谈数学思维能力的培养

◎仲筱雯

(溧阳市清安小学，江苏 常州 213300)

谈数学思维能力的培养

◎仲筱雯

(溧阳市清安小学，江苏 常州 213300)

如果让学生们有较强的推理能力和创造性思维能力，那我们必须让他们感受到如何灵活地运用他们的心智，进行理智的探索，教学中通过对大脑语言中枢的适当训练构成了逻辑推理的基础，激发学生的学习兴趣并全力投入，无论从精神还是从体力上来说都是较高层次的学习的保证.本文试图从数学教学中探求思维能力的培养方法.

数学教学；心智的开启；思维过程

我们的学生的心智正待于教者的开启，如果让学生们有较强的推理能力和创造性思维能力，那我们必须让他们感受到如何灵活地运用他们的心智，进行理智的探索，在教学中注重思维的培养，使学生们自己发生兴趣并全力投入，无论从精神还是从体力上来说都是较高层次的学习的保证.本文就新课程理念下数学教学中如何开启学生的心智谈几点体会.

一、加强感知，启发思维的形象性

数学具有强大的解决实际问题的力量，是一门抽象的学科，它包含着阶梯式的一层又一层的抽象，作为教师的职责便是引导学生们走上这个阶梯，让他们的头脑应对这个阶梯，也就是体验—语言—图画—符号，但目前的数学教科书，不管编写时下了多大的功夫，也只能涉及后两个步骤：图画、符号.这就需要为人师者能够从需要开始的地方开始，为学生攀登阶梯做准备.如在“相遇问题”的教学中，我运用多媒体技术模拟演示了两物在“两地”“同时”“相向而行”“相遇”时运动情况，把复杂的数学问题转化成了可视、有形、有声的动态演示，既形象又准确，使学生从强烈的感知中掌握了“速度和”“相遇时间”与所行“总路程”之间的数量关系，使感性认识上升为理性认识.在“圆面积计算公式的推导”的数学中，由于学生很难理解从圆到方的空间形态的转化，如果运用多媒体技术显示分割方法，把圆8等分、32等分、64等分、128等分……展开后再拼插，就可使学生清楚地观察到，等分的份数越多，拼成的图形越接近长方形，通过在观察有限分割的基础上想象无限分割的情况，根据拼成的几个图形的变化趋势想象它的终极状态，可使学生认识到：将圆无限细分，拼成的图形就是长方形，使学生难以理解的化圆为方，化曲为直的问题在有限的时空内妥善解决，既渗透了极限思想，也发展了学生的思维.

二、重视操作，形成思维的逻辑性

注重直观教学除了为学生提供感性例证外，还应引导学生最大限度地参与学习，让学生动手操作、动眼观察、动脑思考、动口表达，通过引导学生经历获取知识的思维过程，达到启迪思维、培养能力、开发智力的目的.如在教学“三角形的面积计算公式推导”中，让学生带着“如何把三角形转化成已会计算面积的图形来推导三角形的面积计算公式呢”这样的问题，通过自己动手操作、观察思考，然后用语言有序地表达推导过程，即：两个完全一样的三角形通过旋转平移，可以拼成一个平行四边形，三角形的底相当于拼成的平行四边形的底，三角形的高相当于平行四边形的高，三角形的面积就相当于拼成的平行四边形面积的一半.因为，拼成的平行四边形面积=底×高，所以，三角形面积=底×高÷2.这样，使学生通过操作，并把观察、思维和语言有机地结合在一起，充分感知了三角形的面积与其等底等高的平行四边形面积的内在联系，使直觉动作思维过渡到抽象逻辑思维，推导了公式，也启迪了思维.

三、引导迁移，拓展思维

学生获得新知往往要在原有认识基础上进行，学习活动是否有效，主要看新的学习内容能否与学生认知结构中原有的知识系统建立实质性联系，也就是实现知识的正迁移.利用这一特点，根据教学内容，经常设疑布阵，便能唤起学生的学习兴趣，激发思维的兴奋点，抓住新旧知识的生长点加以引导，使学生很快能把新知同化或顺应于原有的认知结构，使新知不新，顺利完成学习任务.如教学“平行四边形的面积”时，笔者设计了一个情境，出示两块同底等高的长方形和平行四边形的田地，并告诉学生这分别是农夫家的两头牛耕地的情况，请同学们帮助农夫判断哪一头牛功劳大？这就激起了学生的好奇心，并想尽办法来解决问题.又如教学“异分母数加减法”时，笔者在复习同分母分数加减法中加了一道异分母分数加法题，这就使学生一下怔住了：“不能做.”“为什么？”“因为这一题分母不同.”这样就使学生正确找到新知识的生长点，然后进一步设问：“同分母为何能直接相加减？”“因为分数单位相同.”“你能否运用已学的知识把它转化为同分母分数加法呢？”学生学习积极性骤然提高，很快通过通分解决了新的问题，从而顺利地完成了由旧知获得新知的迁移，促进了思维的发展.

四、巧设练习，创新思维

创造性思维是思维活动的高级形式，是创造力的核心.培养学生的创新意识和创新能力是素质教育的主要目标.在教学过程中，注意为学生提供创新探索的空间，鼓励学生质疑问难、多角度思考，提出自己的独特见解.笔者认为可通过设计练习来训练学生的分叉思维和集中思维，从而更好地营造思维的空间，激发创新意识.如在教学一百以内的数字时笔者尝试着让学生用自己喜欢的数字说一句话，学生越说越有劲，视野也越来越宽，一年级的学生竟能说：我家工厂有92个工人；我妈妈交学费时用了100张100元……让学生能自由地思考，自由地言论，在很大程度上避免了小学生分散注意力的弱点，避免了小学生在学习活动中“小和尚念经——有口无心”.

总之，数学教学是以数学思维活动为核心的教学，在教学中，要选择适当的时机，为学生创设思维活动环境和条件，通过思维活动的专项训练，使学生能领悟实质，触类旁通，完善和发展认知结构，从而形成科学的思维素质.