数学，从儿童现实出发

江苏省苏州工业园区东沙湖学校 姚家伟

数学，从儿童现实出发

江苏省苏州工业园区东沙湖学校 姚家伟

在数学教学中，我们不但应当关注将给予学生什么，还要关注学生已经知道了些什么，这样把准了学生学习的根基，才能选择合适的角度去引入教学，才能从学生的最近发展区出发，引领他们自己去尝试、去发现、去改变，建构更深入更广博的知识体系。因而在数学教学中，我们一定要尊重学生的主体地位，立足于儿童现实来展开教学，具体可以从以下几方面着手：

一、立足学生认知现实，找准问题的切入点

数学与生活的联系紧密，在建构数学知识的时候，我们经常会从学生熟悉的生活情境入手，让学生从熟悉的场景中抽象出数学知识，再尝试建立数学模型，并运用模型发散到更广阔的天地，这样的学习对学生而言是有乐趣的，是富有挑战的，也是有着较高的融合度的。基于这样的立场，教学中我们应当立足于学生的认知现实，不能任意超越，脱离学生的认知范畴。

例如，在“钉子板上的多边形”教学中，我设想了这样一个情境：用一个边长为3厘米的正方形去覆盖钉子板上的钉子（用格点代替），让学生去探索最多能覆盖多少个。通过一段时间的操作，学生发现了将正方形平放（每条边正好覆盖4个钉子）的时候能够覆盖的钉子数最多。面对这样的情况，我请学生来猜测原因，试图引发学生将正方形边上的钉子数和内部的钉子数与正方形的面积联系起来，但是学生却感觉到无话可说，他们不但对这个问题毫不敏感，甚至弄不明白我的意图。在课后反思这个环节的时候，我做了一些思考：对于五年级学生而言，这个问题的含金量太高了，蕴含的数学背景太深了，所以学生在发现规律后只能立足于规律本身，而无法建立规律与其数学本质之间的联系。究其原因，我在设计教学情境的时候高估了学生的数学认知能力，学生实际的数学素养尚没有达到这样的高度。所以再次教学的时候我改变了教学情境，给学生一些形状不同的三角形（内部钉子数不同），让学生发现不同三角形的面积随着内部钉子数的变化而变化，在这样的情境中，学生建立两者间的联系就自然而然，水到渠成了。

在第一个情境中，我是从成人的视角出发来引入课堂学习的，而学生的数学素养显然有所欠缺，比较起来，第二个情境更加直接，更加简略，也更符合学生的认知水平，所以学生在这样的情境中反而更有发挥的空间。

二、立足儿童能力现实，找准学习的支撑点

学生的学习应当是循序渐进的，应当给学生足够的消化空间，这样在学习的过程中，学生就能感到自然和谐。同时，因为学习内容的“跳一跳，够得到”，学生的学习积极性会被调动起来，学习能力也能得到相应的发展。

例如，在“认识假分数”的教学中，我将学生带入了这样一个问题情境：立定跳远比赛中，一名女生正好跳过了两米线，而男生正好跳过了2.2米，求男生跳远的距离是女生的几分之几？面对这样的问题，学生通过观察例图后发现只要将女生跳远的距离平均分成10份，那么男生的成绩就正好是这样的11份，根据分数的意义可知，男生跳远距离是女生的十分之十一。当然也有学生提出可以将2米平均分成20份，男生跳出了这样的22份，可以用分数二十分之二十二表示。在讨论有没有这样的分数的时候，学生抓住分数的意义来理解，找到了这样的分数存在的合理性，并且在交流中，学生通过比较发现这样的分数最大的特点在于分子大于分母，而结合图示学生清楚地认识到男生成绩是好于女生的，这为他们感知假分数的大小打好了基础。

在这个案例中，学生认识假分数的支撑点在于图示，结合图示，学生创造了假分数，感知到假分数的真实存在，并把握住假分数的本质。这些收获都来源于教学找准了合适的立足点，一旦有了清晰的表象支撑，学生的观察和发现能力就得以施展，他们在学习过程中的收获和发现就会呈几何级上升。

三、立足学生经验现实，捕捉学习的增长点

经验是学生学习的重要基础，无论是生活经验还是学习经验，都能推动学生的学习向更深入和更高效处发展，因此，在实际教学中我们要注重利用学生的已有经验，从经验中捕捉到学生的知识增长点。

例如，在“认识平均数”的教学中，在理解了平均数的意义之后，学生很容易掌握了先求和再平均分的求平均数的方法。之后我给学生提供了这样一个问题：学校教师篮球队的8名队员的身高分别是176厘米、188厘米、170厘米、172厘米、180厘米、178厘米、175厘米和177厘米，求这支球队的平均身高是多少。在学生练习的时候，我发现大部分学生都是将这些成绩依次相加后再除以8的，其中有一些学生的计算是错误的，而有几个学生的方法比较巧妙，他们将超过180厘米的数据写成一排，少于180厘米的写成一排，然后以180为标准，算出这些数与180的差，将其中一些数据相互抵消后算出这些数的平均数为177厘米。集体交流的时候，学生代表介绍这样做是受到了生活经验的启发，他们亲眼看见过老师用这样的方法来计算平均数，觉得很方便。接下来我就引导学生来聚焦这种做法，感知其原理，评判其优越性，学生对平均数的认识就更深入了，也能在适当的时候选择合适的方法来计算平均数。

总之，在教学中我们要充分考虑学生的实际情况，立足于学情来展开有的放矢的教学，这样才能让学生的知识建构更加自然和顺畅，给学生的数学学习一个完美的起点。