利用一题多变掌握不等式求范围问题

黄煜淇

变式探究学习模式是借鉴科学家发明创造的思想方法和数学问题的编拟手法，有目的地将“变式”的思想引入到中学数学的习题教学中来，逐步培养学生灵活多变的创新思维品质，完善学生的认知结构，提高学生发现问题、解决问题和探索创新的能力，实现主动发展.

反思点评 图形法解题是解决几何概型问题的一种常见方法，根据条件画出所求事件所满足的图形，然后利用几何概型中，事件的概率计算公式求解.通常是构成事件A的区域长度（面积、体积）与试验的全部结果所构成的区域长度（面积、体积）的比.

利用不等式性质可以求某些代数式的取值范围，但应注意两点：一是必须严格运用不等式的性质；二是在多次运用不等式的性质时有可能扩大了变量的取值范围.解决的途径是先建立所求范围的整体与已知范围的整体的等量关系，最后通过“一次性”不等关系的运算求解范围.