高职数学教学之我见——微课、数学模型的课堂应用

江苏无锡旅游商贸高等职业技术学校　杨浩杰

高职数学教学之我见——微课、数学模型的课堂应用

江苏无锡旅游商贸高等职业技术学校杨浩杰

探讨将微课、数学建模思想融入高职数学课程，通过自身数学教学过程中的实例论述，对微课、数学建模思想融入到高职数学教学中进行探索和实践。

高职数学；微课；数学建模 ；课堂教学

现代高职教育的一个显著特色就是职业方向明确，教学目标的针对性强，使培养的学生具备从事某一职业岗位所必需的基本理论和熟练的应用能力以及较强的创新能力。在高职教育中，数学课既是一门重要的文化基础课，又是一门必不可少的专业基础课。在高职数学教学中，由于学生的基础不扎实，甚至学生本身对数学不感兴趣，导致教师在数学的教学过程中存在很大困难，学生学得累，教师教得累。

国内最早提出微课教学的是佛山市教育局的胡铁生，他指出“微课”是用教学视频记录教师在课堂内外教学过程中精彩的教学过程。而数学建模则是另一种优化课堂，增加学生学习数学兴趣的有力工具之一。数学建模进行教学的思想方法是：从实际出发抽象出数学模型，对模型进行求解，然后用解来解释实际问题。

本文就是针对这两种教学方式结合优点使用，让学生能够学得轻松点，教师教得愉快。本文仅从高职教材《数学》第二册，第九章立体几何入手。

由于立体几何本身是一部分需要学生抽象思维，较难理解的教学内容。所以，课前可以微课的形式让学生提前自主学习所需学习的知识。当然，微课的视频开发应遵循“简短，清楚，有趣”的原则，即：要注意时间不宜过长，5到10分钟即可；从一个知识点入手，将相关知识介绍清楚；同时合理采用动画、视频和图形等内容，将抽象的数学知识变得具体生动，引起学生学习兴趣。譬如，讲到立体几何中的几种关系：线线关系、线面关系、面面关系的时候，在微课中使用添加树形图展示。每种关系都是一棵参天大树，而之间的关系就是树的各个分支。线线关系有三个分支：平行、相交、异面；同样，线面有三个分支：线在面内、线面平行、线面相交（相交中又分为线面角关系和线面垂直）；最后，面面的关系也是三个分支：重合、平行、相交（包含二面角和垂直）。当然每个分支都可以再分出新的枝丫，譬如，判定定理、性质定理等等。一棵大树画完，整个知识体系都非常清晰了。学生也会对于整个体系学习有自己的认识了。当然，除了课前的微课便于学生自主学习之外，课堂微课教学也非常重要。高职数学课程不乏比较抽象的概念，教师可安排学生观看微视频，运用图文并茂的讲解方式，使学生对知识难点有更直观的认识。在立体几何的关系中，课堂的微课教学，更多地集中在了具体细节的讲课，譬如，如何找出线面位置关系。（1）教师复习知识：简单介绍直线与平面的基本位置关系。（2）教师导入新课：播放建筑方面的直线与平面关系的视频，吸引学生的注意力。（3）教师用视频方式给出下列问题：从古至今，建筑学是一门高等学科，而各种建筑群中存在着直线与平面的不同关系，你能找出现实中的线面关系吗？（4）教师提问：①线面的基本关系是什么？②如何来证明这些关系？（5）学生自由分组讨论：将班级学生分成若干小组，每小组为5—6人，要求各小组进行讨论并记录。（6）教师进入各组巡视，观察各小组的讨论过程，并给予恰当的引导。（7）学生结果汇报：每个组派代表向全班汇报本小组的讨论结果。（8）学生互评：各小组对其他小组的讨论结果进行评价。（9）教师评价：教师先以视频的形式给出正确的分类以及依据的参考过程，再作综合评价。最后，课后的微课强化是必不可少的部分。学生在上课期间，不一定能够百分百掌握所教知识，课后的强化训练是必不可少的。但学生在作业以及课后练习的时候，一旦存在问题时，就需要教师的帮助了。所以课后，教师可以拍些课后习题的解题过程放到网上，以便学生参考。当然，教师与学生的沟通平台必须保持畅通，以便学生更好地掌握知识。

除了上述的微课之外，数学建模也是学生学习数学的有力工具之一。高职数学中的数学概念往往比初中数学中的概念要显得更加的抽象。如果在概念的讲解中仅仅就概念讲概念，学生听起来没有什么兴趣，也难于理解。如果能够引入数学建模思想，充分利用现实生活中常见的数学模型，通过对实际问题的提出、找出解决问题的方法，最后引入数学概念，可以达到一定的效果。譬如：在立体几何中，学生对于性质定理和判断定理存在着很大的理解问题，很不理解两者之间的关系以及区别。此时，可以以生活中最常用的事物为例讲解。就像要对幼儿园学生解释锤子一样。先要告诉他这是什么，干什么用的（这就是判断），而后还要告诉他怎么来用，即实际操作（这就是性质）。也就是说，判断定理就是如何来证明的过程，而性质定理是如何来使用的过程。通过上述生活实例以及总结的话，学生基本都能掌握这两者之间的差异。高职数学课程的一个重要任务就是培养学生用数学原理和方法解决实际问题的能力。在教学过程中，除介绍一些社会或经济中的数学应用问题外，还要根据不同专业对数学的应用水平及方法的不同要求，针对不同专业的学生，总结未来他们将应用到的数学的内容和方法的差异性，找到各专业与数学的结合点，用具体的专业例子，归纳应用数学的各种模型，并以此为例，培养各专业学生应用数学的兴趣。一般来讲，对一个专业问题，要建立一个数学模型，就必须了解专业上的一些规律、经验，提出许多与量有关的合理假设。譬如，针对酒店管理与服务的学生，在涉及到“线线”、“线面”、“面面”位置关系知识讲解时，可以结合专业特点，餐厅摆台时可以涉及到：筷子的摆放（线线关系），酒杯的摆放，骨碟的摆放，这些都可以抽象成不同“线面”关系！

结合微课和数学建模两件利器，教师就可以将枯燥的数学教学转化为生动的数学互动，学生也能从被动地获得数学知识转化为主动地探索知识。不管是微课，还是数学建模，在高职数学课程中，对调动学生学习数学的积极性，提高教学水平都具有重要意义。

［1］江苏省职业学校数学教材编写组.数学［M］.江苏教育出版社，凤凰职教2011（10）.

［2］蔡立锋.基于微课的高职数学教学模式设计［J］.黑龙江教育，2015（9）.

［3］房广梅.微课在高职数学教学中的应用［J］.吉林省经济管理干部学院学报，2015（4）：98-99.

［4］徐建中.数学建模思想和方法在高职数学教学中的渗透［J］.长江大学学报，2014，（2）.