在多重应用中增强学生的符号意识

江苏省苏州工业园区星湾学校 钱毓静

在多重应用中增强学生的符号意识

江苏省苏州工业园区星湾学校 钱毓静

发展学生的符号意识是体现学生数学素养的一个重要方面，也是学生数学学习的重要内容之一。在实际教学中，教师要多给学生提供一些感受运用符号来代替数的机会，让他们感受到数学的简洁美，要多让学生借助于符号来思维，让他们体会到符号的工具性，这样学生能在润物无声中增进符号意识，提升数学学习层次。本文结合教学实例从以下三个方面来展开：

一、感受使用符号的需要，上升符号意识

小学生的数学学习是由具体到抽象螺旋上升的，在由具体的数字向符号转化的时候，我们不能强硬地“塞给”学生，而是要让他们在具体情境中感受到运用符号来解决问题的便捷，主动建立初步的符号意识，这样学生才能在累积知识的过程中有所感悟，有所体验。

例如，在乘法分配率的教学中，我创设购物情境（购买25套运动服，一件上衣的价格为63元，一条裤子价格为37元），让学生计算购买这些运动服共需要花费多少元。在学生成功地运用不同的方法解决问题之后，通过引导学生比较两种方法的异同，学生发现虽然计算的原理不同，但是两种方法都能算出运动服的总价，而且其中一种方法非常简便。在这样的发现中，我引导学生尝试用语言描述出这两种方法之间的共通之处（乘法分配率）。学生几经尝试也不能准确地表达出来，他们难以用语言区分出其中的一个数和另一个数，以及这个数和那个数，当然他们对这个数学规律是有足够认识的。在这样的背景下，我提示学生可不可以用另外的方法来表达出自己所发现的规律，很多学生提议可以将这个规律写下来。在展示交流的时候，学生采用了不同的方法来代表乘法算式中的两个数，有的用的是“甲”“乙”这样的汉字，有的用的是图形，还有的用的是字母，在比较不同表示方法的时候，大家都能认同这样的多种方法，并感受到这样来表示的好处：记忆方便，表达简单。

在这个案例中，我不是直接让学生学会用字母来表示规律，而是让他们在具体情境中感受到语言描述的繁杂，体会到用字母表示这样的运算律的简单便捷，这样学生就会在内心中认同这样的方法方式，自觉地产生运用字母来表示数的意识，这样的主观融入度正是数学学习所需要的。

二、体验运用符号的价值，深化符号意识

探究学习是重要的数学学习方式，实际教学中，当学生通过主动探究而产生认识的时候，他们对于知识的认知程度是较高的，在培养学生的符号意识的时候，我们也要给学生足够的机会，让他们自觉运用符号来解决问题，来体验符号运用的价值，这样学生就能在学习中自然而言地深化符号意识。

例如，在“钉子板上的多边形”的学习中，在引导学生自己设计方案来探究钉子板上的多边形的面积与多边形的边上的钉子数以及内部的钉子数有怎样的关系之后，我放手让学生自己进行小组合作探究。在参与学生活动的时候，我发现所有小组的学生都自觉地用字母来表示了探究中的几个量，虽然他们所用的字母不尽相同，但是表达的意思是相同的。在集体交流的时候，除了注重规律本身之外，我不断提问学生本小组的表达式中的字母表示什么意思，为什么要用这样的字母来表示，学生给出的回答都是“简便”。我想在这节课的学习中，多维教学目标得到了充分的伸展，学生不但增强了探究能力，在合作中找出了多边形面积与钉子数之间的联系，而且在实际应用过程中体会到了用字母表示数的作用，并自觉地将这样的方式运用到自己的实际学习中，融入到自己的知识体系中，折射到自己的数学素养中，体现了学习的价值。

三、探析运用符号的方式，发展符号意识

任何数学知识和数学技能的习得都是为了学生更好地解决问题，提升自身的数学修养，从这个角度来看，我们不必等到学生系统地学习用字母表示数才让他们接触这样的知识，而应该在日常应用中就让他们与符号“亲密接触”，让他们探析使用符号来辅助解决数学问题的方式，这样就能有效地增进学生的符号意识。

例如，在低年级的比多比少的实际问题中，很多学生是凭直觉来解决两个数比多比少的问题的，还有的学生喜欢断章取义，只要看到题中出现个“多”字，就用加法来解决问题，看到个“少”字就用减法。其实这样的做法很不科学，我在实际教学中鼓励学生用各种方法来说明自己的算理，其中就有一些学生初步应用了符号来辅助解题。比如这样的问题：小明拍球的个数为55个，比小东少14个，小东拍了多少个？对于两人之间的多少关系，一些学生抓不住要点来理解，而在巧妙地掺入了符号之后，问题就容易得多。学生代表展示了这样的方法：因为题中没有出现小东拍球的个数，所以我们可以用一个特定的符号来代替小东拍球的个数，这个特定的符号可以是文字，可以是图形，也可以是字母，这样我们就可以将题中的两个量具化出来，一个是55，一个是符号，通过读题，我们发现是55比这个符号少了14个，所以可以判断用加法来求出小东拍球的个数。

虽然只是一个小小的变化，但是借助这样的符号，学生可以直观地将两个量拿来比较，这对于他们体验两个量的数量多少有重要的帮助。实际教学中，学生正是依靠这样的化抽象为形象来降低了问题的思维难度，提升了对问题的理解程度，并成功地解决了问题，同时发展了应用符号来解决实际问题的能力。

总之，伴随着学生符号意识的增强，他们的思维会更加清晰，学习会更加便捷，我们在实际教学中要从多个层次来培养学生的符号意识，为他们的有效学习添砖加瓦。