初中数学教学中类比推理的实践研究

四川省资阳市雁江区第二中学(641300)

黄世全●



初中数学教学中类比推理的实践研究

四川省资阳市雁江区第二中学(641300)

黄世全●

在初中数学教学实践研究中，类比推理的方法历来被教师所推崇，这是一种新颖、高能的解题办法.为了提高初中生学会思考、开阔思维、仔细观察、自主研究题目的能力，类比推理已被列入初中生必须掌握的解题方法之一.通常初中数学每个章节的知识是联系紧密、互相贯通的，存在大量的相似度和内在规律，好比物理中的定律和语文中的阅读理解，都需要人脑的推理，而不是从表面直接得出结论，这就体现出初中数学的深奥.在学习过程中，学生可以通过这一办法将知识网络有机地组合起来，形成一个整体，以便解题.

初中数学；类比推理；实践；研究

在初中学习中，学生的生活通常被题海埋没，因此混淆题目条件、审题不清的现象很是普遍，但是类比推理却可以成为打开数学殿堂的一把金钥匙.在做题过程中，很多学生无法辨别题目之间的差异，做错题也就不言而喻了.教师在教学过程中，巧妙利用学生的错题引出类比推理，比较题目之间的差异，寻找相似之处，通过这两种极端掌握类比推理的精华，从而进行一系列推理，得出总结论.本文分析了类比推理在学习初中数学中的实践运用，列出了更好运用类比推理的三大有效措施.

一、结合所学知识点，设计对比题目彻底掌握该内容

初中数学学习中通常会出现三大误区:不会解题、看错题、误解题.其中误解题现象最为严重，有些同学甚至用错方法，更别提得出正确结果了.然而，类比推理方法的提出可大大减少这类低级错误的发生.例如，在学习数列时，很多题目都是要求学生求出数列的通式，遇到这类题目时可通过三个及以上的式子投机取巧得出结论，再比如，将直角坐标系类比到空间直角坐标系，平面圆类比为球体等都有效帮助学生在脑海中构建出图形，加快解题的速率.教师在上课之前，必须确认学生大致了解这堂课所学内容是什么，有何作用，难点在哪里，这也就是预习的功效，之后才可以放心地向学生灌输本节课内容.很多学生反映自己学到后面忘了前面，造成了学艺不精的后果，这样的结果不仅是学生个人原因，另一个原因便是教师没有寻找到完美的教学方法帮助学生记忆.在黑板上板书抄题目的同时，列举出相似题型，让学生自行比较两者不同之处，这样不仅培养了学生自主动脑的能力，更能激发学生解题的兴趣，提高他们对问题的认知技能和解题能力.

二、设置小组讨论环节，培养学生自主学习能力

根据调查，类比推理的解题方法是学生反映比较难掌握的知识点，学生在解题的过程中不仅不能及时想到这个方法，而且想到了也无法没有阻碍的写下去.为了让类比推理的方法让学生影响深刻并且帮助学生理解，教师可以针对类比推理专门设置一个小组讨论，让学生自主探讨类比推理，让学习自主体会从而加深印象.例如：在学习《二元一次方程组》这个知识点的时候，类比推理的解题方法更是显示出了它的优越性，学生通过类比推理找出方程的规律，然后总结出通用方程组的表达形式.由于这个知识点有一定的困难，教师可以让学生小组讨论最后得出答案.但是，教师在设置小组讨论环节的时候，要注重小组成员学习成绩的相对性，构成一个尖子生可以帮助基础较差学生的模式.另外，在学生讨论的过程中，要注意巡视，防止学生利用这个环节讨论一些无关紧要的事情，也可以帮助学生解决在讨论过程用遇到的各种问题，更重要的是了解学生的讨论进度来决定小组讨论环节结束时间.为了提高小组合作学习的效率，教师还可以采用竞争机制，对于表现好的小组给予加平时分的奖励.只有这样，既可以在学生之间形成一种良性竞争提高小组合作讨论效率，又能够最大限度的发挥小组合作讨论学习意义.

三、设置经典例题，帮助学生理解

使用类比推理的方法解决数学问题已经逐渐成为高考命题的主要方向，通过类比推理，有利于拓展学生的思维能力，有利于提高学生发展问题、分析问题、解决问题的能力，有利于提高学生的数学素养，让学生探索数学真正的奥秘.然而，类比推理的学习方法不是一朝一夕就可以掌握的，只依靠死记硬背并不能掌握其中的精髓，需要学生高度的数学素养和自主研究的精神.为了让学生更快的掌握类比推理的解题方法，教师在课堂教学的时候就不能忽视通过经典例题类比推理思想的灌输，只有大量的向学生灌输类比推理的思想，这样类比推理的解题方法才能潜移默化的印入学生的脑海中，当看见题目的时候也能跳出这个方法.俗话说“读书百遍，其义自现.”学生通过研究经典例题，然后从经典例题中找到类比推理的感觉，或多或少对于学生掌握类比推理方法有一定的帮助.

例如：在学习几何图形中的“重心”、“中心”、“垂心”这个知识点的时候，由平面图形的重心转移到立体图形的重心，就可以利用类比推理的方法来解决.通过这个经典例题，学生就可以课后研究从平面图形过度到立体图形“中心”、“垂心”的研究方法，久而久之，学生类比推理的能力会在不知不觉中有所提高.

类比推理是初中数学教学中一种常见有效的解题方法，在占比分较大的证明题、计算题等中都运用广泛，它能够提供给学生解题时的一种灵感，将新型题目和教师讲过的练习题融会贯通起来，增加初中生学好数学的自信心.在日常的教学过程中，类比推理的课程不能一带而过，教师需要通过习题的反复讲解和长期的题目训练来培训，这样有利于帮助初中生在脑海中形成一套记忆深刻的类比推理方法，探求新结论，产生解题的新思路.

[1]肖安庆，李通风.例谈类比推理在初中生物教学中的应用[J].教学与理，2013(4)：77-78.

[2]胡小英.结构相似性类比推理在中学数学教学中的应用[J].内蒙古师范大学学报：教育科学版，2014(12)：136-143.

[3]靳宏伟.浅谈初中数学中类比推理的应用[J].开封教育学院学报，2012(2)：94-95.

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