加强数学思维训练，促进学生可持续发展

刘嘉群

[摘 要] 在数学课堂教学中以思维训练为主线，可以有效提高学生的思维能力. “数学是思维的体操”，在初中数学课堂教学中，教师要体现出思维训练在教学中的重要作用，想方设法调动起学生参与课堂学习的积极性和主动性，同时以学情为“基础”、以练习为“抓手”、以学生为“主体”，让学生的个性得到张扬，学习得到全面、和谐、可持续的发展.

[关键词] 初中数学；思维训练；可持续发展

发展学生的思维能力是数学教学的一个重要目标，可通过加强对学生思维的训练，培养学生的思维能力，实现学生全面、和谐、可持续的发展. “数学是思维的体操”，在初中数学课堂教学中，教师要体现出思维训练在教学中的重要作用，想方设法调动起学生参与课堂学习的积极性和主动性，从而在全面了解学生学情的基础上，通过科学的训练来提升学生的数学素养，为下一步继续学习奠定良好的基础.

以学情为“基础”，注重启发式

教学

把握学情是课堂教学实施的前提，只有在学生认知发展水平和已有经验的基础上组织教学，才能使教学更加具有针对性，也才能有选择地实施因材施教，让不同的学生在数学上得到不同的发展. 了解学情既可以根据本年龄段学生思维的共同特点，还可以通过课堂前测来反映出学生真实的知识基础和思维状况，从而使课堂教学做到有的放矢.

1. 课堂前测，了解学生的认知水平

学生的思维状况和已有经验是新知学习的重要前提，在课堂教学实施之前，教师可以通过前测来了解学生的认知发展水平，从而使新知教学能够做到有的放矢. 课堂前测可以通过在上一节下课时发放调查单，也可以在上课的前几分钟通过明确的问题来了解，这样就可以将学生的思维状况清楚地展现出来，也就为新课的学习提供了第一手资料.

如学习苏教版七年级上册“有理数的加法与减法”时，教师可以对学生学习的有理数的加减法进行前测，发现学生存在的问题，并及时进行补偿. 在前测中还可以设计+（-2），-（+3），+（+5），-（-6）的化简，通过对双重符号的化简为下一步将加减混合算式统一为加法算式作准备，这能让学生从思维上接受符号的化简，明确性质符号与运算符号可以互换.

2. 新旧联系，启发学生思维提升

数学知识的安排是层层递进的，学生思维的发展也是循序渐进的. 教学时，让学生联系新旧知识，可以启发学生的思维，提高学生的思维能力. 同时教师在教学时还需关注学生之间的差异，根据不同学生的情况进行针对性的思维训练，这样才能落实因材施教，让全体学生都得到进一步的提升与发展.

如学习七年级下册“因式分解”时，教师可以让学生尝试将刚学的整式乘法的计算题左右互换，这样也就初步认识了因式分解. 互逆，表面上看很简单，但对于一些学生来说则很难. 所以，教师应根据学生的反应进行分别指导，让学生感受到因式分解与整式乘法的关系，从而启发学生思维，使学生的思维实现一个新的跨越.

以练习为“抓手”，呈现思维多

样性

数学思维能力的提高离不开练习，通过练习可以使学生思维的多样性得以呈现，从而在总结与借鉴中帮助学生更好地提升思维能力. 在课堂教学时，教师可以在学生普遍掌握了基础知识与基本技能的前提下，为学生设计不同类型的拓展性训练题，让学生通过自主探究与合作交流来感受思维的多样性，从而使学生的思维更加灵活，解决问题的方法更加全面.

1. 一题多解，培养学生思维的创造性

对于相同的问题，学生由于思维角度的不同、所用知识的不同，可能会出现不同的解法，这样也就展现了学生细致的观察力、丰富的想象力和创造性的思维能力. 一题多解能够使学生分析、解决问题的思路更加开阔，将已学的知识整合并融会贯通，从而培养学生思维的灵活性和敏捷性. 学生对问题从多角度、多层面进行分析，能够实现对问题的全面理解，从而由解决一个问题实现对多项知识的理解和掌握.

如学习七年级下册“二元一次方程组”时，教师还可以用传统名题“鸡兔同笼”来导入新课，并让学生进行求解. 当学生列出了一元一次方程、抬腿法、二元一次方程组等方法后，教师可以让学生总结各种方法，感受各种解法的意义，实现殊途同归的目的. 同时学生还需对方法进行比较，从而发现二元一次方程组的方法最直观、形象，由此就为下一次方法的选择提供了借鉴.

2. 多题一解，培养学生思维的广阔性

在课堂教学中，我们不仅要引导学生从多个角度看同一个问题，还要让学生会用同一种方法解决不同的问题，从而起到强化训练的作用. 将多个题目设计在一起，让学生通过观察、分析找出相同的解法，这本身就是对问题的归纳与整合. 学生在练习时不仅能够发现共同的规律，还可以提炼学生的思维，实现举一反三、触类旁通的教学效果.

如学习七年级上册“代数式”时，教师可以让学生先通过画图法数一数一条线段上有5个点（含端点）时，可以得出几条线段. 学生通过数线段可以得出共有10条线段. 再通过试多种情况，学生不难得出这一结论（n为含端点在内的线段上点的总个数）. 同时学生还可以举出与此代数式相关的问题，如握手、求角的个数等.

3. 一题多变，培养学生思维的发散性

教学中进行变式训练可以提高学生的发散思维能力，让学生的思维更加灵活. 一题多变在教学设计时可以是改变问题的条件、改变问题的描述方式、改变所求的结果等，使原有的问题变成一个新问题. 这就需要学生根据变化重新构建起数学模型，从而在变式训练中培养学生思维的深刻性.

如学习八年级上册“勾股定理”时，对于教材中的例题：梯子顶端下滑的长度与梯子底端外伸的长度问题，待学生对本题有了正确的解答后，教师可以让学生进行适当地改编，这样就可以达到一题多变，培养学生发散思维能力的目的.

以学生为“主体”，强化思维新

理念

学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者. 在课堂教学中，教师要充分发挥学生的主体作用，放手让学生去思考与发现，从而锻炼学生的思维能力，同时教师还需注意方法的指导，及时纠正偏离思维方向的现象，让学生在思考中实现新的生成. 加强学生的思维训练，重在提高学生的思维能力，培养学生的创新意识. 只有学生学会用数学的思维方式来思考现实生活中的问题时，才能使数学思想方法深入学生心中，也才能激起学生进一步学习的热情.

1. 教师放手是学生思维发展的前提

学生是课堂的主人，教学时，教师要敢于放手，让学生通过动手操作等活动来提高思维活力. 同时，教师的放手不等于撒手不管，而是要给学生留出更多的思维空间，让学生的思维突破教师限定的条条框框，这样才能使学生的思维能力得到更好的发展.

如学习九年级上册“圆与圆的位置关系”时，教师可以放手让学生进行操作，通过操作得出圆与圆的五种位置关系. 然后探究圆心距与两圆半径的关系，这样就能使学生的思维一步步体现出来，从而使课堂在学生的操作与思考中充满思维的含量. 体现学生的主体地位，就是要以学生探究为主，这样才能真正提升学生的思维能力.

2. 方法指导是学生思维发展的关键

思维不设限，但是受各方面条件的影响. 很多学生不会思维，这就需要教师多进行方法的指导，让学生知道看到一个问题之后需先想什么，这样逐渐训练，学生就能自主进行思维，并发展思维能力.

如学习八年级上册“一次函数”时，教师可以让学生通过列表、描点、连线来得出一次函数的图像，这时教师可以引导学生观察图像的形状，学生很明显可以发现图像是一条直线，在此基础上教师再引导学生思考，几个点可以确定一条直线？那么要画一个一次函数的图像，你会怎么选点？通过问题引导学生思维，可以使学生最快掌握思维的方法，实现自身的可持续发展.

总之，数学课堂教学中以思维训练为主线，可以有效提高学生的思维能力，努力打造出优质高效的数学课堂. 数学教学不是让学生积累知识，而是让学生把握数学的思想方法，学会用数学的思维来解决现实生活中的问题. 知识可能会忘记，但数学思维则能使学生终身受益. 在教学中落实“以人为本”的原则，让学生在思维训练中展现出自己思维的独特性，可以让学生的个性得到张扬，学习得到全面、持续的发展.