高中数学三角函数的教学策略研究

沈军

【摘要】 认真研究教学中存在的困难和问题，采取有针对性的教学策略，根据课程标准、学生实际和教学规律，提高他们的理解感悟能力，提高教学效率，提升学生的学习能力.

【关键词】 高中数学；三角函数；问题；教学策略

三角函数是高中数学教学的重点和难点，认真研究教学中存在的困难，采取有针对性的教学策略，培养学生的数学思维，帮助学生更好地感知理解知识、培养能力，促进学生的全面发展进步.新课改背景下，高中数学教学需要充分参照考试标准，制定有科学合理的教学计划，提高教学效率和质量.

一、高中学生学习三角函数的常见问题分析

高中学生感到学习三角函数很困难，一方面是高中三角函数与初中特殊的三角函数相比难度更大，灵活性更强，对学生的思维能力要求更好；另一方面是学生的学习本身存在的问题.首先是对概念理解和掌握不够深入全面，没有形成基本的推理能力.学生因为对概念把握不够准确，对内涵理解不够深入，也就不能形成较强的推理能力.其次，学生不能准确把握三角函数公式的变形规律，三角函数各种公式之间有着非常密切的联系，相互转化非常频繁且较为复杂，需要理解概念和公式的内涵，又需要具有一定的思辨能力.三角函数具有典型的周期性、凸凹性以及单调性等特征，很多的三角函数值计算起来非常困难，学生想要获取完整的三角函数图像感到非常困难.再次，对于很多高中学生来说，学习三角函数需要较强的综合能力，但是，不少学生的综合能力还有待逐步提升.学习三角函数需要对各个知识点进行整合进而建立系统的联系，由于三角函数的公式繁多且富于变化，很多学生感到综合起来非常凌乱，很容易乱头绪.这就要求教师针对学生的特点和难点，采取相应的策略和措施帮助学生更好地理解概念，熟悉公式，培养综合能力.

二、提升高中数学三角函数教学效率的策略分析

1.注重学生思维能力训练，提升概念理解能力和抽象概括能力

初中数学重在培养学生的基本运算能力，高中数学重在培养他们的思维能力，学习高中数学需要较强的思维能力.三角函数教学需要从培养学生思维能力入手，提高他们对概念的理解能力，增强他们的抽象概括能力.刚开始教学教师需要从直觉形象思维训练开始，帮助学生认识三角函数的概念，不断增强他们对概念的理解能力，逐步提升他们的抽象分析概括能力.

例如，已知函数f（x）=sintxsintx+costxcostx-cost2x对所有的实数x恒为常数，求正整数t的值.

对学生进行直觉思维训练：由于矛盾的普遍性寓于特殊性之中，对于任意的x的值，对应的函数值均为相同的常数

根据矛盾特殊性和普遍性的关系来寻求能够使f（x）为常数的必要条件，再证明这个条件也是充分条件，通过这种直觉引路、分析铺路的思维方式，帮助学生更好地训练思维.

2.注重整体系统化教学，将三角函数教学融入到函数教学中去

依照新课程标准编写的高中数学教材较为科学，系统性和关联性比较强，并且对学生能力的要求也是呈现螺旋式上升，而非一次升顶.数学知识联系非常紧密，三角函数与高中一般函数联系也非常紧密，教学三角函数一定要有一个整体概念，不能为教三角函数而教三角函数，而是应具有全局和整体思维，将其融入到更大的知识体系中去能够让学生有更多的学习机会，也能够更为全面系统灵活地学习三角函数.因此，数学教师一定要注重教学方式的多样化，充分考虑学生的接受认知规律和学习特点，依照新课程标准指导函数教学，让学生全面掌握三角函数的概念和知识，提高他们的解决问题能力.

3.注重实践练习，强化反省抽象与综合训练

高中三角函数教学需要重视学生的反省抽象能力训练，以综合训练的方式既符合高中数学的本质特点，又能够促进学生思维能力和创新能力提升.例如，在三角函数教学中，让学生能够将函数当做整体概念认识，比如，三角函数sin，不能将其看作是一个符号，这样才能真正理解三角函数概念，才能强化学生的感悟能力，帮助学生更好地训练做题，为以后的公式推导和各种变形奠定基础.

总之，三角函数高中数学教学的重点，是学生学习的难点，学会三角函数对于学生以后的学习和应用非常重要，高中数学教学根据课程标准、学生实际和教学规律，研究学生学习存在的问题，选择合适的教学策略，提高他们的理解感悟能力，提高教学效率，提升学生的学习能力.

【参考文献】

[1] 杨加干.关于高中生三角函数学习的个案研究[D] .华中师范大学 2011.

[2] 余建国.基于函数本质的“任意角的三角函数”教学[J] .数学教学研究.2012（09）.