让教学隐于无形

李华

[摘 要] 学好初中数学，关键在于适应. 关于适应性教学的开展，可以从两个角度进行思考：一是外部的学习热情，二是内部的学习能力. 从教学方式和学习方法上入手，将具体的知识理解工具交到学生手里，能使学生顺利地适应初中课堂，走进数学世界.

[关键词] 初中数学；适应性教学；路径

想要将适应性教学的开展路径研究清楚，我们首先需要搞清楚什么是适应性学习. 所谓适应性学习，其核心在于“适应”. 其实，在初中数学学习当中，很多学生之所以总是无法取得理想的知识理解效果，并不是他们的思维能力出了什么问题，而是没能很好地完成小学与初中的知识衔接，所以无法很好地适应初中阶段的数学学习. 这就是初中数学当中“适应”的必要性，也是我们寻找提升适应性教学开展实效的初衷所在. 学好初中数学，关键在于适应. 如果教师能够将数学教学当中的适应性问题解决好，让每个学生都能够真正沉浸在初中数学的特点与氛围当中去看待知识，那么教学效果的优化必然事半功倍.

采取灵活方式，激发学习热情

无论做任何事，热情都是最为持久的原动力. 数学学习也是如此. 如果没有最初的热情作为支撑，只靠教师的外力要求，学生们便会始终处于被动学习的状态，不断去应付，鲜少自主思考，学习效果自然不会理想. 而如果能够从内心深处产生对数学知识的探究热情，数学学习便会成为学生的内心需要，即使没有教师在一旁督促，大家同样会主动寻求知识. 有无学习热情的两种学习状态之下所得到的学习效果可谓天壤之别，这也让我们看到了在知识呈现之前先将学生的学习热情激发出来的重要性.

例如，在对正方体的内容开始正式教学之前，我先在课堂上拿出一块正方体蛋糕，然后用刀子沿其中的一个角切了下去（如图1）. 接着，由此提问学生：“对于现在这个不规则的立方体，我给出了图2所示的四种展开图. 大家认为，哪一种是错误的？”这种实物演示的形式本就让学生眼前一亮，加上展开图的灵活提问形式，立刻激起了大家的思考热情.

从心理特征的角度来讲，初中阶段的学生的内心还比较稚嫩，好奇心强，容易被新鲜灵动的事物所吸引，这便为学习热情的激发提供了十分丰厚的土壤. 也正是由于初中生感兴趣的事物很多，所以教师可以找到许多途径来吸引学生的关注，并激起他们的探究兴趣. 无论是巧妙设计问题，还是灵活开展活动，只要能够让学生对数学课堂充满热情，并主动投入进来，就是我们希望看到的.

鼓励小组讨论，培养自学能力

什么才是学生适应了初中数学学习的标志呢？笔者认为，能否自学知识内容是一个很重要的指标. 只有当学生能够自主学习，才说明他们可以运用数学思维去分析知识了，他们已经逐步成为数学的主人了. 只会被动地接受教师的知识传授是远远不够的，初中数学课堂呼唤学生的主动加入，无限变化的知识内容等待学生去发现和探索.

例如，教学“三角形的中位线”时，笔者没有将重点知识平铺直叙地直接展开，而是将探究任务交给了学生，将每5个学生分为一组，并请大家以小组的形式回答下列问题：（1）三角形的中位线是什么？一个三角形有多少条中位线？它与三角形的中线有何差别？（2）三角形中位线定理的条件与结论分别是什么？（3）试着证明三角形中位线定理. 学生在处理前两个问题时还比较顺利，通过一起研读教材就可以解决，可到了第三个问题，困难和分歧就都出现了. 特别是在证明方法与证明思路上，引发了学生的热烈讨论，也正是在讨论的过程中，大家的自主探究思路完全打开了.

从学习能力上来讲，初中阶段的学生毕竟还没有形成完善的数学思维能力，想要一步登天完成知识内容的自主学习是不现实的. 为了给学生搭建一个逐步适应和进步的平台，教师需要想办法将他们的自学意识与自学能力激发出来. 经过长时间的实践总结，笔者发现，小组合作讨论是一种十分理想的引导途径. 在集体讨论的过程当中，学生的思路被一次次激活，新的想法不断涌现. 与此同时，这种持续寻找新路径的思维方式也会渐渐在学生的头脑当中固定下来. 长此以往，学生的个人思维能力将会闪现出小组讨论的影子，思考的力量不断变得强大，自学知识也就不是问题了.

关注学法指导，把握规律思维

笔者曾与很多初中生进行沟通交流，请他们说出自己认为数学学习当中不易适应的地方. 很多学生表示，进入初中之后，数学知识内容明显增多了，甚至会显得有些杂乱无章，自己感到应接不暇，连将每个知识点透彻理解都不能完全做到，更不用说系统、高效地掌握它们了. 这可以算是初中生在学习数学时的一个普遍性问题了，其中所体现出的根本性原因就是学生们没有适应初中阶段的学习模式，还没有从具体的知识海洋当中走出来.

例如，在二元一次方程组的练习过程中，学生遇到了这样一道习题：解方程组2002x+2003y=2001，2003x+2002y=2004. 这个问题看似简单，可若是按照常规思路，以代入法进行求解，未知数的系数处理将会十分复杂. 最为巧妙的方法是根据两个方程的系数正好对调的特征，分别将二者相加和相减，便可以分别得到x+y=1和x-y=3两个式子，结果顺利求解. 对于本题的分析还应当继续深入到规律方法的层面，即整体思想. 对于一些复杂问题，若能够以整体性的眼光加以分析，寻找关联，往往可以有效简化思维过程.

初中数学的知识内容虽然多，但是，只要掌握其中的思想方法，并辅之以线，将相应的知识点有序串联起来，便可以为数学学习节省大量精力，并显著优化学习效果. 从具体的知识内容当中提炼思想方法，是初中数学相比小学数学的一个明显变化，更是适应初中数学学习的关键一步. 通过引导学生对规律性思维方法加以关注，学生头脑中的一扇重要大门便被打开. 把握住了这个高视野的学习方法，原本繁杂凌乱的学习过程一下子清晰简洁了许多，学生的数学思维也逐步从幼稚走向成熟.

开展分层教学，多维适应课堂

实际上，学生对于初中数学课堂的不适应，并不完全来自学生自身，有时也和教师不完善的教学设计有着密切关系. 分层教学落实不足就是其中一个很重要的因素. 每个学生的知识能力基础都不同，如果教师始终以同一个教学方式及教学要求来面对所有学生，难免会造成其中一部分学生的不适应，他们自然无法与教学同步，学习效果也就不会理想. 这也表明了开展分层教学对于初中数学教学的重要性.

例如，在对二次函数的内容进行教学时，随着学生对基础知识的逐步知晓，笔者就抛物线y=2ax2+4ax+3（a≠0）提出了三个难度层次的问题：（1）当x=0时，y=______，所以当a取不同数值时，抛物线总经过y轴上一个定点P（____，____）；（2）该抛物线的对称轴是直线______，所以它还应该经过另一个定点Q（____，____）；（3）当a取一切实数时，该函数所对应的二次函数能否取得最大值3？学生可以根据自己当前的知识理解状态分别回答问题. 这种分层提问设计，也让大家在逐步尝试难题的过程中优化了掌握效果.

教学分层，就像是为学生搭建了逐级晋升的阶梯，让每个学生都能根据自己的能力需要找到落脚点，并脚踏实地地向着下一个目标进发. 也正是在这个过程中，不同层次的学生都得以全身心地融入数学学习当中，进而很自然地适应课堂. 有意识地分层设计，不仅是创新教学开展的灵活要求，更是适应性教学有效开展的必经之路.

关于适应性教学的开展，笔者主要是从两个角度进行思考的. 一是外部的学习热情，二是内部的学习能力. 想要让学生全身心地投入初中阶段的数学学习当中，首先要让大家感受到这一时期数学知识的特点，并发自内心地喜欢上这种学习. 这也就是文中所谈到的激发学习热情. 随后，教师再从教学方式和学习方法上入手，将具体的知识理解工具交到学生手里，让他们有能力去呼应自己的热情. 这种内外兼顾、双管齐下的教学设计，必然能够让学生顺利地适应初中课堂，走进数学世界. 在“润物细无声”的适应性教学之中，教学活动将不再显得那样突兀，而会成为学生走进数学世界的必需助力，以及无形中为他们提供前进的动力.