数形结合在小学高年级计算教学中的运用

郑辛

【摘要】数形结合是一种重要的数学思想方法，在整个数学体系中占有重要地位。通过“以形助数”、“以数解形”或“数形相合”，可以使复杂问题简单化，抽象问题形象化。在小学数学高年级计算教学中，运用数形结合，可以使抽象思维和形象思维有效地结合起来，从而帮助学生深刻理解算理、优化解题策略、解决数学问题，为研究和探求数学知识开辟一条重要的途径。

【关键词】数形结合 计算教学 小学高年级

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）03-0093-02

数形结合，就是在研究问题的过程中，把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来，通过“以形助数”、“以数解形”或“数形相合”，使复杂问题简单化，抽象问题形象化，从而获得简便易行的成功方案。在小学数学高年级计算教学中，学生学习、理解和掌握“数的运算”内容时要经历从具体到抽象、从感性到理性的过程，运用数形结合不仅有利于学生理解、掌握数学知识，也有利于学生数学能力的提高，使教学收到事半功倍之效。

一、运用数形结合，帮助理解计算算理

对于小学生而言，其思维的抽象程度还不高，经常需要借助直观模型来帮助理解。若能恰当渗透数形结合思想，能使算理的抽象和算法的直观形成鲜明的对比，从而帮助学生理解算理、掌握算法。现摘取《分数乘分数》教学片段如下：

你发现积的分子、分母与两个因数的分子、分母各有什么关系？在学生讨论回答后，师引导得出：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。师：我们发现的计算方法对其他分数乘法算式是否也适用？可以怎样来验证？生：可以写几个分数乘分数的式子，用“分子相乘作分子，分母相乘作分母”算出得数，再在图中涂一涂看看是不是一样的结果，如果对，说明计算方法是正确的。

二、运用数形结合，帮助优化解题策略

借助图形，可以化繁为简，即把繁难的题目转化成简单的题目，把抽象的题目转化为具体的题目，它对解决问题有迎刃而解的妙处，同时还可以向学生渗透优化的思想。

这样，原本一道很复杂的计算题，当借助图形直观演示后，学生就找出了非常简单的解决此类问题的方法，从而解决了较抽象、复杂的、不好解决的问题，同时在这一过程中，运算能力、空间观念、推理能力，有机融合，和谐生长。为此教学时，需要有机渗透数学思想方法，让学生在掌握知识的同时，感悟数学思想方法，为今后的持续发展奠定坚实的基础。

三、运用数形结合，帮助解决数学问题

小学生对于文字的理解能力是有限的，所以要采取一定的措施来帮助他们更好地理解题意，只有彻底地弄清楚题目的真正含义，才能够找到解决问题的最直接有效的方法。在解决数学问题的时候，运用数形结合可以让学生通过画图，将题目中的重点内容提炼出来，将有效的信息收集并整理，进而更好地审清题意并解决问题。

如在教学“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少”时，先出示例题“人心脏跳动的次数随年龄而变化，青少年心跳每分钟约75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多，婴儿每分钟心跳多少次”，引导学生阅读理解：你从题目中读懂了什么？可以借助什么方法帮助理解？画出线段图，能说说每一条线段的意义吗？该怎样解决这个问题？通过学生阅读例题、画线段图等活动培养学生的阅读能力和自主探究的能力。又如“连续求一个数的几分之几是多少的问题”教学，出示例8情境图：“这个大棚共480m2，其中一半种各种萝卜，红萝卜地的面积占整块萝卜地的。红萝卜地有多少平方米？”让学生先审题、了解题目中有哪些数学信息，再借助长方形面积模型来理解数量关系，分别求出萝卜地、红萝卜地的面积。

这样利用图例，引导学生整理、思考上述思辨问题，得出：连续两步求一个数的几分之几是多少，这两步中表示单位“1”的量是不同的。由此可见，数学上的“数”和“形”是密不可分的，只要运用得当，可以使数量关系的抽象性与空间形式的直观性巧妙结合在一起，从而用正确的方式画图表达出题意，把题目的抽象叙述变为直观呈现，达到化繁为简、化难为易的目的，从而使问题迎刃而解。

数形结合是一种非常重要的数学思想，我国著名数学家华罗庚先生曾经有过这样的评价：“数缺形时少直观，形少数时难入微。数形结合百般好，隔离分家万事休。”计算教学中，教师恰当渗透数形结合的思想，可以使抽象思维和形象思维有效地结合起来，从而帮助学生深刻理解算理、优化解题策略、解决数学问题，为研究和探求数学知识开辟一条重要的途径。