严格α2-对角占优M-矩阵A的‖ A-1‖∞的新上界

2016-04-13 02:19蒋建新
文山学院学报 2016年6期
关键词:上界文山对角

蒋建新

(文山学院 数学学院,云南 文山 663099)

严格α2-对角占优M-矩阵A的‖ A-1‖∞的新上界

蒋建新

(文山学院 数学学院,云南 文山 663099)

通过对严格α2-对角占优矩阵A的恰当分裂,构造了严格对角占优矩阵B,紧接着,利用矩阵范数的关系和矩阵B的逆矩阵无穷范数的上界,得到了矩阵A的‖ A-1‖∞的新上界。

严格α2-对角占优矩阵;M-矩阵;无穷范数;界

1 预备知识

Rn×n表示n阶实矩阵的集合。

设A=(aij)∈Rn×n,若A≥0(A的元素aij≥0),就称A为非负矩阵;若aij≤0 (i≠j),就称A为Z-矩阵;若A为Z-矩阵,且有A-1≥0,就称A为M-矩阵。

2 严格α2-对角占优M-矩阵A的逆矩阵无穷范数的上界

3 数值算例

[1] 杨占山. 严格α-对角占优M-矩阵逆的无穷范数的上界估计[D].兰州:兰州大学,2011.

[2] 赵建兴. M-矩阵最小特征值估计及其相关问题研究[D].昆明:云南大学,2014.

[3] 蒋建新,李艳艳.严格对角占优M-矩阵A的‖A-1‖∞上界序列[J].吉林师范大学学报(自然科学版),2015(4):60-63.

[4] 赵建兴,桑彩丽.严格α-对角占优M-矩阵A的‖A-1‖∞的上界估计[J].数学的实践与认识, 2015(19):280-284.

[5] 赵建兴,桑彩丽.严格α2-对角占优M-矩阵A的‖A-1‖∞的上界序列[J].西南师范大学学报(自然科学版),2016(2):1-6.

New Upper Bound of ‖A-1‖∞for Strictly α2Diagonally Dominant M- Matrices A

JIANG Jianxin
(School of Mathematics, Wenshan University, Wenshan Yunnan 663099, China)

Through the proper division of the strictly α2diagonally dominant matrix A, the strictly diagonally dominant matrix B is constructed and then the new upper bound of ‖A-1‖∞for matrix A is obtained using the relation of matrix norm and the upper bound of the in fi nite norm of the inverse matrix of a matrix B.

strictly α2diagonally dominant matrices; M- matrices; in fi nity norm; bound

O151.21

A

1674-9200(2016)06-0046-03

(责任编辑 刘常福)

2016-08-29

文山学院科研基金项目“特殊M矩阵的特征值及逆的范数研究”(16WSY11)。

蒋建新,男,甘肃天水人,文山学院数学学院讲师,硕士,主要从事矩阵理论及其应用研究。

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