浅议“导而弗牵”教学法

张中平

[摘 要]教师要通过培养学生“学会善于提问，学会融会贯通，学会独立思考”三个方面进行“导而弗牵”的教学，从而启发学生学习形象思维和抽象思维，开拓思路，提升数学能力。

[关键词]善于提问 融会贯通 独立思考

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2016）11-049

“导而弗牵”取自《礼记·学记》，原文是：“故君子之教喻也，道（导）而弗牵，强而弗抑，开而弗达。”即要求教师要善于引导学生，而不是硬牵着学生走。课堂教学除了向学生提供接触知识的机会外，更要为学生的自主学习起到引导和督促的作用。那么，怎样才能做到“导而弗牵”呢？我从以下三个方面进行了研究与实践。

一、引导学生善于提问

1.先预习后提问。

上课前，我让学生先预习一下本章节的内容，然后再介绍学习本章的目的。如在教学“角的度量”时，先要认识直线、射线和角的关系。预习后让学生提问，生1问：“直线、射线与线段有什么联系和区别？”停了一会儿，众生答：“直线和射线都可以无限延伸，线段可以量出长度。”生2问：“线段和直线有什么区别？”生3答：“线段有两个端点，直线没有端点。”先预习后提问，学生注意力更集中，课堂气氛更活跃。

2.先操作后提问。

量角的大小，要用量角器。开始上课时，我先让学生用量角器去量锐角、钝角、直角、平角和周角。在操作中学生发现问题，生1问：“这些角有什么区别？”这时学生互相抢答。生2说：“锐角小于90°。”生3说：“直角等于90°。”生4说：“平角等于180°”。众生答：“钝角大于90°而小于180°。”此时，全体学生兴趣盎然、精力充足。接着我顺手在黑板上画出相交的两条线段（如右图），问全班学生：“看一看，想一想，你们发现了什么？”停一会儿，生5站起来说：“∠1和∠3、∠2和∠4的度数分别相等。”这样一问一答，提高了全部学生思维的敏捷性。

3.先比较后提问。

我在教笔算乘法时，先让学生做下列两组题：

8×4= 60×5=

8×40= 50×5=

8×400= 30×5=

当学生计算完后，我让学生仔细比较这两组计算结果，讲一讲你发现了什么？学生很快异口同声地说：“第一组题的第一个因数不变，第二个因数逐渐变大，积也随着变大；第二组题的第一个因数逐渐变小，第二个因数不变，积也随着变小。”这样先比较后提问不仅拓展思维，也使学生思维更活跃。

4.先观察后提问。

在日常生活中，许多物体的形状呈现为长方体或正方体。在教学中，我拿了几个长方体和正方体的物体让学生观察，然后提问：“长方体和正方体各有几个面？有哪些面的形状是相同的？”生1抢答：“长方体和正方体各有六个面，相对的两个面形状相同，面积相等。”生2补充说：“正方体的六个面都是形状相同的正方形，面积都相等。”这样先观察后提问，全班学生聚精会神，学习起来轻松愉快。

二、在温故知新中融会贯通

温故知新，通过巩固旧知识和扩大新知识，并融会贯通，开发学生的创新思维。

1.通过理解来解答基本题。

例如：求长方体和正方体的表面积。课堂上，我在长方体或正方体纸盒上分别标明“上”“下”“前”“后”“左”“右”六个面，再延长方体或正方体的棱剪开纸盒展示，让学生认真看清楚长方体和正方体的长、宽、高有什么关系？不久，生1举手答道：“上、下两个面，前、后两个面，左、右两个面的面积分别相等，六个面面积的和是这个长方体或正方体的总面积。”生2补充说：“正方体六个面的面积都相等。”最后我用字母表示长、宽、高，写出求长方体（正方体）体积的公式：V=abh（V=a3）或V=Sh。

2.运用公式来进行运算。

例如：我让学生动手测量出图书柜的长、宽、高，并计算出书柜的表面积。再要求每个学生回家后，测算出家中书柜（高柜或矮柜）以及电冰箱的表面积。通过实践操作，不仅巩固知识，而且扩大了学生的知识面，培养学生思维的灵活性和深刻性。

3.设计新试题检验。

例如：现有一根木条长320厘米，王师傅用它做了一个正方体的框架，还剩8厘米，问这个正方体的棱长是多少厘米？（注：锯口处损失忽略不计）解题时，学生都去翻书复习有关知识，知道正方体有12条棱，木条总长度320厘米分成12份，还剩8厘米，经过分析，列式计算：

（320-8）÷12=26（厘米）

答：这个正方体的棱长是26厘米。

三、在独立思考中学会善于思考

1.问题触发思考。

学习了等腰三角形，让学生懂得等腰三角形具有稳定性，就引导他们去单独思考、去研究、去发现。上课时，我提问：“谁能举出等腰三角形具有稳定性的例子？”过了一会儿，生1站起来说：“我们村里的老式瓦房盖屋顶面时，屋梁都做成等腰三角形，大等腰三角形中又有小等腰三角形。”生2说：“建高楼大厦时，都要搭竹架、铁手架，除了搭横架、直架外，还要再搭三脚架来稳定。”我问：“你们再想想，还有吗？”生3补充说：“自行车的三角架也是等腰三角形。”

2.任务驱动思考。

学习“位置与方向”这一课后，学生已懂得了教室的座位列（直）、行（横）的叫法，就能指出自己座位的位置，或表示某个同学的位置。我宣布：“今天的作业，请你们用‘位置与方向的知识来标出我们学校的办公楼、教学楼、宿舍楼、食堂、运动场等的位置。”学生通过思考、分析、作图，先确定学校大门口的位置，再用方格纸画图，标出各建筑物的位置，完成我校校园示意图。

3.设计新试题检验。

例如：将棱长分别为6厘米和8厘米的两个正方体铁块熔铸成一个长方体，已知这个长方体的长是13厘米，高是8厘米，求它的宽是多少厘米？

解题时，学生会这样思考：正方体的棱是相等的，两个正方体的体积之和等于熔铸成的长方体的体积。应先求出长方体的体积，再求长方体的宽。

解：分别求出两个正方体的体积，

6×6×6=216（立方厘米）

8×8×8=512（立方厘米）

再求熔铸成的长方体的体积，

216+512=728（立方厘米）

再根据求长方体的体积公式V=abh，

728÷13÷8=7（厘米）

答：长方体的宽是7厘米。

总而言之，要使学生终身受益，教师应来用“导而弗牵”的教学方法，传授数学思想，讲清解题方法，启发学生的形象思维和抽象思维，大力开发和培养学生的自学能力和创新能力。

（责编 李琪琦）