钢混建筑物落石碰撞的易损性定量评价

张　傲,　唐朝晖,　柴　波,　黄　璇

(1.中国地质调查局武汉地质调查中心,湖北 武汉　430074; 2.中国地质大学 (武汉) 工程学院,湖北 武汉　430074; 3.湖北省交通规划设计院,湖北 武汉　430074)



钢混建筑物落石碰撞的易损性定量评价

张傲1,唐朝晖2,柴波2,黄璇3

(1.中国地质调查局武汉地质调查中心,湖北 武汉430074; 2.中国地质大学 (武汉) 工程学院,湖北 武汉430074; 3.湖北省交通规划设计院,湖北 武汉430074)

摘要:为评价钢混建筑物落石碰撞的易损性,文章提出力学机理明晰的易损性定量方法。以广西凤山市4号矿山坡脚4层钢混建筑物为实例,考虑落石速度、大小和轨迹,分析不同条件落石的碰撞概率;采用SAP2000建立建筑物有限元模型,进行建筑物抗倒塌模拟;结合建筑物物理与经济损伤指数之间的相关性,计算易损性定量评价矩阵。结果表明:该钢混建筑物易损性值为0~1,对直径3.4 m以上的落石较为敏感,易受其高度破坏;易损性指数与落石速度和大小有关,落石低速时即使体积再大也不可能造成建筑物高度损伤,高速时即使体积微小也足以造成高度损伤。钢混建筑物易损性评价矩阵的精确得出，说明该方法应用灵活,突破了传统统计方法的诸多局限性,能够作为建筑物进一步风险研究的定量化依据。

关键词:落石;SAP2000软件;钢混建筑物;抗倒塌模拟;易损性定量评价矩阵

地质灾害定量风险评价与管理和居民生命财产安全密切相关。近年来有关定量风险评价的研究取得了许多重要成果,并广泛应用于山区、高速公路、矿山等最优化风险管理。在落石风险评价中,除危险性评价之外,易损性评价也是重要环节。对于落石地质灾害,即使其发生危险性较高,但由于建筑物结构系统鲁棒性能好、易损性值较小,最终的风险结果可能很低。因此,可靠的易损性指数对风险评价十分重要。

早期对建筑物易损性研究以统计分析方法为主。在滑坡风险分析中基于应用范围、建筑物类型、损伤评估假设,文献[1]提出了明确的易损性综合分析方法;文献[2]考虑到建筑物自身性质(类型、自然条件、年龄),提出了模糊框架用于分类滑坡作用下建筑物的易损性;文献[3]基于观察和分析以往事件中建筑物的损伤,提出了落石易损性函数;文献[4]以定性的专家评判法估算了澳大利亚低、中、高3种强度泥石流所对应的建筑物易损度;文献[5]以意大利阿尔卑斯山区2008年泥石流灾害调查数据为基础,建立了该研究区内砖砌结构建筑物的易损度曲线,与文献[4,6]研究成果类似。以上方法需要历史事件数据的支持,对建筑物易损性评价以统计和经验解为主,以此建立的建筑物易损度曲线普适性差且力学机理不明,存在诸多局限和问题。另一方面,与灾害评价领域成果相比,国内建筑物易损性研究大都集中于地震、滑坡、泥石流灾害等[7-10],有关落石的易损性定量研究成果较少。

本文基于落石对建筑物响应特征分析,定义了落石作用下钢混建筑物易损性定量研究中的各类评价指数,以数值计算为手段、以建立建筑物结构易损性的机理模型为核心,提出了力学机理明晰的建筑物易损性定量研究方法。针对广西凤山市4号矿山坡脚4层钢混建筑物,考虑落石速度、大小和轨迹等不同条件,分析落石的碰撞概率;采用SAP2000建立建筑物有限元模型进行建筑物抗倒塌模拟,结合建筑物物理损伤指数与经济损伤指数之间的相关性,精确得到了该建筑物对落石的响应特征和易损性定量评价矩阵。

1易损性定量研究方法

建筑物易损性定量研究是落石风险评价中的重要内容。落石风险通过定量灾害方程的组成成分计算得到,但这些分析需基于易损性评价。文献[11]认为落石风险的期望值与落石路径(例如对结构构件碰撞的可能性)和碰撞过程中的能量交换(落石在一个特定速度下运行的可能性)有关,提出了落石风险评价方程,即

(1)

其中,R(P)为落石作用下年度平均价值损失;P(Ri)为年内落石强度为i的概率;P(I:Ri)为落石强度i时与结构构件发生碰撞的危险概率;P(S：T)为结构构件空间上的危险概率;V(Ri)为落石强度i时对应的建筑物易损性;C为建筑物的价值。由此可以看出,易损性作为风险评价的参数,表示建筑物具体经济价值上的损伤程度。在进行定量评价钢混建筑物易损性时,可以从落石碰撞造成的损失相对于建筑物原价值的角度进行研究。

文献[12]认为易损性是指受灾体遭受地质灾害破坏机会的多少与发生损毁的难易程度,体现在遭受破坏的概率和受损难易2个方面。基于以上分析可知,易损性定量评价包括定量化落石碰撞概率和定量化落石碰撞建筑物造成的损伤。因此在进行钢混建筑物落石碰撞的易损性研究中可以按以下流程进行:① 不同条件的落石碰撞概率计算;② 各碰撞条件下钢混建筑物的损伤评价;③ 钢混建筑物易损性综合定量计算。

2实例分析

以广西凤山城区周边4号矿山为例,研究建筑物受落石碰撞的响应和定量的易损性。掌子面边坡下为3栋办公及宿舍楼,建筑物为钢混框架结构。根据凤山市住建局设计室提供的数据,建筑物为框架结构,每栋建筑共4层,每层高3.6 m,柱网尺寸为 4 400 mm×4 400 mm,跨数为X方向4跨、Y方向3跨。矿山掌子面边坡前建筑物结构的平面图如图1所示。

图1　矿山掌子面边坡前建筑物结构平面图

采用有限元软件SAP2000建立4层框架有限元模型,并进行结构模型的配筋设计,结构模型如图2所示。

图2　矿山掌子面边坡前建筑物结构模型

2.1落石碰撞概率

落石碰撞建筑物时,由于落石碰撞角度、速度和大小不同,具有不同的碰撞轨迹方案。在每个单独的方案中,落石可能与建筑物的角柱、中心柱、边墙发生不同程度的碰撞,与这3种结构构件发生碰撞的概率均有不同,需分别计算。

落石碰撞示意图如图3所示。

图3　落石碰撞示意图

由图3可知,建筑物单跨宽度为a=lw+lc,落石与外墙发生碰撞的范围为lw+d,因此碰撞外墙的概率为:

(2)

同理，落石与外墙发生碰撞的范围为lc+d,而该建筑物为对称结构,角柱、中心柱各占1/2,因此碰撞角柱、中心柱的概率为:

(3)

(4)

由此可得到落石直径与建筑物各结构构件发生碰撞的概率曲线,如图4所示。

图4　落石与建筑物结构构件碰撞概率

2.2钢混建筑物损伤评价

钢混建筑物对于落石的响应依赖于撞击位置和强度,合理的建筑物损伤评价必须依据落石碰撞建筑物的特征分析。

对于落石边坡脚下的钢混建筑物,落石对建筑物的碰撞形式主要有:① 自由落体的落石洞穿屋顶;② 以一定轨迹运动撞击在建筑物外墙,造成建筑物结构损毁；③ 落石洞穿外墙。在上述碰撞影响中,伤害可以分成以下几类:主要结构构件(例如柱子、梁)损伤，直接决定整体稳定性;次要结构构件(例如梁板)损伤;主要非结构构件(例如天花板、填充墙)损伤;次要非结构构件(例如家具、挂饰物)损伤;服务类构件(例如电线、家电)损伤;人员损伤。损伤量依赖于碰撞位置和建筑物自身的稳定性。

在各类碰撞位置中,只有柱和梁的影响能导致整体结构的稳定,而撞击次要结构构件对于整个承载系统并不十分重要。

因此,本文将主要结构构件的响应作为建筑物损伤评价的基础。

2.2.1物理损伤

落石碰撞建筑物时，主要结构构件失效可能造成连续性倒塌。落石对建筑物的作用强度通过落石的动能表示,即

(5)

其中,m为块石质量;v为块石与建筑物碰撞前的速度。

在给定落石碰撞位置和动能条件下,建筑物损伤量可由损伤指数DI表示,为失效的主要结构构件数量和所有主要结构构件数量之比,即

(6)

针对每个落石碰撞方案,移除落石碰撞路径上的柱子,施加荷载于移除后的结构系统上,进行落石碰撞后结构模型的线性静力分析,实现建筑物抗倒塌仿真模拟。模拟结果表明,落石垂直入射碰撞建筑物造成的伤害更大,因此垂直入射方案更典型、更具有代表性。选取垂直入射方案作为易损性指数V(Ri)定量研究的基准方案,落石垂直入射时与建筑物结构构件发生碰撞的所有方案如图5所示。

图5　垂直入射方案

在移除落石碰撞路径上的柱子之后分析结构系统的应力状态,去除失效构件直至结构系统达到新平衡状态。各垂直入射方案最终状态和各损伤指数DI如图6所示。由图6可知，DI分布范围为0～1,在方案11中落石碰撞墙体这类非结构构件不会造成建筑物物理结构损伤,在方案9、10中落石碰撞多个以上中心柱造成建筑物全部倒塌。

2.2.2经济损伤

建筑物易损性强调灾害可能造成的损失或损失程度,体现在建筑物易于受到伤害或损失的性质、状态或敏感性。计算得到的损伤指数DI仅在物理结构方面反应了建筑物的损伤程度,但这种描述不是十分精确。假如建筑物大部分发生了倒塌,仍存在一小部分物理结构,但是在技术上无法修复,需整体重建,从经济角度来说建筑物损失程度就是全部损毁,这两者之间存在一定差异。因此,为了准确评价因落石造成的损伤,需定义一个指标来描述经济损伤,即使用客观修复成本比率RO，公式为：

(7)

由于损伤指数DI能清晰地表示结构损伤程度,为此,将损伤指数DI作为输入,描述经济损伤的指数RO作为输出,RO作为DI的一个关联函数,使物理上的结构损伤和非结构损伤转化为相对应的经济损伤。

虽然RO涉及货币修复成本,但并不是由(7)式计算,而是通过DI指数与修复成本相联系计算得到的经济指标。在建立DI和RO的关系时,将DI值分成不同的损伤层次,根据建筑物的特性(尺寸、材料等)分别建立不同层次下DI和RO之间的相关函数。另外,结构构件或建筑物的修复成本可能比其初始价值更高,因为维修成本还包括额外的改造费用。当没有大范围的倒塌时,RO与DI成正比,通常前者高于后者;当发生大范围的破坏时,修复在技术上不可行,修复比建筑物重建的花费要高，修复不如重建,从这方面来看RO是不会大于1的。因此,高等级损伤的DI与RO一致等于1。

RO与DI关系曲线如图7所示。

图7　RO与DI关系曲线

为了得到RO和DI之间的关系,文献[13]基于地震对建筑物的损伤调查,提出了建筑物的物理损伤程度和客观修复成本比率相关关系及一系列损伤等级。

由于地震对于建筑物的影响和落石对于建筑物的影响基本一致,本文直接采用文献[13]提供的信息。

对于每个损伤等级,客观修复成本比率RO具有一定的阈值,若建筑物为基本构件损伤，RO在0～0.2之间,0.2～0.5则为局部连续倒塌,1为大范围甚至全部倒塌。对于非结构构件损伤RO值为0.01。

2.3钢混建筑物易损性定量计算

对于落石作用下钢混建筑物,考虑落石碰撞概率Pk和描述经济损伤的客观修复成本比率RO,将易损性V(Ri)表示为:

(8)

其中,Pk为强度i的落石与主要结构构件和非结构构件发生碰撞的概率;ROk为强度i的落石与主要结构构件和非结构构件发生碰撞之后的客观修复成本比率。

将(2)～(4)式代入(8)式展开,得建筑物易损性V(Ri)为:

(9)

由落石直径计算可得碰撞概率Pk、落石强度i时得到的损伤指数DI,进而根据图6和图7将DI换算成RO,代入(9)式,计算得到易损性指标矩阵,见表1所列。

表1钢混建筑物易损性指标评价矩阵

由表1可知,直径1.00 m的落石当速度小于4.0 m/s时造成的建筑物易损性为0.01,速度为4.0～6.0 m/s对应的易损性为0.09,6.0～7.5 m/s对应的易损性为0.17,8.0 m/s对应的易损性为0.33;直径2.00 m的落石当速度小于1.5 m/s时造成的建筑物易损性为0.01,速度为3.0～8.0 m/s时易损性为0.56;直径4.00 m的落石当速度大于1.0 m/s时,建筑物完全破坏,易损性为1.00。易损性指数呈非线性。速度为低速(0.5 m/s)时,即使落石体积再大也不可能造成建筑物高度损伤;而在高速(8.0 m/s)时，落石甚至微小为1 m3也足以造成高度损伤。

由于建筑物易损性与损伤指数DI有关,可采用图7中DI的分级标准来区分建筑物易损性等级，并根据表1依次提出4种损伤状态:① 非结构构件损伤,碰撞导致主要非结构构件破坏;② 仅结构构件损伤,碰撞导致主要结构构件破坏没有进一步损害;③ 局部倒塌,碰撞导致主要结构构件破坏,并导致结构框架连续性倒塌,其损伤至30%;④ 大范围甚至全部倒塌,碰撞导致主要结构构件破坏,并导致结构系统连续性倒塌,其损伤超过30%。在表1中易损性指标值为0、0.01、0.08~0.28和0.31~1.00分别对应无损伤、非结构构件损伤、结构构件损伤和局部倒塌、大范围甚至全部倒塌4种损伤状态。

3结论

基于落石对建筑物影响分析,本文定义了各类评价指标用于落石作用下钢混建筑物易损性定量研究,并针对广西凤山市4号矿山下4层钢混建筑物进行易损性定量计算,得出如下结论:

(1) 落石对建筑物造成的损伤中,垂直入射损伤最大。落石碰撞轨迹分别为碰撞角柱、碰撞中心柱和碰撞边墙,其中碰撞边墙对建筑物物理结构无损伤,碰撞中心柱损伤最大。

(2) 建筑物易损性定量指数为所有碰撞方案中碰撞概率与损伤指数乘积之和。易损性指数与落石速度和大小有关,落石速度低速时即使体积再大也不可能造成建筑物高度损伤,高速时即使落石微小也足以造成高度损伤。

(3) 易损性值为0～1。易损性值越大表示建筑物受到该条件落石造成的损伤越大。当落石直径超过3.40 m且速度大于1.0 m/s时,能造成建筑物完全破坏,具有较强的危险性,表明该钢混建筑物对直径3.40 m以上的落石较为敏感,易受到高强度破坏。

(4) 依据本文提出的方法,实现了不同落石条件(直径0.20～4.00 m,速度0.5～8.0 m/s)下,特定研究对象即4层钢混建筑物的易损性研究,最终得到了该建筑物的易损性定量评价矩阵。本文方法应用灵活、逻辑严谨且精度较高,突破了传统统计依据历史数据的方法局限,能广泛适用于各类建筑物,为建筑物风险评价与管理提供确定性依据。

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(责任编辑胡亚敏)

Quantitative assessment of vulnerability of RC buildings by rockfalls impact

ZHANG Ao1,TANG Zhao-hui2,CHAI Bo2,HUANG Xuan3

(1.Wuhan Center of Geological Survey, China Geological Survey, Wuhan 430074, China; 2.Faculty of Engineering, China University of Geosciences, Wuhan 430074, China; 3.Hubei Provincial Communications Planning and Design Institute, Wuhan 430074, China)

Abstract:For evaluating the vulnerability of reinforced concrete(RC) buildings by rockfalls impact, a quantitative method is proposed with clear mechanical mechanism. Taking a four-story steel-concrete building as an example, which is located in the toe of the No.4 mine in Fengshan County of Guangxi, and considering the speed, size and trajectory of rockfalls, the probability of rockfalls impact is analyzed. The finite element model of the building is established by using the SAP2000 software, and the anti-collapse of the building is simulated. The quantitative vulnerability assessment matrix is calculated based on the correlation between the physical and economic damage indexes of the building. The results show that the vulnerability value of the building is 0 to 1, and the building is sensitive to the rockfalls of diameter above 3.4 m which can cause high intensity damage. The vulnerability index is related to the speed and size of the rockfalls. For low velocities, even rockfalls of large volume can not cause high damage, and for high velocities, even rockfalls of small volume are sufficient to cause very high damage. The quantitative vulnerability assessment matrix is accurately calculated. It is indicated that this method is feasible and breaks the limitations of traditional statistical methods, and the result can be the quantitative foundation for the further building risk research.

Key words:rockfall; SAP2000 software; reinforced concrete(RC) building; anti-collapse simulation; quantitative vulnerability assessment matrix

中图分类号:TU375.402

文献标识码：A

文章编号：1003-5060(2016)02-0217-06

Doi:10.3969/j.issn.1003-5060.2016.02.014

作者简介：张傲(1988-),男,湖北仙桃人,博士,中国地质调查局武汉地质调查中心助理研究员;唐朝晖(1964-),女,湖北武汉人,中国地质大学教授,硕士生导师.

基金项目：国家地质矿产调查评价专项工作资助项目(1212011120028);沿长江重大工程区地质环境综合调查(中游)资助项目(12120115044101)和国家矿山地质环境治理专项重点工程资助项目

收稿日期：2014-08-11；修回日期：2015-10-27