试论初中数学教学中问题情境创设的策略

林世金

【摘 要】创设好的数学问题情境，能够使数学课堂教学充满悬念、充满活力，能充分调动学生学习数学的积极性，让学生的思维接受挑战，让学生的潜能得到充分的挖掘和培养，从而有效培养学生的自学能力与探究能力，有效提高课堂教学效率。恰当地设计问题情境，引入课堂教学，可以提高学生主体参与教学过程的程度，有利于激发学生的求知欲望和思维的积极性，培养良好的思维习惯和解决问题的策略。

【关键词】初中数学；课堂教学；问题情境；创设策略

数学问题情境的创设对于学生理解数学知识、培养创新能力以及身心的健康发展等都具有重要的意义。创设好的数学问题情境，能够使数学课堂教学充满悬念、充满活力，能充分调动学生学习数学的积极性，让学生的思维接受挑战，让学生的潜能得到充分的挖掘和培养，从而有效培养学生的自学能力与探究能力，有效提高课堂教学效率。

《义务教育数学课程标准（2011年版）》的基本理念是“以学生的发展为本”“倡导积极主动、勇于探索的学习方式”。现代教育理论认为“教学的艺术在于创设恰当的情境”，把教学情境比喻成学习活动的发动机，其核心作用是激发学生的情感，促使学生思考、交流，从而获得知识，形成技能，发展思维。笔者长期从事初中数学工作，长期研究了新课程背景下初中数学课堂教学中问题情境创设的策略问题，总结出了六条初中数学教学中的问题情境创设策略：准确把握初中数学问题情境的含义与特征、充分利用生活事实数据创设数学问题情境、充分利用数学典故创设数学问题情境、巧妙应用故事悬念创设数学问题情境、科学运用原型问题创设数学问题情境、充分利用类比猜想创设数学问题情境。

一、准确把握初中数学问题情境的含义与特征

数学教学中问题情境是一种以激发学生问题意识为价值取向的刺激性的数据材料和背景信息，是从事数学活动的环境，是产生数学行为的条件之一。按通俗说法，“问题情境”包含两层含义：首先是有“问题”，即数学问题，数学问题指学生个体与已有认知产生矛盾冲突，还不能理解或者不能正确解答的数学结构，“问题”不可以用已有的知识和经验轻易解决，否则就不成为问题了。当然，问题的障碍性不能影响学生接受新知识和对此产生兴趣，学生要能通过探索获得解决方法，否则，至少不能称为好问题。其次才是“情境”，即数学知识产生或应用的具体环境，这种环境可以是真实的生活环境、虚拟的社会环境、经验性的想象环境，也可以是抽象的数学环境等。也就是说，“问题情境”是指问题的刺激模式，它通常具有以下特征：第一，激励性：“问题情境”与学生的生活经验、学习经验有紧密的联系，它能激发学生产生探索的冲动与欲望。第二，开放性：问题产生的背景丰富而并不单一，问题入手较易，开放性强，学生思维与创造的空间较大。第三，体验性：能给学生提供深刻的体验，并有助于学生发现问题，提出问题。第四，直观性：能够提供某种直观图像，使学生借助这种直观图像领悟数学实质，提炼数学方法。第五，合理性：创设情境的背景信息，数学信息应符合学生的认知发展规律，所设计的问题情境要围绕既定的数学知识点，符合学生的年龄特征及数学思维发展的实际。

二、充分利用生活事实数据创设数学问题情境

数学来源于生活，又服务于生活，很多数学概念、定理、法则都来自实践。在教学设计中利用数学问题的现实背景，选取一些生动形象的例子来引入数学知识，既可激发学生的学习兴趣和明确学习目的，沟通数学知识与现实生活的联系，又符合学生从实践到理论、从感性到理性的认知规律，还可以培养学生于现实生活中抽象出数学问题，并利用数学知识和方法解决问题的意识。例如：旧中国地主盘剥农民的高利贷是如何进行计算的呢？用贷款10000元，两年后本息和为多少为例，来比较两种算法的区别和联系，由此引入平均增长率应用题的解决方法。

三、充分利用数学典故创设数学问题情境

数学是人类文化的重要组成部分。《义务教育数学课程标准（2011年版）》倡导学生在数学知识和能力提高的同时，还能接受到数学知识的熏陶，从而逐步认识到数学的人文价值，提高科学文化素养。例题：在平面内n条直线最多有多少个交点？在分析时，可先讲小高斯的故事：小高斯在读小学时，老师给出一道算术题：1+2+3+…+100=？当其他小朋友还在埋头苦算时，高斯就得出了结果。为什么高斯那么快就得出了答案呢？他用的是什么方法呢？这时学生会产生一种强烈的反响，教师可顺势引出要讲的倒序相加。

四、巧妙应用故事悬念创设数学问题情境

比如，印度的一个古老传说，舍罕王打算重赏象棋发明人、宰相西萨·班·达依尔。这位聪明的大臣的胃口看来并不大，他跪在国王面前说：陛下，请您在这张棋盘的第一个小格内，赏给我一粒麦子，在第二个小格内给两粒，第三格内给四粒，用这样下去，每一小格内都比前一小格加一倍。陛下，把这样摆满棋盘上所有64格的麦粒，都赏给您的仆人吧！计数麦粒的工作开始了，第一格内放1粒，第二格内放2粒第三格内放2粒……还没有到第二十格，一袋麦子已经空了。一袋又一袋的麦子被扛到国王面前来。但是，麦粒数一格接一格飞快增长着，国王很快就看出，即便拿全印度的粮食，也兑现不了他对达依尔的诺言。知道为什么吗？学生们马上饶有兴趣地展开了短时间的讨论、思考。这就产生了疑问，使学生产生认知冲突的数学情境，可以诱发学生的学习兴趣和学习意向，有利于培养他们主动探索的积极性，提高学习新知识的兴趣，从而有利于理解和掌握新知识。

五、科学运用原型问题创设数学问题情境

对于一些典型的例题，经解题后可以作进一步的演变，将问题进一步挖掘延伸，让学生的思维向更深层次发展，有利于提高学生的应变能力。例如，应用平方差公式x2-y2进行因式分解的例题，4x2-9=（2x）2-32=（2x+3）（2x-3）的练习后可让学生思考下列问题：分解因式（1）4x2-9y2=____（2）4x4-9y4=____（3）4（x+2）2-9（y+1）2=____。

通过练习可让学生透彻理解公式x2-y2中的字母x、y可表示一个数字或字母，也可以代表一个多项式，培养学生的发散思维。

六、充分利用类比猜想创设数学问题情境

类比不仅是学习数学、研究数学的重要方法，也是发现数学问题、提出数学问题的重要方法。欧拉曾说过，类比是伟大的引路人。数学课程中很多内容结构相似。例如：在九年级上册一元二次方程与实际问题的学习中，可从下列问题培养学生积极思考并归纳总结的习惯。问题1：年后某天小明家里来了客人若干，他家三人及客人之间互送贺卡一张，共用贺卡210张，你知道他家来了客人多少吗？问题2：上问改为他家三人及客人之间相互握手105次，他家来了多少客人？

通来上面两问的解答方法，让学生形成类比思维，区别出不同问题中的关键的数量关系，列出方程，解决有关握手型和送贺卡型的应用题。

【参考文献】

[1]教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[J].北京师范大学出版社，2012.1

[2]王晓军，张维忠.数学文化视角下课堂教学情境的创设[J].中学数学教学参考，2007（1-2）