小学数学教学中数形结合有效性的思考

江苏省泗洪县魏营镇中心小学 苗 亚

小学数学教学中数形结合有效性的思考

江苏省泗洪县魏营镇中心小学 苗 亚

“数形结合”就是在数学题的计算过程中能够进行数与形的相互转化，利用两者之间的巧妙结合，从而提高解题的正确度的一种重要的数学方法。数形结合是数学中最为重要的一种解题思路，若能够准确掌握该种解题方法可以帮助学生降低数学的难度，提高学生的做题速度，并对学生解题的思维有很大的帮助作用。那么，教师应该如何将其解题方法更好地渗透在整个数学学习的过程呢。这就要求教师能够在日常的教学活动中注重数形结合题目的讲解，真正地将数形结合的方法贯穿于小学数学教材中，逐步培养学生能够借用图形巧妙地进行解题的意识。由于数形结合的方法直观性很强，是当代学生在数学的学习中必须掌握的一种重要思想，教师要将“以形助数、以数助形”完美渗透到学生的解题思路中，帮助学生更好地打开解题思路。

小学数学教学；数形结合；有效性；

为了落实新课程的标准，要求教师在日常的教学活动中能够让学生通过义务教育的学习，能够满足社会生活的需求，并进一步掌握发展所必需的重要数学知识，以及贯穿数学教材的基本思想方法和必要的应用技能。数学思想最典型的代表就是数形结合思想。数形结合就是通过数与形的相互转化，能够将抽象的数学概念进行科学的直观化，让学生更容易地掌握有关的算法，即将学生在解题过程的思路进行简单化，逐步提高学生的思维能力和数学素养。下面，结合个人的教学经验谈谈有关数形结合的教学策略，以期帮助学生在解题思路上起到抛砖引玉的功效。

一、在练习设计时渗透，促进学生对抽象的几何的认识

数形结合顾名思义即是将“数”与“形”进行有效地结合以便帮助学生将抽象的解题过程简单化、直观化，帮助学生更好地迸发出思维的火花，提高学生的学习能力和解题速度。几何是较为抽象的一种图形的学习过程，对于小学生来说由于初步接触几何的概念，难免在做题过程中没法将自己的思维契合到真正的解题方法上。因此教师在指导学生学习的过程中，要鼓励学生能够正确使用数形结合的数学思想，把其解题的方法运用得游刃有余，这样对学生以后的数学学习起到不可小觑的作用。例如：在进行 “长方形和正方形的练习单元习题”过程中，有这样一道练习题，即将长和宽各十厘米的正方形，分别在四个角处剪掉长和宽各为三厘米的小正方形，问剩下的正方形面积是多少？学生初看此题时很难进行剪掉后的图形的空间想象，教师就要逐步指导学生画出剪掉前和剪掉后的图形，并标注剪掉前的长宽长度和剪掉后的长宽长度，并根据画出的图形进行面积的比较，这样就很容易发现剪掉的面积是哪部分，并用原有的面积减去剪掉后的面积，即可得剩下的面积。通过这种数形结合的解题思路，能够有效地将空间想象的方法简单化，使学生能够真正理解解题的方法，降低思考的复杂性，使其对算理的理解透彻清晰。

二、在复杂概念中渗透，加强学生对抽象数学公式的理解

由于学生看待数学问题时思想具有一定的禁锢性，其解题思路往往不能真正的打开，导致学生不能够灵活地进行解题。学生应该在学习过程中，注重一些公式运算的推理过程，挖掘公式概念背后所蕴含的数学思想，提高数学题目的正确率。例如：在教学各种图形面积的计算公式时，教师应该将该公式的推理过程向学生进一步的画图解释，让学生在进行正方形、三角形、梯形等平面图形的面积计算时，能够先画出题目中所要进行计算的图形，然后按照题目的要求标出长宽高或者底的长度，这样通过直观的图形表示，在根据教师在授课过程中所讲述的面积公式的推导过程，学生就能轻松地解决有关图形的计算问题了。这种数形结合的教学方式能够使学生对此公式概念印象深刻，并能在解题过程中自己进行画图表示。就我多年的教学经验可发现，一些成绩优秀的学生在进行做题的过程中，不是单独地套用课本上出现的公式概念，而是能够自己进行进一步的推理。这样，学生掌握了公式、概念的推理过程，在遇到相关的数学练习题目时，才能正确、灵活地运用它解决图形面积问题。又如：在进行三角形面积的计算时，学生可以根据教师对其底乘高除以二的公式，将其推理过程在脑海里过滤一遍，同时随手画出将要解决的图形，利用好数形结合的思想直观、形象地将思维转化，将抽象的数学概念简单化，利于学生的理解过程。

三、在解决问题中渗透，提高学生运用转换的思维能力

数形结合在题目的数量之间的内在联系上应用也较为广泛，其合理地运用能够简化问题中深入的数学理念和数量关系，并能根据图形将实际的复杂问题给予其具体化的转换，有效地提高解题速度和正确率。教师在教学过程中通过数形结合的教学方法将实际问题简单化，可以充分调动学生学习的积极性，并对学生思维的延伸和洞察力的培养具有重要意义。例如：一辆汽车与一辆公交车在出发前的距离是1000米，汽车在前，公交车在后，10分钟后公交车向前行驶了400米，问此时公交车和汽车的距离是多少？面对这样一个简单的数学题，对于低年级的学生来说往往不能即刻弄清距离的关系，这时教师就可以指导学生进行画图表示题目中出现的数字之间的关系，将复杂的题目转变为直观的图形表示。然后学生先画出公交车和汽车之间的距离，然后再画出10分钟后两者之间的距离，这样学生可以借助简单直观的图形表示顺利地完成解题过程。在解决问题中渗透数形结合的思想，可以无形中将思维过渡到高级思维，并在一定程度上练就学生能够将所学知识付诸于实践的能力。

综上所述，数学教师在日常的教学活动中要将数形结合的思想渗透到学生现在和未来的数学学习过程中，让数形结合的思想成为学生终身解决相关数学问题的重要工具，让他们受益终生。

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