高中数学教学应结合生活实际

李杰山

摘 要：数学课中的“理论联系实际”，是数学与传统文化的有机结合，体现了一种新的人文精神。数学教学活动中的理性、批判、公平等精神特质都有独特的人文内涵，对于形成人的求真意识、创新观念、独立人格、进取心态是不可缺少的精神资源。我们应努力发掘这种资源，为培养适应社会需要的高素质人才作出贡献。

关键词：高中数学；课堂教学；联系实际

目前的中学数学学习状况是学生的基础知识、基本技能掌握得很好，但这些成绩的取得是用大量时间、大量训练取得的，绝大多数学生对此苦不堪言，觉得数学内容太枯燥，没有趣味性，老师的灌输式教学方法和单调枯燥的教条式的课本很乏味，同学们希望多一些与现实生活中的现象紧密相关的内容，在多年的教学实践中，我体会到在课堂教学中坚持“理论联系实际”是改变这种状况的有效方法之一。

一、通过实际问题，抽象出数学概念

如观察函数Y—X的图像，发现当X在区间（-∞，0）由小到大时，函数值随着自变量的增大反而减小，当X在区间[0，+∞）由小到大时，函数值随着自变量的增大而增大。观察函数y=kx的图像（放投影片），可以看出，它的图像是一条直线，随着x值的增大y也增大，师生分析上述两个具体问题的共同特征：函数当自变量在某一区间内由小到大时，函数值随着自变量的增大而一直增大（或一直减小）就称该函数在这个区间内是增函数（或减函数）。

又如函数周期性的引人，让学生举出生活中周而复始的例子：星期、时钟、季节、年、月、日、天体运动等，分析这些例子的共同特征；每隔相同时间事物的现象重复出现一次，把时间与事物重复出现的现象，看成是时间x与事物重复出现的对应关系F，比如今天是星期一，七天后仍是星期一，可表示为下式：F（1+7）-F（1），若F（x）表示星期几，则F（x+7）=F（x），即七天后仍表示是星期几，从而引人周期函数。这样把学生熟悉的事例迁移到数学教学中，使问题引人自然、和谐、既调动了学生参与的积极性，又有利于对概念的深刻理解，这是一种深入浅出的教学方法。

二、给数学问题赋予实际意义，使抽象问题生活化

数学教学中有些概念难以理解，如能给这些概念赋予具体意义，对学生理解和掌握概念十分有益。例子不一定都要老师给出，可以放手让学生讨论，由学生自己举例，有些同学举的例子既出乎意料之中，又言之有理，是培养发散思维和创新精神的好机会，教师要尽可能为学生提供这样的机会。例如集合教学中，子、交、并、补的概念比较抽象，启发学生举出它们在生活中的应用：子集——母子公司，子公司的产品都是母公司的产品；交集，某班级中既是优秀少先队员又是三好学生的学生是这班优秀少先队员集合与三好学生集合的交集。高校合并，上海医大与复旦大学合并，原来上海医大的学生和原复旦大学的学生都是合并后复旦大学的学生；补集，北大的全体学生为全集，其中全体女生为其子集，全体男生也为其子集，双方优势互补，都是这所学校的学生。这些来自现实生活中的自然、贴切的例子，把一些看似难以理解的或没有实际意义的问题赋予其实际意义，使学生在已知与未知之间建立了一种认识结构，使新的认识结构能顺应原认知结构，对问题的理解达到较高的层次。

三、运用恰当的比喻，变抽象为直观

数学中有这样一个恒成立问题，（门的最低高度为多少）已知：F（x）一|x-1|/|x-21|≥m，求m的最大值，要使F（x）≤m恒成立，必须是M的最大值小于或等于F（x）的最小值，这好比建房子时，门的最低高度，不能低于要进门的人的最高身长（即门的最低高度为多少）。此例子把看似枯燥无味的问题转化为生动有趣的问题，有效地帮助学生对问题的理解，也能有效地调动学生的积极性，不仅具有教学功能，同时还使课堂教学具有一定的文化意义。

四、把数学问题模型化

有些数学问题很抽象，若能通过实际问题建立模型，会对理解或解决数学问题带来很大方便。一旦学生掌握这些方法，就会以极大的热情投入到数学学习中去，教师的任务就是要为学生多提供或引导学生建立这些模型，必要时还要向学生讲清楚建立模型的思想方法。在讲异面直线、线面、面面平行与垂直的判定和性质定理时，以长方体为模型，来引导学生去发现有关性质，会收到良好的效果。有一道是非判断题；过两条异面直线外任一点一定可以作一个平面与这两条异面直线平行，多数学生就是利用长方体来举反例。利用模型解决问题，会收到事半功倍的效果。

在理论联系实际中应重视的问题是课堂上学生讨论，教师要善于组织教学，调控教学节奏。一言堂不行，而乱哄哄的则既不能达到预定的目的，又耽误了时间，也不行。教师必须做到心中有数，当学生一时举不出例子时，就应该引导或干脆给出事先准备好的例子，以节省教学时间。凡事都要等到学生想出来是不现实的，也是没必要的。关键是例子要与所解决的问题密切相关，能使学生通过事例尽快或加深对数学问题的理解与掌握。此外，举例还要尽可能使之具有教育意义或趣味性.这一方面是育人的需要，一方面是适应青少年学生心理规律的需要。格调不高的例子应坚决舍弃，智慧与幽默的例子多多益善。

总之，高中数学教学中，应用学生熟悉的事例去揭示数学中的概念、定理、公式，把教材中严格的逻辑推理、抽象的符号表达式，通过同学们熟悉的知识还原成生动的教学内容，在此基础上通过分析、归纳、总结、抽象出一般的结论，使学生认识到数学来源于生活，是各种自然现象与社会现象的高度概括，有利于提高教学质量。