浅谈小学数学概念教学“四部曲”

陆梅

摘 要

在小学数学教学中，数学概念是引导学生对数学知识做出深入探索的重要基础，这不仅直接影响着学生数学认知能力、思维能力的提升，而且也直接影响着学生数学问题解决能力以及数学情感的培养，所以，强调小学数学中的概念教学，促进学生对数学知识中的数学思想、数学定律以及思维方法等作出良好的掌握，对于提升小学数学教学质量具有着重要意义。本文以小学数学课堂中的概念教学为切入点，对数学概念在数学课堂中的引入、强化、体验以及提升方法做出了研究与论述。

【关键词】小学数学；概念教学；概念引入；引入策略

1 小学数学概念的引入

1.1 利用已有概念认知引出新的概念

任何一个学科中的概念都具有着系统性的特征，这也让不同的概念之间产生了紧密的关联，因此，在小学数学概念的引入过程中，教师可以利用学生已经掌握的数学概念对新的数学概念作出推到与引申，从而使学生强化对新的数学概念的认知与理解，并让学生更好的认识到不同知识点之间的关联，以便促使学生构建起系统性的数学知识体系。如在小学数学教学中，当学生掌握了“分数”的概念之后，可以对“小数”概念的认知产生推动作用，同时，学生对“整数”概念的认知，也能够在“因数”和“倍数”的概念教学中发挥出不容忽视的推动作用，另外，从“商不变性质”引出“分数的基本性质”也是利用已有概念认知引出新的概念的案例之一。

1.2 利用计算对新的数学概念做出认知

需要客观承认的是，数学学科所具有的抽象性决定了一些数学概念内容并不容易在学生的生活和感性认知中找到切入点，并且通过已有的数学概念认知对这些数学概念进行推导也面临着较大的困难，在这种情况下，教师就需要引导学生利用观察、计算以及分析等手段，对数学概念所具有的本质属性进行挖掘，从而实现数学概念在数学课堂中的引入。如在小学数学“乘法交换律”概念的教学过程中，教师可以使用12×5○5×12、40×20○20×40等计算公式引导学生进行计算、观察与分析，从而使学生在掌握其中规律的基础上，对“乘法交换律”的概念做出认知与理解。

2 通过体验概念强化概念认知

（1）学生对数学概念的灵活运用，需要以学生对数学概念做出充分理解为基础，因此，在小学数学概念教学过程中，传统灌输教学手段等忽略学生主体地位的教学方法，都难以实现数学概念的教学目标，也难以引导学生将数学概念运用于理论问题的解决甚至实践问题的解决当中。因此，在教学中，我们要满足学生多样性的学习需求，让学生亲历概念的形成过程，让学生通过自身在现实背景下的感受体验。可以更具体、更深刻地强化概念的内涵和外延，同时把学生的思维引向更为广阔的空间，延长概念理解的广度。例如在教学“吨的认识”时，可以设计这样的体验活动：1、分组体验1千克大白菜、25千克的大米、10千克的水、5千克的旺旺大礼包、30千克的小学生体重。在这基础上，分别计算并体会1吨有多少个这样的物体。教师适时板书整理知识，帮助学生理解，即一吨等于33名学生、200个旺旺大礼包、40袋大米、1000棵白菜以及100桶水之类，从而使“吨”的概念更加直观的呈现在学生面前。如图1所示。

（2）引导学生观察图片，并让学生通过计算来了解生活中的“1吨”是什么样子。如教师可以拿出牛、水泥、游泳池、车辆等图片，告诉学生牛、水泥、游泳池水量以及洗车用水量的重量，要求学生通过计算1吨为多少头牛、多少袋水泥、多少个游泳池水量以及可以洗多少车等，使学生人知道1吨的表象，并让学生在这些具有生活化特征、多元化特征的案例中强化对数学概念的认知，以便实现学生数学概念学习能力的全面提升。

3 在操作中感悟

3.1 在实践操作中对数学概念的含义作出体验

如在“余数”概念的教学过程中，教师可以对学生继续分组，并要求三人一组的学生对10个一元钱的硬币进行均分，这一过程能够将余数模型直观的呈献给学生，并让学生明白，在平均分配的基础上，必然会有1个一元钱的硬币被生下来，同时也能够明白“余数一定要比除数小”。当学生通过这一实践活动对“余数”概念作出体验之后，就可以在面临相关数学问题时使用“分硬币”的手法来对数学问题作出有效的解决。

3.2 在实践操作中对数学概念的本质作出概括

如在“三角形三边关系”的教学过程中，需要引导学生对“三角形中任意两边之和大于第三边”的概念作出认知，为了能够提升学生的理解深度，教师可以通过要求学生利用小棒搭出三角形的实践活动来深化学生对相关概念的认知。具体而言，教师可以为学生提供长度为3cm、4 cm、2cm、8 cm长的四根小棒，学生在三角形的搭建中会发现3cm、4 cm、2cm的小棒可以完成三角形的搭建，而一旦加入8 cm的小棒，则三角形的搭建则会失败，这是因为，无论是3cm和4 cm、4 cm和2cm、3cm和2 cm的组合，二者都和都要小于8cm，这也对“三角形中任意两边之和大于第三边”的概念做出了论证。

4 在练习中提升

在学生对概念形成表象，并有所感悟时，教师可以向学生举出一些对错结合的实际案例，并引导学生找出案例中的错误内容，从而使学生在纠偏指正的过程中深化对数学概念的理解与认知。例如：“循环小数”这个概念具有对“小数”这个类概念加上很多限制的内涵，学生表面上似乎理解了，但在练习中却屡屡出错。因此，可以例举一些小数（0.875875，1.341576247……，183183.18，0.505505505……等等），让学生进行判断，强化对“不断重复出现”及“无限”的理解。

在学完一个概念后，教师除了要针对性地创造条件让学生去练习外，还必须在后续学习中，引导学生对已有的概念进行不断的复习或者引导学生对已有观念和新概念之间的关系做出论述等，从而让学生构建起系统的概念知识体系。

总之，在小学数学概念教学中，教师需要重视数学概念的引入、强化、实践论证以及练习提升等环节，并重视学生学习兴趣的激发，体现出对学生认知特点的尊重，从而让学生真正地理解，内化数学概念的学习方法。才能游刃有余地解决生活中的数学问题。