夫，使学生通过练习加深对数学知识的理解和掌握，感受数学与生活的联系，培养探索意识，让学生在练习的过程中体验到成功的乐趣。

第三次试教：我拿什么“拯救”练习

为了赶时间，我每一环节走得都匆匆忙忙，虽然硬着头皮把“埃及分数”介绍完，但还是拖堂3分钟。上完课，我丝毫没有痛快之感，反倒是满肚子说不出的郁闷与不解。王老师和邱老师一针见血地指出：我的练习设计没有很好地体现层次性。第2题和第3题都是找规律，应果断地去掉一题，更何况本次上课时间上也不容许，因为“鱼和熊掌不能兼得时，就舍二取一”，没有什么好可惜的。第1题的编题跟新授部分引出的方式一样，又需要这么多时间来组题，既然只要达到巩固计算和提醒学生计算结果能约分的约分、假分数化成带分数的目的，那么，只要教师准备具有代表性的三道题就行了。如：表面朴实无华，实质蕴含着丰富的知识应用资源。不仅解决了省时与约分的目的，又达到了练习设计的层次性目标。

“听君一席话，胜读十年书。”两位老师的点拨和引导起到了“拨云见日”的效果。一梳理，我便找到了通道。原来练习题的设计如此重要。如何设计练习、设计什么样的练习显然已成为摆在我面前一个亟待研究和解决的问题。这次试教让我真正懂得了“练习设计精华与否是一节好课的点睛之笔”的真正内涵。

“理想的课堂”关注练习度，要求练习设计不仅体现知识主线，更要贯穿思维的主线，要有利于学生思维能力的发展。同时，练习的推进也是以不断提升学生解决实际问题的能力为宗旨的。练习过程是否有效，是学生掌握和巩固知识是否有效的关键。教师作为练习设计的策划者，必须尊重学生，关注练习活动设计的有效性和价值性。

高潮：拨开云雾见红日

“失败是成功之母。”一次次失败使我积累了不少经验。当教案的整体结构基本确定，又对试教中练习部分存在的问题进行弥补后，我便胸有成竹地走进了课堂。

开课那天：我灵动地抓住了那“一竖”

当初步探索异分母分数加减法的算理时，我兴致勃勃地引领学生初次探索的算法。有分数化成小数来计算的；有通分变成同分母加减法计算的；小顾同学则采用了画图的方法：。于是，我请他到上面来解释，听他介绍完，有些学生还面露疑惑，似懂非懂。怎么办？请他再说一遍，还是请其他学生再来介绍。此时的我，面对着预设外的生成，不再慌张，不再无措，灵机一动，说：“你能不能再画具体些，让其他同学更明白呢？”只见小顾同学不假思索地在圆里加了一竖，我发现，同学们的眼睛“嗖”地亮了，紧绷着的脸也放松了。我紧接着问：“谁看得懂？”“同一个圆，第一次平均分成2份，第二次平均分成了4份，加一竖的用意在哪儿呢？”学生争先恐后地说：“统一了分数单位。”只是轻轻一竖，却淋漓尽致地展现了数形结合之功用，课堂也出现了可遇不可求的精彩亮点。尔后，我得心应手地完成了练习教学，本课取得了成功。

回想惊险的一幕，我在为自己机智的教学而沾沾自喜时却更清晰地认识到：教学过程是师生互动、动态生成和共同发展的过程。在互动中，教师既要努力促进学生实现“预设”，又要善于捕捉教学时机，锁定教学中新的有价值的生成，深层次促进学生的发展。在课中，面对预设外的生成，我灵动地抓住了那“一竖”，与学生互动、平等对话，让学生思维得以驰骋，从而让课堂教学走得更深、更远。

苏联著名教育家苏霍姆林斯基说过：“教育的技巧并不在于能预见到课堂的所有细节，而在于根据当时的具体情况，巧妙地在学生不知不觉中做出相应的变动。”课堂是动态的课堂，课堂教学中需要预设，但决不能仅仅依赖预设，要审时度势，预设要根据课堂的变化而变化，那么不曾预约的精彩就会不期而至，学生就会在这样的生成过程中得以发展。

尾声：方寸之间滋味长

俗话说，“台上一分钟，台下十年功。”如此反复，一节课由初备到试上再到一遍又一遍地修改，这其中所经历的是烦心，是痛苦，但一路走来，更多的是无以言表的快乐！因为通过这一次教研，我觉得自己成长了很多，对教学有了新的感悟：“精心预设每一细节会催化生成；有效设计练习能促进巩固，灵性调控动态生成更能收获精彩！”这时，我想到一句很熟悉的诗：欲穷千里目，更上一层楼。想收获更多，就得多付出一份辛劳！因此，教研课后，我又在自己的另一个平行班进行了跟进式教学，还有一些遗憾，却又成长了些许！虽然我的《分数加减法》已告一段落，但是我的思索仍在继续……？筻