基于ABAQUS的再生混凝土框架中节点抗震性能

周卫东,　付佳丽,　肖景平,　柳炳康

(1.华汇工程设计集团股份有限公司,浙江 绍兴　312000; 2.合肥工业大学 土木与水利工程学院,安徽 合肥　230009)



基于ABAQUS的再生混凝土框架中节点抗震性能

周卫东1,付佳丽2,肖景平1,柳炳康2

(1.华汇工程设计集团股份有限公司,浙江 绍兴312000; 2.合肥工业大学 土木与水利工程学院,安徽 合肥230009)

摘要:文章利用有限元软件ABAQUS对再生混凝土梁柱节点进行建模分析和数值模拟,再生混凝土本构关系以普通混凝土本构模型为原型,结合再生混凝土材料性能试验进行修正,得到相应的本构关系及塑性损伤模型,能较好地模拟再生混凝土节点的受力状态,将框架中节点试验与分析结果进行对比分析。结果表明,试件Mises应力云图和极限阶段混凝土、钢筋变形图、刚度退化曲线模拟值与试验值吻合较好,证明了ABAQUS软件的模型及参数能较好地模拟再生混凝土构件的力学行为。

关键词:再生混凝土;中节点;ABAQUS软件;本构关系;塑性损伤模型;数值模拟

本文通过两榀再生粗骨料取代率为100%再生混凝土框架中节点试验研究,探讨了再生混凝土框架节点的破坏机制、能耗性能及延性特征等抗震性能。在试验的基础上,利用有限元软件ABAQUS 对再生混凝土梁柱节点进行建模分析和数值模拟,以普通混凝土本构模型为原型,对再生混凝土材料性能进行修正[1],得到再生混凝土的本构关系及塑性损伤模型,模拟再生混凝土节点的受力状态,并且将实验结果和分析结果进行了对比,两者吻合较好,证明了ABAQUS软件所建立的模型及参数能较好地模拟再生混凝土构件的力学行为。

1试验概况

1.1试件设计

图1　试件尺寸及配筋详图

1.2加载装置及加载制度

本试验采用拟静力加载方案,试验加载装置示意图如图2所示。试验过程中试件ZJ-1、ZJ-2的轴压比始终维持在0.25,在柱顶利用液压千斤顶施加450 N轴向力;然后利用MTS动力伺服加载系统的作动器在梁两端同步施加反对称低周反复荷载。加载采用荷载与位移混合控制[2]。

图2　试验加载示意图

1.3测量内容

试验所采集的数据包括:MTS加载系统自动采集梁端施加的荷载及相应位移;梁根部塑性铰区域上下设置位移计,采集梁根部区域变形值计算截面转角;在节点核心区交叉设置位移计,了解核心区剪切变形角;在核心区箍筋和梁根纵筋粘贴电阻应变片,采集箍筋和纵筋应变。应变片和位移计数据由JM3813静态应变测试分析系统采集记录。

2试验结果

2.1试验过程

两榀再生混凝土框架中节点均发生了节点核心区剪切破坏,破坏过程经历了初裂、通裂、极限和破坏4个阶段[3]。试件加载初期,构件处于弹性工作状态。随着荷载增大,梁端加载至极限荷载的40%左右时,核心区出现微裂缝,进入初裂阶段;加载至极限荷载的50%左右时,核心区两侧开裂,形成交叉裂缝,卸载时裂缝基本可以闭合。加载至极限荷载80%左右时,核心区裂缝扩展进入通裂阶段,主裂缝宽度为0.2～0.3 mm,此时核心区箍筋已达屈服,梁内纵筋也开始屈服,构件进入屈服状态。

构件屈服后改为位移控制加载。梁端位移增加50 mm左右时,达到极限荷载,节点核心区出现交叉贯通裂缝,最大裂缝宽度为2.0 ～3.0 mm,与主裂缝相交的箍筋已屈服。继续增加梁端位移,节点核心区仍然能保持一定的承载能力,当梁端位移达到80 mm左右时,核心区混凝土菱状块体崩落,进入破坏阶段。

2.2梁端荷载-位移滞回曲线

试验获得两榀试件的梁端荷载-位移滞回曲线。加载初期试件的荷载-位移(P-Δ)曲线呈直线循环,进入位移加载阶段后,滞回曲线的斜率减小,荷载增速放缓。试件ZJ-1和试件ZJ-2梁端纵筋尚未完全屈服，节点核心区已产生损伤,两试件的滞回曲线如图3所示。

图3　试件荷载-位移滞回曲线

2.3骨架曲线和刚度退化

试件骨架曲线如图4所示。由图4可见,试件ZJ-1纵筋配筋量较大,其骨架曲线峰值荷载大于试件ZJ-2。试件ZJ-1屈服后强化段较短,达到峰值荷载后承载力下降速率较快,表现出脆性性质。试件ZJ-2梁根部纵筋配筋量较小,在核心区混凝土压碎之前,纵筋已充分屈服,故骨架曲线强化段较为平缓。

图4　试件荷载-位移骨架曲线

试件的刚度退化曲线如图5所示。

图5　试件刚度退化曲线

加载初期弹性阶段,试件刚度保持不变。进入初裂阶段,刚度退化速度加快;直至屈服阶段,刚度退化曲线下降段变平缓。由于2个试件纵筋配筋量不同,试件ZJ-1的初始刚度大于试件ZJ-2。而试件ZJ-2梁端塑性铰出现较早,其早期刚度退化速度比试件ZJ-1快。加载过程中梁端纵筋屈服呈现塑性性质,节点核心区积累损伤是导致试件刚度退化的根本原因[4]。

3再生混凝土试件有限元分析

3.1再生混凝土本构关系模型

该试验再生混凝土本构关系模型采用无量纲受压应力-应变曲线[5],该应力-应变曲线能够较好地拟合混凝土实际受压受拉行为;模型中参数a、b可根据不同类型混凝土进行调整。混凝土单轴受压无量纲应力-应变关系如下:

(1)

其中,x=ε/ε0,y=σ/fc,参数σ、ε分别为曲线上的应力及应变,fc、ε0分别为曲线峰值应力及相应应变；a为曲线原点切线的斜率,体现材料的最初弹性模量，a值较小表示应力处于极限值时对应的非弹性变形占总变形的比例低,混凝土延性较差；b值由曲线下降段的面积决定,b值较大说明应力下降速度快,混凝土呈脆性。

文献[1]通过对再生混凝土材料性能试验得出:再生混凝土应力-应变曲线总体上与普通混凝土类似,可以用(1)式进行拟合。随着再生骨料取代率的增加,混凝土弹性模量持续下降,系数a随之减小;混凝土表现出更显著的脆性,系数b逐步增大。通过试验统计回归出参数a和b与再生骨料取代率r的关系如下:

a=2.2(0.748r2-1.231r+0.975)

(2)

b=0.8(7.648 3r+1.142)

(3)

本文中r=100%,由此可得a=1.08、b=7.03,则再生混凝土受压应力-应变曲线方程为:

(4)

再生混凝土受拉的本构关系上升段曲线采用的应力-应变曲线方程[6]如下:

(5)

其中，d为该曲线原点处切线斜率,再生骨料取代率为100%时,d=1.26,可得:

y=1.26x-0.26x6

(6)

其中,x=ε/εt,εt为拉应变峰值;y=σ/ft,ft为拉应力峰值。

3.2再生混凝土塑性损伤模型及参数

ABAQUS软件中采用混凝土塑性损伤模型模拟试件在低周反复荷载作用下再生混凝土的应力-应变关系,来考虑材料屈服后损伤、刚度恢复、裂缝开展与闭合的受力特性。混凝土受压初始阶段,受力性能接近于线性,加载后期趋于弹塑性变形,曲线达到峰值后迅速下降而后坡度变得平缓。根据这种趋势,ABAQUS软件定义材料弹塑性时,将受压曲线分为理想弹性上升阶段、曲线强化阶段、曲线下降阶段3个阶段;将受拉曲线分为理想弹性上升和曲线下降2个阶段。

在ABAQUS软件中建模,再生混凝土立方强度fcu=30.2 MPa,棱柱体抗压强度[7]为:

0.88×0.76×1×30.2=20.19 MPa

(7)

取σ≤0.4fc时混凝土处于弹性上升阶段,将y=0.4代入(4)式,得x=0.323 3。峰值应力所对应的应变ε0[7]为:

(8)

由x=0.323 3,y=0.4可得:

(9)

σ=fcy=20.19×0.4=8.076 MPa

(10)

(11)

混凝土单轴受压的应力-应变曲线可依据文献[7]确定,具体公式如下：

(12)

(13)

其中,ρc=fc/(Ecε0);n=Ecε0/(Ecε0-fc)。

混凝土单轴受拉的应力-应变曲线可依据文献[7]确定以下参数,具体公式如下：

(14)

(15)

其中,x=ε/εt;ρt=ft/(Ecεt)。

3.3钢筋本构关系模型

试验所用纵筋为HRB400钢筋,箍筋为HPB300钢筋,钢筋本构模型简化为具有弹塑性硬化段的二折线模型。钢筋采用弹性强化模型,即屈服前为完全弹性的,屈服后的应力-应变关系简化为很平缓的斜直线。为加快计算的收敛速度,将该阶段的应力和应变关系取为Es′=0.01Es,表达式为:

(16)

3.4梁柱节点有限元分析步骤

再生混凝土梁柱节点有限元建模分析基本步骤[8]如下:

(1) 创建三维模型。在part(部件)模块中创建各试件部件，依据试件尺寸,将混凝土梁柱定义为三维可变形实体,纵筋与箍筋定义为可变形平面线状。定义3块金属垫块,分别放置于两侧梁端与柱顶,模拟真实加载情况。

(2) 创建材料和截面属性。在property(属性)模块中定义混凝土与钢筋的材料性能。为更好地了解梁端应力分布情况,将混凝土梁定义为实体单元[9],满足模拟数据精度要求。

(3) 定义装配件。在assembly(装配)模块中,按几何位置关系定义相对关系,将纵筋箍筋合并为钢筋骨架。为了保证模型分析的收敛性,利用切割工具将梁柱混凝土进行切割,切割后的模型如图6a所示。

图6　试件模型实例和模型网格划分情况

(4) 设置分析步。在step(分析步)模块中,按试验过程设置3个分析步。initial分析步设置构件约束条件;step-1施加重力与轴向力;step-2进行荷载控制加载;step-3进行位移控制加载。

(5) 定义相互作用。在interaction(相互作用)模块中分别在梁左右两端、柱端创建3个参考点RP-1、RP-2、RP-3,作为加载面的耦合点及荷载与位移加载点。

(6) 定义荷载与边界条件。在load(荷载)模块中,在initial分析步中设定边界条件及柱底和柱顶的约束自由度。框架柱顶部施加轴向力模拟千斤顶作用,依据试验荷载循环与位移循环中液压伺服系统所记录实际加载数据输入幅值[10]。

(7) 划分网格。在mesh(网格)模块中对框架梁柱中节点进行网格划分,定义网格单元形状为六面体,如图6b所示,该单元形式使计算更容易收敛、精确。

(8) 可视化后处理。在visualization(可视化)模块中,可输出场变量与历程变量,并绘制特定变量与时间函数关系图、两者变量之间的相关函数。

4模拟结果分析与对比

4.1试件Mises应力云图

对试件ZJ-1和ZJ-2建立模型进行模拟,得到2个试件Mises混凝土及钢筋应力云图如图7、图8所示。

图7　试件混凝土Mises应力云图

图8　试件钢筋Mises应力云图

以试件ZJ-2分析结果加以说明。荷载控制加载阶段,梁、柱受压一侧交汇处混凝土应力较大。随着荷载增加受压区域向端部扩展,混凝土最大压应力均未达到混凝土极限强度。节点核心区主拉应力超过混凝土抗拉强度,与试件试验时核心区出现斜裂缝的现象吻合。当荷载控制阶段加载到最大值,梁根部纵筋应力达到屈服,核心区箍筋应力值较大,局部箍筋达屈服应力,构件进入屈服状态。

当试件达到极限阶段,梁端和节点核心区混凝土应力不断增大,混凝土压应力达到混凝土极限强度,与试验时梁端受压区混凝土压溃,核心区混凝土块体崩落的现象一致。此时,梁根部纵筋应力进入屈服,核心区箍筋及梁端箍筋均达屈服应力，构件发生破坏。

4.2试件极限阶段变形图

模拟结果显示,试件极限阶段混凝土应变较大区域集中在节点核心区与梁根部区段。梁根部混凝土单元主要发生轴向拉伸,节点核心区混凝土主要产生横向变形,如图9a所示,导致试验时核心区出现交叉斜裂缝。核心区箍筋发生横向膨胀,如图9b所示,在试验中表现为梁端卸载为0时,由于轴压力的作用,核心区箍筋仍保持有一定的拉应力。

图9　试件混凝土及钢筋变形

4.3骨架曲线

试件ZJ-1和试件ZJ-2骨架曲线的有限元模拟值与试验值对比如图10所示。由图10可知，加载初期,模拟曲线与试验曲线吻合度较高,几乎保持重合。加载后期,试件左梁模拟曲线与试验曲线接近,右梁存在一定误差。试验值与模拟值之比为0.624～1.028。这是由于试件混凝土材料存在离散性,以及ABAQUS软件中再生混凝土的本构关系及塑性损伤模型与实际材料不完全吻合所致。

图10　不同试件骨架曲线

4.4刚度退化曲线

有限元模拟所得两榀试件刚度退化曲线如图11所示。由图11可知，两者的模拟值与试验值变化趋势较为一致,模拟曲线前期下降速率小于试验曲线,后期下降速率大于试验曲线,模拟刚度退化曲线下降速率比较均匀。

图11　不同试件刚度退化曲线

5结论

本文利用有限元分析软件ABAQUS对试件进行有限元模拟分析计算,得到如下结论:

(1) 再生混凝土本构关系可用普通混凝土本构模型为原型,结合再生混凝土材性试验进行修正,得到再生混凝土无量纲受压与受拉应力-应变曲线方程及相应的塑性损伤模型,能很好地模拟再生混凝土节点的受力状态,模拟值和试验值吻合较好。

(2) 钢筋本构关系简化为具有弹塑性硬化段的二折线模型。在屈服前,钢筋处于弹性受力阶段,屈服后简化为平缓的斜直线。钢筋在混凝土中主要承受拉力及压力,仅考虑其轴向应力,采用桁架单元来进行模拟。

(3) 试件Mises应力云图和极限阶段混凝土、钢筋变形图、刚度退化曲线模拟值与试验值变化趋势基本一致,证明了ABAQUS 软件能较好地模拟再生混凝土的力学性能。试件骨架曲线在加载后期模拟值与试验值存在一定误差,这是因为试件混凝土材料存在离散性,以及ABAQUS软件中再生混凝土的本构关系及塑性损伤模型与实际材料不完全吻合所致。

(4) 由于再生混凝土本构关系无成熟的应力-应变关系式,混凝土材料的不均匀性、反复荷载试验与单调加载方式之间的差别等原因,模拟结果与实际情况存在一定的差别,有待在今后进一步研究解决该问题。

[参考文献]

[1]肖建庄.再生混凝土单轴受压应力-应变全曲线试验研究[J].同济大学学报:自然科学版,2007,35(11):1445-1449.

[2]JGJ 101-96,建筑抗震试验方法规程[S].

[3]柳炳康,陈丽华,周安,等.再生混凝土框架柱中节点抗震性能试验研究[J].建筑结构学报,2011,32(11):109-115.

[4]唐九如.钢筋混凝土框架节点抗震[M].南京:东南大学出版社,1989: 304-311.

[5]过镇海,时旭东.钢筋混凝土原理和分析[M].北京:清华大学出版社,2003:45-69.

[6]肖建庄,兰阳.再生混凝土单轴受拉性能试验研究[J].建筑材料学报,2006,9(2):112-117.

[7]GB 50010-2010，混凝土结构设计规范[S].

[8]王玉琢,傅传国.ABAQUS结构工程分析及实例详解[M]. 北京:中国建筑工业出版社,2010:123-148.

[9]高向玲,张业树,李杰.基于ABAQUS梁单元的钢筋混凝土框架结构数值模拟[J].结构工程师,2013,29(6):19-26.

[10]万翱宙,罗小勇,梁岩.基于ABAQUS的混凝土梁柱节点非线性分析[J].湖南工业大学学报,2012,26(5):25-29.

(责任编辑闫杏丽)

Study of seismic behavior of recycled aggregate concrete interior beam-column joints based on ABAQUS

ZHOU Wei-dong1,FU Jia-li2,XIAO Jing-ping1,LIU Bing-kang2

(1.Huahui Engineering Design Group Co.， Ltd., Shaoxing 312000, China； 2.School of Civil and Hydraulic Engineering, Hefei University of Technology, Hefei 230009, China)

Abstract:The recycled aggregate concrete beam-column joints are analyzed and simulated by using the finite element software ABAQUS. The ordinary concrete model is adopted for the constitutive relationship of recycled concrete, and based on the correction by recycled concrete material properties test, the constitutive relationship and damaged plasticity model are obtained to analyze and simulate the stress state of the recycled concrete joints. The test results and analysis results are compared and it is shown that the Mises stress contour, the diagram of concrete and steel deformation at ultimate stage, the stiffness degradation curve simulation values of specimens are in good agreement with the experimental values. It is proved that the model and parameters of ABAQUS can simulate the mechanical behavior of recycled concrete specimens.

Key words:recycled aggregate concrete; interior joint; ABAQUS software; constitutive relationship; damaged plasticity model; numerical simulation

中图分类号:TU375

文献标识码：A

文章编号：1003-5060(2016)02-0205-06

Doi:10.3969/j.issn.1003-5060.2016.02.012

作者简介：周卫东(1970-),男,浙江诸暨人,华汇工程设计集团股份有限公司高级工程师;柳炳康(1952-),男,安徽凤阳人,合肥工业大学教授,博士生导师.

基金项目：住房与城乡建设部科学技术计划资助项目(2013-K4-46)

收稿日期：2015-08-19