基于不同材料模型的膨胀管有限元分析

王全宾，高　昆，强　琳，沈泽俊，郭慧娟，郝忠献，朱世佳

(1.中国石油勘探开发研究院，北京100083；2.中国石油西部钻探工程有限公司，乌鲁木齐 816499；

3.中国地质大学(北京)，北京100083)①



基于不同材料模型的膨胀管有限元分析

王全宾1，高昆2，强琳3，沈泽俊1，郭慧娟1，郝忠献1，朱世佳1

(1.中国石油勘探开发研究院，北京100083；2.中国石油西部钻探工程有限公司，乌鲁木齐 816499；

3.中国地质大学(北京)，北京100083)①

摘要：为了分析不同材料模型对膨胀管膨胀性能的影响，通过ABAQUS软件建立有限元模型，对几种规格的膨胀管进行模拟，分析膨胀管胀后径向和轴向变形、膨胀力以及环向残余应力的变化。结果表明，不同膨胀管胀后径向变薄率与轴向缩短率变化很小；随着壁厚的增加，不同材料模型的膨胀力和环向残余应力都显著增加；理想弹塑性模型与多线性等向强化模型的数据相差较大；线性强化模型与多线性等向强化模型的数据之间存在一定的规律，可以用来替代多线性等向强化模型。

关键词：膨胀管；残余应力；膨胀力；有限元；数值模拟

膨胀管技术是通过机械挤胀的方法对管材进行径向膨胀，使其发生永久变形，从而达到预定工程目的的一项钻井技术[1]。该技术已在钻井、完井以及修井等作业中得到了广泛应用，在钻完井中，膨胀管主要用于替代普通套管和常规尾管悬挂器，或用做应急衬管；在生产完井及修井中，膨胀管用于补贴套管、封堵调层等[2]。

基于膨胀管技术，国外已经发展了单一直径井技术。国内通过10多a的研究，研制了膨胀管补贴、膨胀管侧钻完井、膨胀式尾管悬挂器、大通径膨胀工具、胀捞一体膨胀工具等技术，在大庆、长庆、胜利等油田得到广泛应用。本文应用ABAQUS软件，分别采用多线性等向强化、线性强化和理想弹塑性3种材料模型[3-5]，研究膨胀管形变大小、膨胀力以及环向残余应力，为膨胀管结构优化设计提供理论支持。

1实体膨胀管建模

表1　管材规格参数

图1　膨胀管和膨胀锥结构

在建模过程中做如下简化和假设：①膨胀管是完全轴对称结构，取模型以减少计算量；②采用冯·米塞斯(V.Mises)初始屈服条件；③假设膨胀锥为刚体，不发生任何变形，膨胀管为变形体，即接触为刚柔接触问题；④采用库伦摩擦模型，且摩擦只发生在膨胀锥与膨胀管的接触界面，摩擦因数在膨胀过程中保持不变；⑤应用运动硬化法则；⑥由于膨胀速度较慢，忽略膨胀过程中的热效应。

建模时在柱坐标下施加载荷和约束：①在膨胀管的下端面施加对称边界条件，设置z方向为固定约束；②膨胀管的侧壁施加周向的固定约束；③对膨胀锥的底部施加轴向位移载荷。采用完全牛顿法进行计算求解。图2为膨胀管和膨胀锥有限元模型图。

图2　膨胀管和膨胀锥有限元模型

2计算结果与分析

2.1膨胀管胀后变形

胀后膨胀管的径向尺寸、轴向长度会影响其封隔效果，通过数值模拟研究膨胀前后壁厚和轴向长度的变化，可以对膨胀管结构设计进行修正。

经过模拟，表2给出了胀后径向和轴向的变化，研究发现：

1)随壁厚的增加，胀后壁厚减小量呈增大的趋势；相同材料模型不同规格膨胀管的壁厚变薄率基本相同；相同规格不同材料模型壁厚变薄率相差为0.19%～0.82%；多线性等向强化模型、线性强化模型、理性弹塑模型的平均变薄率逐渐增加。

2)相同材料模型不同规格胀后平均轴向位移最大偏差为0.36%；多线性等向强化材料模型、线性强化材料模型、理想弹塑性材料模型的轴向变形平均分别为1.99%、1.85%、1.57%，实际应用中膨胀管管串较长，3种材料模型之间的误差积累将会变大，在设计长段膨胀管工具时应考虑此误差。

表2　膨胀管径向和轴向变形

2.2膨胀过程中膨胀力

膨胀力是设计膨胀工具的关键参数，对作业安全非常重要，通过提取膨胀模拟过程中的膨胀力可以确定膨胀锥运动时所需的最小推力。

图3为不同壁厚规格膨胀管在不同材料模型下的膨胀力曲线图。研究发现：随壁厚的增加膨胀力显著增大，且呈现显著线性变化趋势；不同材料模型对膨胀力影响较大；多线性等向强化模型与实验结果最接近，其最大相差3.3%；线性强化模型与实验结果的误差为14.2%～19.0%，理想弹塑性模型的误差为28.7%～32.6%。

图3　膨胀力与壁厚的关系曲线

2.3胀后环向残余应力

在膨胀管研究领域，众多资料都涉及到膨胀管的残余应力问题，而且一致认为残余应力对膨胀管的抗外挤内压能力有很大的影响，这种影响与残余应力的方向有直接关系，一般认为压残余应力将降低膨胀管的抗外挤能力，而拉残余应力有利于提高抗外挤能力[6-9]。

图4给出了ø114 mm×8 mm规格膨胀管不同材料模型的环向残余应力在径向的分布曲线。从图中可以发现，环向残余应力在径向的分布规律：在膨胀管内壁存在拉应力，先是随着径向尺寸的增大而增大，而后迅速降低为压应力。理想弹塑性材料模型与多线性等向强化材料模型环向残余应力的数值与数据规律相差很大；线性强化材料模型在数据规律上与多线性等向强化材料模型相同，但其峰值数值相差达到35%。其中多线性等向强化材料模型最大环向残余拉应力为306.5 MPa，最大环向残余压应力为357.5 MPa。

图4　环向残余应力在径向的分布曲线

3结论

1)多线性等向强化、线性强化和理想弹塑性3种材料模型对膨胀管胀后径向和轴向变形的影响较小，径向最大为0.82%，轴向最大为0.36%。在实际应用中下入膨胀管串较长，应当考虑轴向变形误差的积累。

2)不同材料模型膨胀力随壁厚的增加呈现显著的线性变化趋势，多线性等向强化模型与实验结果最接近，其最大相差3.3%；线性强化模型与实验结果的误差为14.2%～19.0%，理想弹塑性模型的误差为为28.7%～32.6%。在用线性强化和理想弹塑性模型计算后，可以根据不同材料模型膨胀力之间的误差来估算多线性等向强化模型的膨胀力。

3)理想弹塑性模型的环向残余应力和多线性等向强化模型的数据变化趋势相差较大，且其数值偏差都达到50%，不适宜用来进行数值模拟；线性强化模型的数据规律与多线性等向强化模型基本相同，在进行数值模拟时可以判断材料的膨胀性能。

参考文献：

[1]张建兵，王长宁，袁孟嘉.API J55套管的膨胀性能分析[J].天然气工业，2006(2)：88-91.

[2]秦永和，付胜利，高德利.实体膨胀管膨胀后轴向位移有限元数值模拟[J].石油钻采工艺，2006(5)：1-3.

[3]尹虎，李黔，李林涛.实体膨胀管膨胀推力理论模型研究[J].钻采工艺，2011(4)：59-62.

[4]姚津，何继宁，任钦贵，等.15CrMo实体膨胀管最优锥角有限元分析[J].石油矿场机械，2014，43(1)：25-29.

[5]董成林.实体膨胀管大塑性变形有限元分析[J].石油矿场机械，2014，43(3)：43-47.

[6]魏学志，唐昭平，徐尚义.套管残余应力研究[J].天津冶金，2001(S1)：16-18.

[7]张建兵，韩建增，陈建初，等.膨胀套管中的残余应力问题[J].石油钻采工艺，2005(2)：18-20.

[8]张洁，李连进，屠浩，等.残余应力对石油套管承载能力的影响分析[J].天津理工学院学报，2004(4)：11-14.

[9]李连进.套管的残余应力对抗挤毁强度的影响[J].重型机械，2005(1)：19-22.

Numerical Simulation of Solid Expandable Tubular Based on ABAQUS

WANG Quanbin1，GAO Kun2，QIANG Lin3，SHEN Zejun1，GUO Huijuan3，HAO Zhongxian1，ZHU Shijia1

(1.PetroChinaResearchInstituteofPetroleumExplorationandDevelopment，Beijing100083，China；2.CNPCXibuDrillingEngineeringCompanyLimited，Urumqi816499，China；3.ChinaUniversityofGeosciences，Beijing100083，China)

Abstract：In this paper，an expansion performance simulation on the different materials and sizes are made using the finite element method with ABAQUS software.The radial and axial deformation，the expansion force and circumferential residual stress are analyzed after expansion.The results show that there is little difference between the change rate of radial thickness and the change of axial length after expansion.With the increasing of the pipe thickness，the expansion force and the circumferential residual stress of different material models increase significantly.The result of the ideal elastic model is relatively larger than the multi-linear isotropic hardening model.The performance of the linear hardening model has the same patterns with the multi-linear isotropic hardening model，so in the simulation circumstance，the linear hardening model can replace the multi-linear isotropic hardening model.

Keywords：expandable tubular；residual stress；expansion force；finite element；numerical simulation

中图分类号：TE931.202

文献标识码：A

doi：10.3969/j.issn.1001-3482.2016.02.012

作者简介：王全宾(1986-)，男，河南濮阳人，硕士，主要从事石油机械装备的研究，E-mail：wqb_upc@petrochina.com.cn。

收稿日期：①2015-08-31

文章编号：1001-3482(2016)02-0054-04