函数单调性教学的对策探讨

陈彩霞

一、函数单调性教学活动中的弊端和不足

根据新课改的要求，在普通高中的数学教学活动中，教师应当帮助学生认知并熟练掌握数学知识的相关定义，了解数学规律是如何得出并应用于实践，能够在现实生活中发现隐藏的数学知识，并运用已知的数学逻辑思维和推理思维解决问题.以上教学目标的实现应当以扎实的数学基础知识学习与熟练运用为前提条件，具体到函数单调性教学活动中，表现为对函数基本属性的理解和运用，学生根据之前掌握的函数有关知识，结合图形绘制与分析，归纳、判断函数的单调性规律.笔者通过实践调查发现，在我国现阶段的高级中学数学教学过程中，部分教师仍然将函数单调性教学等同于教材的复述和讲解，只注重学生对相关函数知识点的记忆，而忽略了对学生自主学习能力、数学逻辑思维能力、分析推理能力的训练培养，没有将如何运用已知数学知识解决未知数学问题的解析方法和思路教给学生，学生也不能将已有学习经验应用到新知识学习过程中，不利于学生数学创新能力的养成.

二、函数单调性教学活动的例题解析思路

1.函数图形规律的例题解析思路

由函数图象可以得知，在选取的特定区间范围中，假如x数值的增加会引起y数值的相应增加，可以说该函数在选取的特定区间范围中单调递增；相反，假如x数值的增加会引起y数值的减少，可以说该函数在选取的特定区间范围中单调递减.教师在教学活动中，应当教会学生灵活运用函数图形的变化规律，将图形变化与函数单调性规律结合起来理解、记忆.举例说明，函数f（x）=5x可以由图形绘制得知，该函数单调性规律是以原点为中心对称的奇函数，并且单调性于对称区间中保持一致；函数f（x）=x2可以由图形绘制得知，该函数单调性规律是以y轴为对称轴的偶函数，并且单调性于对称区间中保持相反.

三、函数单调性教学活动的经验总结

笔者通过对函数单调性教学活动的经验总结，得出以下优化建议：一是应当在教学活动过程中，利用函数图象规律为教学知识讲解和解题提供指导帮助.函数图象的优势为直观、清晰，有利于帮助学生排除干扰因素，理清解题思路.数学教师可以在教学方案中多设计一些典型的函数图象，引导学生自己去观察、总结各种类型函数单调性变化的规律.二是丰富、优化教学方案设计过程.教师要注重对学生数学逻辑思维能力、自主学习能力、应用创新能力和分析、归纳推理能力的培养，在教学方案设计过程中，加入生活实例、资料讲解、情境教学活动，先让学生对函数单调性有视觉上的认知和了解，使得函数单调性规律变得生动、具体，打破函数单调性规律的高度抽象限制，引起学生对函数单调性知识点的学习兴趣和学习积极性，营造活跃、欢乐的课题教学氛围，激发学生对函数知识的强烈学习愿望，有效提高函数单调性的课题教学效率和教学质量.三是对函数单调性知识点进行全方位解析.由于函数相关知识点具有抽象性、难以把握的学习特点，因此教师应当加强对学生函数思维能力的培养，而不应当将课堂教学活动的重心放在习题讲解和函数规律、知识点记忆等方面，帮助学生使用多种的学习方法，全面了解函数性质规律.教师可以提供函数单调性的生活应用例题，为学生初步讲解函数单调性，然后可以改变应用例题的相关条件，对例题做变形，鼓励学生应用新学习的单调性知识，自主去思考解题方法和解题思路，最后还可以通过数形结合的方式，引导学生从函数图象中分析、总结函数单调性的规律.

综上所述，函数单调性教学是高中数学的基础，奠定了学生对其他函数知识的学习方法和逻辑思维方法，因此高中的每一位数学教师都应当对函数单调性教学任务引起重视，通过优化教学方案设计，在教学活动和与学生的课堂互动中，训练学生的数学思维推理能力和创新应用能力.