挖掘例题资源培养思维能力

钱惠维

教材中的例题都是经过教材编写专家们精挑细选的典型习题，具有很大的潜在功能，是学生学习知识的桥梁、解题方法的示范，其目的是“打好基础，促进发展，反馈教学”.但在实际教学中，常常会发现有教师陷入单纯教例题的误区，忽略了例题教学应有的教学作用，违背了学生的认知规律，反而阻碍了学生思维的发展.因此在小学数学教学中，教师应注重对教材例题教学功效的挖掘，避免单纯地就例题教例题，充分发挥例题的引领作用，培养学生的思维能力.下面，笔者就结合具体的教学实例，谈谈小学数学教学中如何对例题资源充分、深入地挖掘，以期能发挥例题的载体和范本的教学作用，不正之处请批评指正.

一、创设例题情境，启迪思维

教材中选编的数学例题都是符合学生认知特点的解题方法的示范，往往蕴含着“生活—数学”“活动—思考”的素材.在教学中，教师应深入解读教材，深入剖析这些经典例题中的情境素材及情境背后的深层含义，在形象生动的场景中启迪学生的思维，从而帮助学生理解教材，真正发挥教材中经典例题的教学作用.

例如四年级下册“加法结合律”的教学，在课本第55页上，教材例题呈现了如下一个教学情境，如图1所示.

一般情况下，教师都会针对例题中创设的情境让学生思考：一共有多少个学生参加了活动？学生根据参加活动的男生加上参加活动的女生，计算出共有28+（17+23）=68（人）.在此基础上，教师继续引导：还有什么计算方法呢？学生在简单思考过后认为可以将跳绳的总人数加上踢毽子的人数，即：（28+17）+23，教师引导学生比较上述两算式28+（17+23）与（28+17）+23是否相等，在验证中揭示课题.这样的教学看起来似乎没有问题，但仔细分析后就能发现，教师明显地没有深入挖掘教材例题情境背后的深层含义.这道习题的编排意图旨在启迪学生的数学思维，通过上述两个算式引导学生从中发现规律，揭示加法结合律的本质.

针对上述教学环节，教师不妨做如下调整：得出算式28+（17+23）与（28+17）+23，知道一道题可以有二种不同算法后，观察并猜想这一组算式的具体特征，根据自己的猜想结果尝试列举类似的例子，并验证自己的猜想.最后，抽象出加法结合律的数学模型，获得对加法结合律的抽象认知.这样改进后的教学，可以帮助学生理清思路，在情境的挖掘中把握数学规律的本质，更加符合学生的认知规律.

二、把握例题难点，激活思维

教材中的例题浓缩着知识、方法与技能，不仅是教师进行课堂教学的载体和范本，也发挥着学生学习知识的桥梁作用.一方面，例题可以帮助教师提炼教材知识的重难点，便于教师在教学中灵活使用教材.另一方面，例题可以将学生的已有认知结合起来，引导进行数学实践和数学探究，激活学生的数学思维.因此，教师应着重挖掘教材的编写意图所在，提炼出例题中知识的重难点，引导学生深入理解数学概念.

例如在教学“认识角”的内容时，教师通常都会用课件展示主题图，引导学生观察、讨论角的大小比较.但是，就这道例题的设计意图而言，笔者认为有如下二方面：一是引导学生对角的大小有一个初步认识；二是探索角的大小比较的方法.上述的教学方法显然是忽略了例题的第一个设计意图.教师不妨改进一下教法：用课件展示主题图后，让学生观察钟面时针与分针的转动，使学生对“角”的大小有个初步认识.然后，转动分针和时针，引导学生观察钟面，看看角的大小有没有发生变化.从而发现角的大小和角的边的长短无关，只和角的边叉开的大小有关，对角的大小的概念得到进一步的理解.

可见，教师对例题功能的深入探掘，使“角”这一概念教学中的重难点在例题的讲解中得以突破，有效激活了学生的数学思维.

三、践行例题操作，顺应思维

实践是学生发展的源动力.数学知识比较抽象，小学生的思维正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，对数学学习往往不易理解，缺乏兴趣.在例题教学中，教师要重视知识发展的过程，顺应学生的认知经验，引导学生动手、动脑，参与实践，把枯燥的数字、符号通过动手操作变成实用、愉悦的材料，使学生获取大量感性知识，不仅能学知识，也能学方法，充分发挥例题培养学生思维的功效.

以“因数和倍数”一课的教学为例，在师生互动回顾三年级学过的“倍”的数学概念后，在接下来的“操作感悟，形成概念”这一环节，呈现教学过程如下：

1.操作感知，初步理解概念.让学生拿出12个相同大小的小正方形，想一想，可以有几种不同的方法摆出一个长方形.学生动手操作，并用乘法算式记录摆法.

2.资源收集，组内交流.在学习小组内说说自己是怎么摆的，说摆法、算式：4×3=12，6×2=12，12×1=12，让学生体验每排各摆几个，摆了几排.

3.初步认识，形象感知.以4×3=12这道算式为例，认识一排有4个，就是1个4，摆了3排，就有3个4，一列有3个，就是1个3，摆了4列，就有4个3.之后，仔细阅读课本第70页下方倒数第三、四行的一句话，初步感知倍数和因数的概念.

4.问题推进，理解概念.出示一些算式，如：6×2=12，5×3=15，3+4=7，说说谁是谁的倍数、谁是谁的因数.针对学生回答，强调倍数、因数的概念.

在上述环节中，教师从温故中揭示课题，在操作中引入新课内容，既实现了对数学表象的积累，又有效沟通了倍数和因数之数的联系，顺应了学生思维的发展，为接下来“探索方法，发现特征”环节的教学，引导学生形象感知因数和倍数的概念而做好铺垫.

总而言之，教材中的例题起着贯通知识、归纳方法、发展思维等作用.在教学中，教师应对例题的编排意图深入解读，充分发挥例题的教学功效，使例题教学更有趣、更有效，成为提升学生思维能力的“试金石”.