对提高高等数学教学效率的探讨

李建明

【摘 要】高等数学的教学效率直接关系到高等数学的教学质量。本文从提高教师综合素质、尊重认知规律、重视教学内容、教学过程管理创新等方面探讨了提高高等数学教学效率的方法。

【关键词】高等数学 教学效率 教学方法 教学内容 综合素质

高等数学，这里泛指大学本科教育所开设的数学课程，包含《微积分》《线性代数》《概率论与数理统计》等。作为一门重要的公共基础课，高等数学的教学一直受到普遍的重视。近年来，由于大学生培养计划强调在教学实践环节增加时间投入，一些理论课（包含高等数学）的教学学时被缩减。提高高等数学的教学效率，不仅是提高高等数学教学质量的重要保证，也是当前高等数学教学的现实需要。如何提高数学教学的效率，是一个受到较多关注的课题。在教学过程中，影响教学的因素很多，主要表现在以下几个方面：（1）教师的知识结构、教学水平、教学经验、工作态度；（2）学生的知识基础、学习能力、学习目标和学习兴趣；（3）教学方法、教学过程管理、师生互动方式、学生成绩的考核评价方法；（4）教学设施配置、教材选择、授课学时及授课时间安排；（5）社会大环境及校园周边环境状况等。以上诸多方面的因素无疑都会对教学效率和教学效果产生影响。本文主要探讨教师可以实施改变或可以直接施加影响的，并对教学效率起主要作用的因素。

一、提高教师综合素质是提高教学效率的基础

教师是教学活动的组织者，承担教学计划的制定、实施、监督评价等责任。教师的综合素质与工作态度直接关系到教学的成败。教师应不断学习，更新、优化知识结构，总结教学经验，改进教学方法，参与教学科研活动，提高教学水平。教师对教学工作要有饱满的热情、高度的责任感和使命感。在教学过程中，应培养健康的师生感情，建立良好的师生互动方式，关注学生的学习和思想状态，及时解答学生在学习中遇到的问题；在教学过程中，应注意培养学生的自主学习能力和独立思考能力，培养学生对国家、对社会、对家庭和对自己的责任感。当教师和学生都意识到各自担负的责任，教师对教书育人充满激情，学生对求知学习有自觉性和主动性时，提高教学效率和教学质量才有可能。

二、尊重认知规律，探索高效率的教学方法

对于数学科学来说，严密的逻辑性、高度的抽象性以及广泛的应用性是其固有特征。对数学概念的讲解，应力求循序渐进、深入浅出、条理清晰、逻辑严密、形象直观。教师对高等数学内容的认识理解已有几年甚至几十年的经验，在讲授过程中，不应当要求所有学生一下子达到自己现在的认识高度。针对不同难度的概念，应站在学生的角度，结合自己最初学习的体验，思考学生最容易接受和理解的教学方式。抽象的数学概念往往来源于对现实问题的研究，应通过现实背景及应用的介绍，让抽象的概念变得有血有肉。对于某些抽象概念及其相互关系的讲解，必要时可借助电脑软件进行直观化、图表化呈现，形象直观的演示有助于学生对抽象概念的理解。注意培养学生严谨的数学思维方式，使学生借助已有的知识经验和思维习惯，快速学习一些相似的新知识；但对于某些新知识的学习，应特别提醒学生，惯性思维可能会导致错误。在一个教学班级中，教学内容、教学方法和教学进度应照顾大多数学生的基础，兼顾少数差生和特优生的需求，因材施教是高效率教学的必要条件。

三、重构教学内容以提高教学效率

教师对于讲授的每一门高等数学课程，应深入理解其理论架构、中心内容，全面了解学科的起源、发展过程及其在理论和实践中的应用价值；熟悉课程相关的基础知识、主要原理和方法、重点和难点的分布等。为了提高教学效率，可以考虑对教学内容及结构进行重组，即把课程教学内容分为几个较大的教学模块，在每一教学模块内，主要概念、定理、公式和应用等都有着更加紧密的内在联系，包含层次关系和逻辑关系、抽象概念与现实应用的关系等。比如，在《一元函数微积分》这一课程中，可以考虑把函数的概念、极限、连续性等预备知识分为第一个教学模块；把微分、导数及其应用分为第二个教学模块；把不定积分、定积分及其应用分为第三个教学模块。深入理解每一教学模块的详细内容和模块内不同概念的内在联系，探索把高度关联的概念组合在一起讲授，比如组合讲授微分与导数，组合讲授定积分与不定积分等。关联概念的组合讲授有助于学生对知识体系的完整理解，也是提高高等数学教学效率的一种途径。

教学内容的重构还包括对教学内容的充实。如果高等数学的教学内容只剩下一些抽象概念的定义、公式及定理的推导、计算等，那么部分学生难免会觉得枯燥无聊，甚至毫无兴趣。在讲授某些概念时，适当介绍有关数学家在历史上的探索发现过程，让学生了解一些通过数学建模解决实际问题的方法；在教学过程中，可适当增加高等数学在其他学科和实际应用中的示例，这有助于增强学生对高等数学重要性的认识，从而培养学生对高等数学的学习兴趣。有兴趣才会专注，专注是提高学习效率的前提。

四、教学过程管理创新有助于提高教学效率

在教学过程中，教师对学生学习状况的考察、记录、评价激励等管理方式，直接影响到学生的学习积极性。高等数学作为公共基础课，授课班级常常是人数较多的大班。对于大班教学，如何调动学生的学习积极性，见仁见智。笔者曾经把一个教学大班按每组12人分为8个学习小组，分组的原则是尽可能保证每一个学习小组都有相似的人员结构，包括成绩分布、男女比例等，在分组时也适当考虑个人意愿。每一个小组各选出一到两名小组长，小组长的选择标准是兼顾数学成绩基础和组织管理能力。在教学过程中，把每一位学生及其所在的学习小组作为考评对象，综合学生在学习小组中的个人表现和学习小组的整体表现评定学生的平时成绩。学习小组长负责上课考勤，组织小组对课后思考题的讨论，记录作业完成情况，并对组内同学的表现做初步评价。小组长按时向教师汇报小组学习情况，教师分阶段对学习小组整体表现和小组内学生的个人表现进行评价并及时公布。对高等数学的教学大班进行分组管理，增强了学生对于教学过程的参与感，有助于培养学生的自主学习能力、自我管理能力，增强学生的团队合作及竞争意识、责任感和荣誉感，营造出一种良好的学习氛围，有助于教学工作的开展和教学效率的提高。

五、结束语

本文结合高等数学的自身特点与高效率教学的普遍规律，探讨如何提高高等數学的教学效率，这对于在教学学时相对缩减的情况下，保证高质量完成高等数学的教学任务有着重要的现实意义。

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