圆锥曲线的一个定值性质

任文峰

圆锥曲线是高中数学的重要内容，在高考中占有举足轻重的地位.但圆锥曲线的解答题计算量大，尤其是在直线与圆锥曲线的位置关系的题型中，往往需要联立方程组，再进行繁琐的计算才能得到最后结论.这类题型中令许多考生头痛的就是化简计算，往往考生就是在化简计算的过程中产生错误，从而导致失分严重，于是产生较多的“会做却得不到分”的情况.那么有没有什么方法解决这个问题呢？当然，最根本的方法是提高考生的运算能力，但这种能力的提高不是一朝一夕的事情.那么在运算能力一定的情况下该怎么办呢？笔者认为，在平时的学习中适当了解、推导、记忆一些小结论是一种较好的方法.下面就笔者在对圆锥曲线的研究中发现的一个有趣的定值性质进行简单介绍.