两类船-桥碰撞力差异及桥梁结构响应分析

张景峰， 李小珍， 肖　林， 吕慧敏

(西南交通大学 土木工程学院，成都　610031)



两类船-桥碰撞力差异及桥梁结构响应分析

张景峰， 李小珍， 肖林， 吕慧敏

(西南交通大学 土木工程学院，成都610031)

摘要：船桥碰撞是跨航道桥梁需考虑的重要问题。以美国AAHSTO规范推荐两类船舶为例，研究了驳船和散装货轮撞击桥梁后碰撞力、船艏刚度和碰撞能量的变化过程，讨论了导致两类船舶碰撞力、船艏刚度和碰撞能量变化差异的原因，分析了两类船桥碰撞桥梁结构的主要响应，并将该动力模型计算响应与已有规范计算得到响应进行了对比。结果表明，两类船舶不同的船艏外形及内部构造会对碰撞力造成较大影响；同等吨位和碰撞速度下，驳船碰撞峰值荷载比散装货轮大，驳船碰撞的墩顶位移比散装货轮小，基底剪力和弯矩比散装货轮大，驳船与散装货轮作用下桥梁结构响应的动力反应系数存在较大差异；不同规范对于碰撞荷载规定差异较大，欧洲规范计算得到响应总体较大，中国公路规范荷载对于内河船舶撞击计算得到的响应最小，中国铁路规范计算得到的响应与其他规范海轮撞击响应进行对比最小。

关键词：船桥碰撞；驳船；散装货轮；碰撞力；桥梁响应分析

船舶与跨航道桥梁的碰撞已成为跨河海桥梁设计中的一个重要问题[1]。美国国家公路与运输协会(AASHTO)发布了《船舶碰撞公路桥梁设计指南》第一版及第二版[2-3]；欧洲规范、我国公路与铁路规范同样也对船舶撞击桥梁结构的撞击力做了相应的规定[4-6]。

对于确定桥梁设计过程中的船舶碰撞荷载，AASHTO规范根据行驶于航道中的船舶吃水深度不同将船舶分为两类，即吃水较浅的内河驳船和吃水较深的海轮；欧洲规范将撞击船舶以内河船舶和海轮加以区分；类似的中国公路规范对于船桥碰撞的荷载也是按照内河船舶和海轮撞击作用分别予以考虑；中国铁路规范对于船舶撞击作用采用统一公式计算，对于船舶无特殊分类考虑。

目前的船桥碰撞问题研究，多数学者是根据AASHTO中所列举的两类不同船舶展开对船桥碰撞问题的研究工作。第一类是以内河航道中吃水较浅的驳船或者驳船船队为代表船舶进行船-桥碰撞问题研究[7-10]，第二类是研究吃水线较深并具有球形或者流线型船艏的船舶与桥梁结构的撞击问题[11-13]，针对两类不同船舶撞击桥梁的研究对于加深船桥碰撞问题认识和提高桥梁抵抗船舶撞击荷载具有重要的意义，然而对于同时存在于航道中的两类船舶，却鲜有文献探讨两类船舶撞击作用的不同以及对于桥梁结构响应的影响。从已有关于船舶撞击桥梁的研究可知，两类船舶在撞击桥梁过程中碰撞力时程以及船艏变形模式有很大差别[7，14]，造成的桥梁结构响应也存在较大差异。因此，有必要对两类船舶撞击桥梁作用以及桥梁结构响应进行研究和分析。

本文以AASHTO规范所规定两类典型船舶撞击三跨连续梁为研究对象，讨论比较了两类不同船舶撞击桥梁时的撞击力时程异同以及船艏刚度变化，研究了两类不同撞击时程力对桥梁结构响应的影响，并与已有规范进行了对比讨论。

1船桥碰撞计算模型

1.1船舶有限元模型

为了讨论两种典型船碰撞力的差异，分别选取美国AASHTO规范中所列两类代表性船舶，第一类船舶选取内河航运中常见的货运驳船作为内河船型代表，船型选取与AASHTO指南类似，具体尺寸见图1(a)。对于第二类船舶由于种类较多无法一一讨论，本文选取常见散装货轮作为典型海轮研究船型(见图1(b))。

在水上运输中，一般单个驳船多采用编组形式，通过缆绳与其他驳船连接并组成船队。编组船队总载重吨位一般从几千至上万吨不等，但是单个驳船载重吨位一般不超过4 000 t。散装货轮的载重吨位根据船舶尺寸变化比较大，一般从几千吨至几万吨不等。为了讨论由于两类船舶结构不同而导致的碰撞力不同，本文选取的两类船舶载重吨位皆为3 000 t，碰撞速度取为2 m/s。

采用有限元软件分别建立两种船舶的有限元模型。其中，驳船船艏钢板采用板单元模型，内部桁架采用梁单元模拟，船体部分采用实体模拟(图2(a))。货轮船艏内部由于结构更为复杂，在船艏内部钢板中，存在着许多加劲板件，为了简化模型，将加劲板件以截面性质等效至主要板件厚度中[15]，全船采用板单元(见图 2(b))。对于两类船舶，为了准确得到碰撞力，对船艏碰撞接触部分有限元网格进行精细划分。

碰撞过程中船艏部分的应变速率会对碰撞力以及船艏变形产生较大影响，因此本文采用考虑应变速率的弹塑性材料模型船艏部分，对于船体部分则按弹性本构考虑。

图2　两类船舶船艏网格划分Fig.2 The mesh of vessel bow for two sorts of vessels

1.2桥梁结构模型

桥梁结构选择一66 m+120 m+66 m三跨连续梁桥作为研究对象，主梁为变截面箱梁，桥墩结构采用4 m×6.5 m矩形空心墩，墩高38.5 m。碰撞点在基础以上14.4 m处。为了简化分析，不考虑基础的桩土相互作用，墩底各个方向自由度按固结考虑。桥梁结构有限元模型如图3所示。

图3　全桥结构模型Fig.3 The whole bridge model

根据已有文献，碰撞过程中桥梁在碰撞点的侧向刚度大于船舶变形刚度超过一个数量级，碰撞过程中船舶的动能主要通过船艏变形消耗。只要保证碰撞接触面积相等(即桥墩宽度)，桥墩结构刚度的合理变化和上部结构的存在与否对于碰撞力没有显著影响[7, 16]。因此，在计算中为了提高分析效率，首先采用单墩结构作为碰撞对象，得到碰撞力时程，然后再将时程力以外荷载形式施加于全桥结构上进行瞬态分析，从而得到全桥结构的响应。采用此方式进行分析与整船整桥模型碰撞分析得到的结构总体响应是等效的[17]。

2船桥碰撞过程分析

图4给出了载重为3 000 t的驳船和货轮以2m/s速度撞击桥墩的碰撞力时程曲线。

图4　两类船舶碰撞力时程Fig.4 The impact load histories for two sorts of vessels

从图4(a)撞击力时程曲线和船艏的变形情况来看，驳船的撞击力时程可以大致分为四个阶段：

第一阶段：弹性加载阶段，船艏在与桥墩碰撞后仍保持近似线弹性状态，在弹性加载段末期碰撞力达到峰值；

第二阶段；屈曲失稳阶段，船艏内部杆件屈曲失稳，碰撞力迅速下降；

第三阶段；塑性变形阶段，船艏处于塑性变形阶段，船艏变形不断增大，碰撞力维持在相对稳定状态；

第四阶段：卸载阶段，船舶开始反向运动，船艏残余弹性变形恢复，在阶段末期船艏脱离桥墩，碰撞力为0。

散装货轮的碰撞时程也可根据碰撞力变化和船艏变形概述为以下四个阶段：

第一阶段：上甲板碰撞阶段上甲板部分与桥墩首先接触，碰撞力缓慢增大；

第二阶段：全截面碰撞阶段，随着船艏上甲板部分压溃深度逐渐增大，球艏部分开始与桥墩接触并参与碰撞，碰撞力继续增加，由于参与碰撞的船艏面积增大，相比于第一阶段，碰撞力增加地更快;

第三阶段：塑性变形阶段，船舶速度较小，船艏与桥墩接触面积不再增加，随着撞深增加碰撞力维持在相对稳定水平;

第四阶段：卸载阶段，船舶开始反向运动，船艏残余弹性变形恢复，在阶段末期船艏脱离桥墩，碰撞力为0。

通过对比两类船舶的撞击力时程，可以发现两者具有明显的差异。驳船碰撞峰值力为30.9 MN，要明显大于以同样吨位和速度碰撞桥墩的散装货轮碰撞力8.6 MN。驳船正撞桥墩时，其桥墩宽度范围内的杆件全部参与碰撞，碰撞力在初期极短时间内即达到峰值，然后又迅速减小进入一个相对较长时间的平台期，最终碰撞力下降，直至到0；而货轮由于其具有前窄后宽的流线型船艏，在船艏与桥墩发生碰撞接触后，在桥墩宽度范围内船艏及其内部杆件是逐渐参与到碰撞中来，因此其碰撞力也是逐步的达到峰值，在碰撞后期，由于接触面积不再增加，没有新的杆件加入到碰撞过程中，因此会维持一段时间的塑性变形(第三阶段)，直至船舶开始反向运动，碰撞力下降最终直至为0。

通过以上分析，可以认为文中提到的两类船舶碰撞力不同的原因主要是由于其船艏几何形状以及内部构造不同造成的。从碰撞峰值力来比较，驳船最大碰撞力要明显大于散装货轮碰撞力。

两类船舶船艏不同的几何形状及内部构造，直接导致了船艏在碰撞过程中的刚度变化的不同。图5给出了两类船舶在碰撞过过程中船艏的撞深-碰撞力曲线，驳船在碰撞初始时刻全截面参与碰撞，因此刚度也在初始时刻最大，在经历峰值过后，内部的屈曲失稳又导致刚度急剧降低，待至塑性变形期间刚度接近为0。对于散装货轮，在碰撞力达到峰值之前，船艏杆件在逐渐参与接触的过程中不断的经历接触-弹性-屈曲-塑性状态，刚度的增加主要依赖于新参与碰撞仍处于弹性状态的杆件，从图5来看，船艏撞深在0.89 m之后，刚度有一个明显地增大，主要也是由于下部球艏与桥墩接触，球艏部分的杆件对于刚度的贡献。

图5　两类船舶撞深-碰撞力曲线Fig.5 The impact load vs. crush depth for two sorts of vessels

图6给出了两类船舶发生碰撞中的能量交换过程。可以看出，在总能量守恒的情况下，沙漏能占总能量比例非常小，印证了本文数值模型的正确性。两类船舶在碰撞过程中，绝大多数的动能最后通过碰撞转化为船舶的内能(船艏变形能)，且能量交换完成均发生于各自碰撞过程中的卸载阶段；由于驳船碰撞过程中卸载阶段前持时相对较长，因此其碰撞过程中能量发生完全交换的时间相对于散装货轮也较久。另外，驳船在初期由于碰撞范围内杆件全部参与碰撞，因此其能量的转化过程初期较快，待至进入塑性变形阶段，其能量交换逐渐趋缓；而对于散装货轮，由于随着碰撞进行参与碰撞的杆件逐渐增多，其能量交换过程在初期较缓而后期加快。

图6　碰撞过程中能量交换过程Fig.6 The energy transition process during collisions

3桥梁结构响应分析

将第2节中得到的碰撞力时程作为激励输入到图3所示全桥模型中，并计算得到全桥结构响应。图7给出了受到碰撞的桥墩墩顶位移以及墩底剪力和弯矩。

图7　船舶碰撞作用下桥梁结构响应Fig.7 The bridge responses under vessel collisions

从图7中两类船舶碰撞作用下结构响应来看，对于墩顶位移，虽然散装货轮在同样的吨位和速度下碰撞峰值力相对于驳船小很多，但是散装货轮碰撞作用下造成的墩顶位移要比驳船要大。对于墩底剪力和弯矩，驳船造成的响应要比散装货轮大。

产生这种差异的原因在于，一般结构的位移响应由低阶振型控制，而剪力和弯矩响应一般由高阶振型控制。对于驳船碰撞荷载，可以将其荷载分为峰值脉冲部分(图4(a)中第一阶段+第二阶段)与峰值脉冲后(图4(a)中第三阶段+第四阶段)，由于其碰撞峰值脉冲部分持时td相对于结构低阶振型周期Tn较短(td<1/2Tn)，因此其最大位移发生于峰值脉冲部分之后，最大位移主要由峰值脉冲荷载部分的冲量决定；而对于由散装货轮造成的碰撞荷载，由于其到达峰值过程较为缓慢，可以将其整个碰撞荷载持时部分作为一个脉冲荷载进行考虑，由于其整个荷载持时相对于同一结构的低阶振型周期较长，其最大位移发生于脉冲荷载作用阶段，碰撞力的形状成为决定最大位移的主要因素。这就是驳船峰值碰撞力比散装货轮大，然而其造成的墩顶最大位移却比散装货轮撞击下的墩顶最大位移小的原因。

由于基底剪力和弯矩由高阶振型决定，两类碰撞力脉冲荷载部分持时相对于高阶振型周期较长，因此最大剪力和最大弯矩发生在脉冲荷载作用的强迫振动阶段，决定剪力和弯矩峰值的主要因素是脉冲荷载的形状。

为了表征碰撞荷载对结构的动力效应，定义响应的动力反应系数为[18]：

Rd=rmax/rst.max

(1)

式中，rmax为碰撞荷载作用下所关心的结构最大动力响应，rst.max为碰撞荷载峰值力作用下结构的最大静力响应，Rd即为响应的动力反应系数。

表1给出了驳船和散装货船碰撞荷载作用下桥梁结构响应的动力反应系数。驳船撞击荷载作用下的结构位移的动力反应系数为0.25，墩底剪力和弯矩的动力反应系数为0.69和0.47，驳船撞击荷载下结构的动力系数小于1的原因主要是由于其峰值脉冲荷载部分时间相较于结构前几阶振型周期较短，结构尚未及反应脉冲荷载便已作用完成。散装货轮撞击荷载作用下的结构位移的动力反应系数为1.15，墩底剪力和弯矩的动力反应系数为1.03和1.07，表明荷载的动力效应增大了结构的反应。根据动力反应系数定义，对于驳船撞击荷载，采用碰撞荷载峰值力作为等效静力荷载计算得到的结构静力响应相较于动力分析结果将会较为保守；而采用散装货轮碰撞最大值计算得到的静力响应会偏于危险。

表1　碰撞荷载作用下结构响应动力反应系数

4与已有规范讨论对比

各国和地区规范都对船桥碰撞荷载做出了相应规定，表2给出了本文计算模型与我国公路规范、铁路规范、美国AASHTO规范和欧洲规范碰撞力对比结果，从中可以发现，不同规范对于船舶碰撞荷载的规定有较大差异，需要指出的是，中国公路规范、美国AASHTO规范和欧洲规范都对内河船舶与海轮碰撞力分别作出规定，且海轮撞击力都大于内河船舶撞击力，与本文计算结果相异。原因在于表2所列本文动力模型计算得到的碰撞力为动力时程的最大荷载，而各规范给出的是等效静力荷载，两者之间并不能等同。

图8比较了本文动力模型计算得到最大响应与采用各规范等效静力荷载计算得到的最大响应。

表2　各规范规定碰撞力

从图8(a)桥墩墩顶的位移对比来看，对于内河船舶，中国公路规范计算得到的位移最小，本文动力模型得到的墩顶位移与美国AASHTO规范相近，欧洲规范得到的墩顶位移最大；中国铁路规范计算得到海轮撞击下的墩顶位移最小，欧洲规范得到的位移值远大于其他规范。

在图8(b)和图8(c)中，对于内河船舶，中国公路规范规定荷载得到的墩底剪力和弯矩远小于其他规范，本文动力模型计算得到墩底剪力和弯矩最大，欧洲规范次之；对于海轮，欧洲规范计算得到的剪力和弯矩最大，且相对于其他规范超过很多，中国铁路规范计算得到剪力和弯矩最小。

从各个规范规定下计算得到的桥梁结构船舶碰撞响应对比来看，各个规范对于船舶撞击桥梁荷载的规定存在较大差异，欧洲规范荷载计算得到的响应最大，中国公路规范荷载对于内河船舶撞击计算得到的响应最小，中国铁路规范由于没有对船舶类型最初划分，其计算得到的响应若与其他规范海轮撞击响应进行对比最小。

图8　各规范计算得到响应Fig.8 The structure responses by several specifications

5结论

本文对采用驳船与散装货轮作为内河船舶和海轮代表性船舶，对比了两类不同船舶碰撞桥梁下部结构的碰撞力时程和船艏撞深-碰撞力曲线，分析了导致两类船舶碰撞力不同的原因，并对比了两类船舶碰撞作用下桥梁结构关系响应和动力放大系数，最后将本文动力模型与规范规定荷载及其计算响应进行了对比，得出了如下结论：

(1) 两类代表性船舶由于船艏形态及内部构造不同，造成了碰撞力存在较大的差异。

(2) 两类不同船舶以同样的载重吨位和速度与桥梁下部结构相撞，散装货轮虽然峰值力较小，但是造成的墩顶位移较大。驳船碰撞下桥墩的墩底剪力和弯矩比散装货轮大；驳船与散装货轮作用下桥梁结构响应的动力反应系数存在较大差异，这一差别主要与两类船舶船艏刚度不同而导致的碰撞力差异有关。

(3) 将本文动力模型碰撞最大荷载和各规范规定船撞荷载进行了对比，并对比了动力模型计算响应和各规范荷载计算响应，发现各规范荷载计算所得荷载差异较大；总体来说，欧洲规范计算得到响应总体较大，中国公路规范荷载对于内河船舶撞击计算得到的响应最小，中国铁路规范由于没有对船舶类型最初划分，若与其他规范海轮撞击响应进行对比其计算得到的响应最小。

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Differences of impact forces for two sorts of vessel-bridge collisions and bridge dynamic response analysis

ZHANGJing-feng,LIXiao-zhen,XIAOLin,LÜHui-min

(School of Civil Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China)

Abstract:Vessel-bridge collision is an important issue which should be considered for designing bridge structures across a channel. Here, two sorts of vessels recommended by AASHTO specifications were taken as examples to study differences of impact forces, barge bow stiffness and impact energy variation. The reasons to cause the differences were also discussed. The responses of the dynamic model here were compared with those with several other specifications. The results showed that different barge bow configurations and inner structures have significant influences on impact forces; the peak impact force of barge collision is higher than that of carge ship collision under the same tonnage and impact velocity; the pier top displacement of barge collision is smaller than that of cargo ship collision, while the barge collision causes higher base shear and moment than the cargo ship collision does; the dynamic magnification factors of bridge responses have remarkable differences under barge collision and cargo ship collision; significant differences exist for vessel collision loads calculated with different specifications, Eurocode gives relative higher responses generally, the smallest responses for inland river vessel collisions are obtained with China highway specifications, and China railway specifications give the smallest responses for seagoing ships collisions.

Key words:vessel-bridge collision; barge; cargo ship; impact force; bridge response analysis

中图分类号:U447

文献标志码：A

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2016.04.025

通信作者李小珍 男，博士，教授，1970年1月生

收稿日期：2015-06-30修改稿收到日期：2015-08-21

基金项目：国家科技支撑计划(2012BAG05B02)

第一作者 张景峰 男，博士生，1989年4月生

E-mail：xzhli@swjtu.edu.cn