教师如何面对“算法多样化”

吴杰敏

算法多样化，通过让学生在计算课中选择适合自己的算法，从而促进学生学习方式的个性化，逐步形成自己独特的学习个性，正引起小学数学教师的广泛注意，教师们也在教学实践中对此进行了探索. 随着实践的展开，新的问题也困惑着老师们，如：算法多样化是否还存在一种最基本的算法？算法多样化后计算技能下降怎么办？老师又能发挥多大的作用呢？……笔者对此进行了探索，以下是几点粗浅体会：

一、在促进学生个性化学习和提高学生计算技能之间取平衡

很多老师都会有这样的体会：学生在计算课的新课过程中可能会表现相当出色，一道题会出现各种各样的算法，算法多样化可谓是体现得淋漓尽致. 但在实际计算时，情况就不容乐观了，有的学生面对那么多的算法显得不知所措，最终一个方法也不会；还有的学生由于不能及时更新学习他人的好方法而导致计算技能的慢慢落后，有的学生甚至别人已经在学习一百以内的加减法了，而他却还在为9 + 5到底等于几拼命的掰手指头. 教师能就这样任由学生徜徉于自己的算法当中而不顾学生计算技能的提高吗？答案当然是否定的，而且学生的基本计算技能是进行较高水平学习的基础. 在这里，教师应做些什么才能使两者兼顾呢？

1. 培养学生倾听与交流的习惯

教师不能让所有学生停留在原有的认知水平上，应既要求学生展开自己的想法又要适度地让他们了解其他思路，在这里，倾听和交流就显得非常重要. 让学生在“倾听”、“体验”、“交流”的基础上，选择适合自己的算法，从而真正实现学生学习方式的个性化. 在保证每名学生掌握基本计算技能的前提下，使不同的学生得到不同的发展.

2. 加强个别辅导

个别辅导首先要辅导那些一种方法也不会的学生，教师可以在各种算法中适当选择较为简单的，加以辅导，使他们也能达到保底线.

个别辅导也体现在练习过程中不仅让学生算出结果，还体现在教师要多个别听学生说说他所使用的算法，让各种算法能得到及时的应用与巩固.

二、处理好学生个性化学习与教师引导总结的关系

在算法多样化的课堂中，面对学生那么多的算法，教师应起什么样的作用呢？

笔者认为，与过去计算课向学生讲算理相比较，在算法多样化的课堂中，教师的任务并没有减轻，“总结”就是其重要任务之一.

归类总结就是在呈现了学生的多种算法后，对各种算法进行归类、分析，弄清各种算法之间的区别与联系，使学生对各种算法有更好的了解.

案例1：45 - 9 = ？

这是两位数减一位数的退位减法的新授课，课堂上，学生表现非常出色，在思考、倾听、交流、碰撞的过程中，总共出现了8种计算例题的方法，分别罗列如下：

（1）45 - 9 = 45 - 5 - 4 = 40 - 4 = 36；

（2）45 - 9 = 36 把45分成30和 15 先算15 - 9 = 6 再算30 + 6 = 36；

（3）45 - 9 = 36 9 - 5 = 4（表示还欠4） 40 - 4 = 36

（4）45 - 9 = 36 把45分成35和10 先算10 - 9 = 1 再算35 + 1 = 36

（5）45 - 9 = 36 把45分成30和15 先算30 - 9 = 21 再算15+21=36

（6）45 - 9 = 36 因为（6） + 9 = 15 6 + 30 = 36 所以45 - 9 = 36

（7）45 - 9 = 36 把45分成40和5 先算40 - 9 = 31 再算31 + 5 = 36

（8）45 - 9 = 36 先把9看成10，45 - 9 = 45 - 10 + 1 = 35 + 1 = 36

我是这样总结的：“同学们刚才想了8种方法来计算45-9，那么，这些算法之间有没有一些联系呢？” 学生经过观察发现，其实，8种算法中，第二、四、五、七种的思路都是一样的，即先分被减数，再计算. 而第一种方法其实也是“分”的方法，只是它是把减数分成了两个数.

教师继续总结：“我们就可以把他们叫做‘先分后算的方法. 不管是分减数还是分被减数，分的目的是什么呢？”师生共同发现，分的目的都是把本来不会算的减法，分一分后变成已经学过的减法. （这种把未知化为已知的思考方法，是重要的解决问题的方法. ）

经过以上归类、分析与总结，学生不光对这些算法有了更深刻的认识，更重要的是通过对各种算法的总结，培养了学生的观察能力，并使学生学会了一些数学的思考方法，这样的总结可谓是画龙点睛.

三、正确理解算法多样化的“多”

1. 算法多样化的“多”是针对教师和教学过程而言的.

算法多样化是针对教师和教学过程的一种要求，其实质是对学生自己所创造的方法的尊重，而并非要求每一名学生必须掌握多种算法.

2. 不能片面追求算法的“多”.

算法多样化绝不是形式上的越多越好，教师应从培养学生数学素养，发展学生数学思维的角度出发，从逐步培养学生创新意识和自我价值观念角度出发来理解算法多样化，正如前文的两个案例中所提到的，让学生在多种算法中选择最优的一种算法（有的是相对全班而言最优的，有的是相对学生自己来说最优的）进行计算，让他们从小就学会“多种选优，择优而用”的思想方法，这也是数学课的重要任务之一.