关注命题动向 回归教材基点

☉江苏省泰州市胡庄初级中学　田华军



关注命题动向回归教材基点

☉江苏省泰州市胡庄初级中学田华军

研究中考试题，关注命题动向，能及时分析自身的课堂教学，并在反思中发现端倪与不足，从而在实践中不断加以修正与改进.近来笔者在研究中考试题时发现，有相当一部分试题回归教材，基于教材，并高于教材，引领着课改的方向.对此，笔者结合江苏省部分地区近三年的中考命题谈谈自己的一些认识.

一、近三年江苏省部分地区中考命题导向

1.关注教材例题，优化创新

案例1（2015年泰州市中考题）如图1，正方形ABCD的边长为8cm，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的动点，且AE= BF=CG=DH.

（1）求证：四边形EFGH是正方形；

（2）判断直线EG是否经过一个定点，并说明理由；

图1

（3）求四边形EFGH面积的最小值.

题源：该题源自苏科版八下——“正方形的识别”第82页例5，原题如下：“如图2，在正方形ABCD中，点A′、B′、C′、D′分别在AB、BC、CD、DA上，且AA′=BB′=CC′=DD′，求证：四边形A′B′C′D′是正方形.”

图2

分析：考题由课本例题稍作变化后作为中考命题的第⑴问，并在此基础上化静为动，凸显动感，考题又在原题的基础上进一步拓展出第（2）问，重点考查正方形的中心对称性及图形全等的知识，接着在第（1）、（2）问的基础上该题通过建立函数模型，考查学生求二次函数的最值.该题基于平时的课堂教学，它以学生熟悉的教材例题为依托，动静结合、构思新颖，层层递进、关注衔接，很好地实现了对数学思想方法和能力的考查.该题折射出的价值取向是：强化学生基础，对教材典型例题予以变式、整合和拓展，是提高复习效率的有效途径.

图3

2.留意基本图形，移花接木

案例2（2014年泰州市中考题）如图3，A、B、C、D依次为一直线上四个点，BC=2，△BCE为等边三角形，⊙O过A、D、E三点，且∠AOD=120°.设AB=x，CD= y，则y与x的函数关系式为______.

图4

题源：该题源自苏科版九下“相似三角形的识别”第64页练习2，原题如下：“如图4，在△PAB中，点C、D在AB上，PC= PD=CD，∠APB=120°，△APC与△PBD相似吗？为什么？”

分析：该考题由课本习题变化而来，考查相似三角形的判定与性质、等边三角形的性质，同时在原题的基础上巧妙与圆结合，将相似三角形中常见的基本图形置于圆这一情境之中，基于圆中相关元素的特性，考查圆周角定理，接着以建立函数模型，注重反比例函数的应用，渗透函数思想.本题结构别致，表述严谨，极富创新意识.在对基本图形的一些元素进行适度增删后，精心创设情境，巧妙嫁接整合，置学生于一陌生的情境中，很好地考查了学生的思维水平和运用知识解决问题的能力.该题的设置，为我们今后的教学打开了另一扇窗，综合各方反馈的信息，它给我们的有益提醒是：重视基本图形的教学，并将基本图形置于不同情境中教学的重要性.

图5

3.妙用教材情境，稳中出新

案例3（2012年南京市中考题）看图说故事.

请你编一个故事，使故事情境中出现的一对变量x、y满足图5所示的函数关系式，要求：①指出x和y的含义；②利用图中数据说明这对变量变化过程的实际意义，其中需设计“速度”这个量.

题源：该题源自苏科版八上“用一次函数解决问题”第158页例题3，原题如下：“根据图中的函数图像，说出x、y变化过程的实际意义.”

分析：该考题由教材例题变化而来，让学生理解函数图像中变量x和y的含义，并以开放性试题的形式呈现，在原题的基础上创设故事情境，让学生在紧张的考试氛围中倍感亲切，既考查了学生的逻辑思维能力，又注意到了对语言文字表达能力的考查.为了缩小解题的外延，该题设计了“速度”这一特定范围，既是对学生的暗示，也便于学生答题，由于教材八上“一次函数”140页练习题中亦有这样的问题情境，学生不会感到陌生，可见命题者对教材的把握程度，以及体现出的良苦用心与人为关怀.

4.整合教材资源，巧设背景

案例4（2015年无锡市中考试题）（1）甲、乙、丙、丁四人做传球游戏：第一次由甲将球随机传给乙、丙、丁中的某一人，从第二次起，每一次都由持球者将球再随机传给其他三人中的某一人.求第二次传球后球回到甲手里的概率.（请用“画树状图”或“列表”等方式给出分析过程）

（2）如果甲跟另外n（n≥2）个人做（1）中同样的游戏，那么，第三次传球后球回到甲手里的概率是________.（请直接写出结果）

题源：该题源自苏科版九年级下册第八章“统计和概率的简单应用”复习题第151页第14题，原题是“甲、乙、丙三人间相互传球.假设他们相互间传球是等可能的，并且由甲开始传球.经过两次传球后，球仍回到甲手中的概率是多少？经过三次传球呢？”

分析：该考题由课本习题变化而来，将教材三人相互传球的情境设置成四人传球的背景，其实该题的解题思路、方法与教材习题如出一辙，注重对“画树状图”或“列表”法求概率的考查，同时该题在原题的基础上又进行了拓展与创新，由具体数扩至字母，体现了由特殊到一般的数学思想，通过用字母表示规律来实现对学生能力的考查，提升符号意识.该题给我们的启示是：教材资源的整合既可以横向联系，也可以纵向沟通.

5.立足教材练习，改编呈现

案例5（2015年苏州市中考试题）甲、乙两位同学同时为校文化艺术节制作彩旗.已知甲每小时比乙多做5面彩旗，甲做60面彩旗与乙做50面彩旗所用时间相等，问甲、乙每小时各做多少面彩旗.

题源：该题源自苏科版八下“分式方程”第118页习题3，原题如下：“小丽与小明同时为艺术节做小红花，小明比小丽每小时多做2朵.已知小明做100朵与小丽做90朵所用时间相等，求小明、小丽每小时各做小红花多少朵？”

分析：该考题由课本习题变化而来，命题者虽设置了不同的背景材料，但其实质是课本习题的翻版，考查学生运用方程思想解决实际问题的能力.该题给我们的启示是：立足课本，关注教材练习，予以改编和拓展，是进行有效复习的重要途径.

二、依据命题动向，就中考复习谈几点思考

1.基于教材，夯实基础

《课程标准（2011年版）》指出：“义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性.”［1］它从宏观的高度对教材的作用和功能进行了定位，作为教材使用者的我们应从微观的角度去准确把握和体会，并在实践中予以诠释和呈现，那么如何基于教材来夯实基础，提高复习的有效性呢？笔者认为首先要准确把握教材体系，读懂教材中相关题源考查了哪些知识点、其间渗透了哪些数学思想方法、蕴含了哪些基本的数学活动经验、还可以如何变化、考查哪些与之相联的知识点等.其次，要仔细研读教材和中考试题，找准命题的契合点，只有胸中有本，才能复习有门.众所周知，教材具有导向功能，教材中的例题、习题都是编者精选出来的典型题目，它们具有示范功能，有些虽貌似平凡，实则蕴含深意，细心研究回味无穷，它们中往往隐含着一些学生尚未发现的“奥秘”，而这些“奥秘”就是所学知识的拓展与延伸，稍加变化，就成了试题的考点.中考试题中的一些考题就是基于教材，在体现课程目标的前提下，注重了对学生基础（基础知识、基本技能、基本数学活动经验和基本能力）的考查.例如，2015年南通市中考题“有大小两种货车，3辆大车与4辆小车一次可以运货22吨，2辆大车与6辆小车一次可以运货23吨.请根据以上信息，提出一个能用方程（组）解决的问题，并写出这个问题的解答过程.”该题背景材料源于教材，它从学生已有的生活经验出发，设计成了一道开放性考题，既兼顾到了不同层次学生的认知水平，凸显了基础，又注重了对学生运用方程思想解决实际问题能力的考查，可谓“因材命题”，极富新意，同时该题的设计也为我们中考复习如何紧扣教材，强化基础，创造性地使用教材做了很好的示范.由此可见，引导学生回归教材夯实基础，不仅必要而且十分重要，这就要求我们要不断吸收教材和中考命题素材给予的营养，创造性地使用教材，引导学生梳理知识体系，形成知识网络，在不偏离航向的基础上，进行针对性的练习，切实减轻学生过重的课业负担，做到有效与高效并存，最终达到以不变应万变的目的.

图6

2.基于教材，拓展创新

3.基于教材，优化组合

教材是中考命题的根，从近三年的中考试题可以发现，许多优秀的试题师法自然，源于编者的顿悟，他们立足四基，关注个体，精于构思，妙在天成.考题除延续以往注重背景元素、知识点形式上的优化组合外，现又出现内容上以题组的形式优化呈现，加强学生对基础知识的掌握和能力的考查.例如，2015年宿迁市中考试题“已知：⊙O上两个定点A、B和两个动点C、D，AC与BD交于点E.（1）如图7，求证：EA·EC=EB·ED；（2）如图8，若弧AB=弧BC，AD是⊙O的直径，求证：AD·AC=2BD·BC；（3）如图9，若AC⊥BD，点O到AD的距离为2，求BC的长.”就很好地体现了这一理念，该题以圆为载体，图形均源于教材，很接地气，命题者通过适当的优化组合，遵循由易到难，循序渐进的原则，考查了学生对圆周角的相关性质、相似三角形的判定和线段数量关系的探索等知识的掌握情况，既关注了基础知识、基本技能和基本活动经验的考查，又彰显了命题者的独具匠心和对学生的人文关怀，不能不给我们以启迪.鉴于此，中考复习过程中，我们可以以基本图形为载体，进行优化组合，设置类似的背景材料来考查学生对知识点和数学思想方法掌握运用的情况，让他们在熟悉的背景中，在熟悉的图形中去解答，通过例题、习题的重组，发挥以例代类的效果，切实减轻学生的学习负担，帮助学生在较短的时间内将相关知识点进行联系，形成知识体系，最终提高复习的效率.当然教者平时要加强对教学现状的反思，注重知识价值的挖掘，勇于对一些常规题型进行变式、整合、嫁接、拓展和改造，可采用如下一些策略加以实施，即用动态关系代替静态位置，用可变参数代替不变常量，用问题探究代替命题论证，用供料推测代替习题求解.［3］加强内容的组合，注意形式的多变，手段的多样，方式的灵活，从而让我们的课堂教学常教常新，富有生机.

图7　

图8　

图9

三、结束语

由中考命题动向反观我们的课堂教学，不少教师观念陈旧，方法老化，教学效率低下，而要改变这一落后现状，关键是要切实转变教师观念，将新课程理念落到实处，如果在中考复习过程中不关注教材基点而片面地实现题海战役，不仅增加学生负担，也使复习工作盲目，缺乏针对性和有效性.因此在平时的教学过程中，不仅要关注教材的例题、习题，更要关注教材内容中的数学思想方法的渗透，不仅要关注原题的呈现，更要关注原题的拓展变形，强化解题后反思能力的培养，采取合适的解题策略，切忌让学生用模式去套，必须通过分析、探索来解决问题，让他们在尝试中前进，在思考中进步，在反思中完善，从而实现新课程理念，落实课程目标.关注命题动向，回归教材基点，只有我们不断反思、不断实践，才能从成功不断走向成功.

参考文献：

1.史宁中，主编．义务教育课程标准解读丛书：义务教育数学课程标准（2011年版）解读［M］.北京：北京师范大学出版社，2012.

2.许彬.解题教学的三个视角：立足通法、注重关联、放眼发展［J］.中学数学教学参考（中），2015（6）.

3.裴光亚，著.数学教师的专业发展：在书房与教室间穿行的教研人生［M］.西安：陕西师范大学出版总社有限公司，2013.