认识图形，夯实几何学习基础

沈夏琴

在小学数学学习中“认识图形”是一个重要的组成部分，它的学习要建立在学生已有的生活经验的基础上，与此同时，它也是学生未来学习几何知识的基础。在教学中教师要运用多元化的教学策略，让学生在实践操作、观察表达、想象活动中更加全面地了解各种几何图形，这样才能为以后的学习奠定基础。

一、实物操作，强化视觉观察

数学课程标准提出在学生学习几何的第一阶段，要让学生按照先动手、再抽象的顺序来学习几何知识，要让学生尝试从具体的物体中抽象出几何图形，并从而发展出对空间观念的感知。在具体教学中教师可以让学生进行实物操作，通过视觉观察来感知几何图形。

在指导学生抽象出图形的过程中，教师可以让学生用实物接触的方法来学习。例如可以组织学生进行搭积木的比赛，让学生取出积木来根据自己的想象设计房屋，并进行比赛，看看谁搭建的房子最漂亮。在这个过程中，让学生尝试说出自己搭建的房子是什么形状的，房屋的柱子又是什么形状的，从侧面看的话屋顶是什么形状的。这样可以让学生对于长方体、圆柱体、三角形等图形有一个大致的认识。除此以外还可以组织学生闭上眼睛摸一摸，然后说出自己摸到的那块积木是什么形状的物体。再组织学生进行堆一堆的游戏，让学生尝试将圆柱体、球体和长方体分别堆起来。学生在实际操作的过程中会发现圆柱体比较难以堆起来，而球体几乎不能堆起来，长方体和正方体最方便堆起来。教师可以让学生观察球体和长方体，说说它们的外形上有什么不同，为什么球体不能堆起来。通过亲自摸一摸、看一看、剪一剪的方法能够让学生在实践操作中更好地学习几何知识，通过调动视觉感官来辅助认知，从而在头脑中形成各种几何形象。

二、尝试表达，优化概念形成

数学课程标准提出在小学教学的概念教学中，不能单纯地运用某一种教学方式，而要用丰富多彩的教学方式来促进学生概念形成和概念同化。

在指导学生认知三角形、长方形的边和高等概念的时候，教师可以让学生尝试自己根据观察来进行总结，说说自己心中如何判定什么是边，什么又是高。在经过对比和讨论之后，学生提出：“边就是一个图形最外边的一圈，它将整个图形都包围了起来，这个图形是什么样子的，主要是由它的边来决定的，边的数量不同，组成的图形就会不同。比如三条边就组成三角形，四条边就组成正方形或长方形。”还有学生总结道：“三角形的高就是三角形内部的一条直线，这个直线的一个点在三角形的一个顶点，而另一个点则在另一条边上，而且这条线还必须和三角形的那条边是垂直的。”在尝试表达的过程中，学生对于几何中的各种概念有了更加深刻的印象，教师可以根据学生的回答来进行点评，对学生回答中的错误进行指导和启发。在尝试表达的过程中，学生不仅认识到了各种不同的几何概念，同时也有助于让他们在语言表达中对各种图形进行对比和整理，从而在认知上达到深化，促进更好地提炼和抽象出各种几何图形的概念。

三、图形转化，促进空间想象

数学家张奠宙认为直观几何中最基本的内容就是要用平面来描述立体，也就是空间图形的平面化，学生要学会通过平面来想象这个图形的空间形象。在“认识图形”的教学中，教师也要充分激发学生的空间想象能力，让他们不仅能够静态地认知几何图形，更要懂得辨识图形转化之后的样子。

教师可以利用多媒体课件来给学生展示一些立体图形在平面上的投影，然后让学生尝试说一下这些图形原来应该是什么样子的。利用多媒体课件可以更加清晰地给学生展现这些图像，并将这些图形进行转化和变形。学生们可以亲眼看到这些图形的变化过程，这样可以有效地激发他们的空间想象能力。除了将立体图形转化成平面图形以外，教师还可以让学生尝试进行平面图形之间的相互转化。例如教师可以让学生用纸张剪出三角形、正方形、长方形等图案，然后尝试将不同的图形拼合在一起，组成新的图形，并尝试在拼合的过程中讨论若干问题。如将两个三角形拼合成平行四边形，同时尝试思索如何根据三角形的面积公式来推导平行四边形的面积公式。同样，也可以让学生尝试将一个长方形剪成两个一样大小的三角形，并尝试从长方形的面积公式中推出三角形的面积公式。

图形转化有利于学生培养自己直观几何思维能力，为以后的学习奠定基础，教师要通过多媒体课件来培养学生的视觉加工能力，让他们加深对于图形本质的理解和感知。

“认识图形”的教学在小学图形和几何这个领域占有十分重要的作用，教师在教学的过程中要注重学生的年龄特点，关注学生几何思维的形成和发展，运用各种丰富多彩的教学方法来不断优化“认识图形”的教学。

（作者单位：江苏省苏州市吴江区盛泽小学）