2016年课标1卷数学试题分析及2017年备考启示

◎侯 杰

(河北衡水中学,河北 衡水 053000)

2016年课标1卷数学试题分析及2017年备考启示

◎侯 杰

(河北衡水中学,河北 衡水 053000)

每年的高考题对下一年的备考都有很大的指引作用.本文通过分析2016年课标1卷的数学试题，给出2017年高考的备考启示，结合每部分的题型特点进行分析，观点明确.

数学试题；备考；启示

一、2016年试题总体评价

2016年全国高考理科数学遵循《课程标准》基本理念，严格贯彻《2016年全国统一高考考试大纲》基本要求，试卷在稳定中求创新，重视考查学生的基本数学素养，全盘兼顾知识点、思想方法与能力的考查，关注数学的应用意识与创新意识，试卷从基础题、中等题到难题梯度明显，有良好的区分度.

试卷与近几年的高考试卷相比变化不大，试卷结构与往年保持不变，但在题目难度上比近三年略微降低.在题目设置上考查基础知识、基本技能，符合考试说明的各项要求，又在一定程度上强化学生对知识点的联系，综合性比较强，也注重考查学生数学在实际生活中的具体应用.

二、2016年试题特点分析

(一)基础性

2016年全国高考理科数学对基础知识与基本技能的考查既注重全面，又突出重点，贴切教学实际.同时试卷注重确保支撑数学知识体系的主干内容占有较高的比例，这充分体现了高考对主干知识的重视程度.

(二)现实性

重视数学知识的应用，而且背景来自于学生所能理解的生活现实与社会现实，考查考生的阅读理解能力以及应用数学知识解决实际问题的能力，体现了数学的应用价值与人文特色及新课标的教育理念.

(三)综合性与创新性

试卷在注重基础的同时，也充分考查学生的创新意识，试题稳中有变，如第12题，以三角函数知识为依托，结合三角函数的零点及对称轴、单调区间，考查学生对知识点的细节分析能力，给优秀学生提供了展示舞台.再如第20题，第一问回归本质，需要学生基于椭圆的基本定义进行探索分析，使用了简单的平面几何知识(平行线分线段成比例定理)，第二问思路环环相扣，逻辑严密，侧重对常规题型的考查，结合了弦长与面积的常规解法，计算量较大.如果使用极坐标会有更快速的解法，对于基础比较好的同学有一定的优势，具有较好的区分度，体现了高考的选拔性.再如第21题，第一问主要考查学生的分类讨论思想，属于学生熟悉的题型，第二问需要学生有较高综合分析能力，巧妙利用对称性结合单调性，数形结合能够较快地分析出解题思路，从而有较好的入手点，这也充分体现了综合性与创新性的特点.

三、2017年的备考启示

(一)平时注重对“三基”的教学

近年大多数题目的直观感觉是似曾相识，各个题目均围绕核心知识点命题，注重对基本技能和基本思想的考查，试题贴近教学实际，注重基础，覆盖面广，试题所涉及的知识内容几乎覆盖了高中所学知识的全部重要内容，充分体现了“重点知识重点考查”的原则，同时注重了知识交融，体现了数学的内在联系.

(二)降低选择填空题的压轴题的难度

纵观近几年的高考试题，可以发现课标1卷的一些命题趋势，逐年降低选择填空题的难度，使得选择填空成为学生得分的主阵地，我们在教学中要加大基础知识的复习力度及训练解题方法的灵活度，增强学生对基础知识掌握的熟练度，为学生解答题提供解题时间.

(三)打破选择填空题的压轴题的题型认定

通过前些年得到的规律是如果17题考查三角，数列就会作为压轴题，但是今年的试题却打破了这个规律，17题是三角，但是选择题的压轴题依然是三角.

通过近三年压轴题分析，可以发现近三年每年都有一个三角作为压轴，其中2014年、2015年均是关于解三角形的问题，2016年是三角函数.对于另一个压轴题变化很大，2014年是三视图，2015年是导数的应用(解不等式)，2016年是线性规划实际应用问题.反观我们平时出题总是以函数与导数为选择填空题的压轴题，其实与高考是不相符的.所以平时调研考试中要多涉猎压轴题的题型.

(四)加大中、高档题的训练力度

近三年试题难中易比例：2014年6∶7∶11；2015年：5∶7∶12；2016年：7∶12∶5(7个难题中4个偏难，3个难).通过近三年试题难中易比例分析可以发现2016年中档题偏多，占了试题的一半，难题也较多.要求在备考中基础要抓实抓牢.

(五)重视数学方法与数学思想方法

函数与方程、数形结合、分类讨论的研究，特别是加强高中的重点——分类讨论的数学思想方法的培养.不仅学好概念、定理、法则等内容，而且能领悟其中的数学思想方法，并通过不断积累，逐渐内化为自己的经验，形成解决问题的自觉意识.

(六)重视“数学能力”的培养

在新课标中，对数学学科能力提出要求，主要包括对五种能力及两种意识的考查：空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力、应用意识、创新意识.

与近几年的试题比较，今年的试题均在以往只有概率统计问题考查应用的基础上，今年又增加一个线性规划的应用问题——第16题，充分体现了对新课标中的两种意识的考查.前面已经提到，在这不再赘述.

(七)教学中要把现实问题“数学化”

今年试题的一个重要导向就是体现新课程理念，强调基础知识，回归本原教学，此外，适度创新，注重思维品质——思维的深刻性、灵活性的考查.高考作为选拔人才的考试，能力考查始终摆在重要的位置.

2016年的高考数学试卷，向我们传递了这样一个信息：高考试题在降低起点的同时，强调能力立意;在立足基础的同时，着力内容创新;在突出导向的同时，确保甄别功能;在继承传统的同时，彰显课程理念.

在日常教学中，要注重教学方式的选择与运用，结合学生的生活实际，引导学生关注社会生活和身边的数学问题，把现实问题“数学化”，并加以解决，提高实践能力.