通过“自动控制原理”课程形成控制思维

许 鋆

(中国石油大学自动化系，北京 102249)

一、引 言

“自动控制原理”是高校自动化专业的专业课。此外，“自动控制原理”还是电气专业、能源动力专业、机械专业的专业基础课。它是学习“现代控制理论”“过程控制”等本科后续课程的基础，也是学习“线性系统理论”“自适应控制”等研究生课程的基础，还是工业过程控制与优化设计的理论依据[1][2]。

“自动控制原理”课程理论性强，学习难度较大。早在笔者就读本科的时候，就发现了这门课程并不像有些专业课那样容易临时突击掌握。上课出勤率较低的同学几乎无一例外地未通过；即使上课出勤但是未认真学习者亦有挂科现象。笔者的同学之间也就这个问题进行了讨论，大家的猜测是此门课程重在控制思维的形成，如果没有跟上老师的思维，无法形成控制思维，就无法学好此门课程。

及至笔者为人师，为学生讲授这门课程的时候，才慢慢理解为何控制思想难以形成。对于大三的学生，如果没有课程的熏陶，很难想象反馈控制的必要性，也很难理解所谓的动态及稳态，更不用提频域稳定判据。所以说此门课程的掌握，需要老师和学生共同努力，建立控制的体系架构，掌握控制系统分析和设计的方法。

二、课程教学计划及实施情况

不同学校对于“自动控制原理”课程有着不同的教学计划，主要分成三种情况：64学时、48学时以及32学时。对于自动化专业的学生，安排64学时的教学计划的高校较多。中国石油大学(北京)自动化系亦为自动化专业的学生安排了64学时的课程，其中包括 8 小时的上机实验课程。

“自动控制原理”课程包括控制系统的一般概念、控制系统的数学模型的建立、控制系统的时域分析、根轨迹法、控制系统的频域分析，以及线性系统的校正方法。这六部分分配的授课学时大致为4、10、10、10、14、8。一个学期课程讲授下来，经常是到了第六章的时候学时不够匆匆收尾。事实上，在初始安排的时候对第六章就只安排了8学时，这对于学生掌握线性系统的校正方法是远远不够的。所以授课老师只能侧重学生的控制思维培养，对所讲授内容有选择地精讲，对部分内容采用抛砖引玉的方式进行讲解。

在“自动控制原理”的教学过程中，对于枯燥的理论、难以理解的控制思想和方法，教师为了保证学生的出勤率必须采用传统教学方法和现代教学方法结合的方法。

三、理论和实践的有机结合

1.Motivation 的重要性

笔者认为，中文教材和英文教材最大的区别就在于motivation，即动机。英文教材讲述一个复杂的理论时，大部分时候都通过一个简单的例子引入。例如，介绍控制系统的稳定性时，教材“Modern Control Systems”[1]通过描述1940年通车的塔科马海峡大桥在微风的干扰下被摧毁，告诉读者什么是稳定性，让读者有一个直观的印象。

“自动控制原理”课程的理论很大一部分抽象难懂，且此课程与工程密切相关。有不少工程技术人员为了弄明白PID控制规则的参数调节规律专门来旁听此课程。因此，在讲授此课程的时候，教师最好对所授理论的工程背景有着深入的了解，上课过程中通过相关的工程案例介绍引起学生的兴趣，并让学生在兴趣中逐渐形成控制的思维。

2.研讨课的必要性

传统的教学方式是教师在讲台授课，无论是板书亦或是PPT。这样经常出现的情形是教师在讲台讲得唾沫横飞，学生在下面睡得天昏地暗。何不借鉴研究生研讨课程的经验？让学生主动参与课程的进度。例如在讲授第一章“控制系统的基本概念”的时候，笔者曾经让学生分组课后查找控制系统的实例，对所查找的控制系统的开环和闭环特性、正反馈或负反馈、控制目标、控制手段、控制变量、被控变量有一个感性的认识。然后，利用2学时，让每组学生演示自己的例子，给其他学生讲授。这样要比教师一个人苦口婆心地授课效果好多了。当然了，这样做的前提是要积极调动学生的积极性，认真准备这次演示。

3.辅助支撑实验

通过上机实验、课堂上的例子演示，学生可能对控制系统有一个感性认识。但是这样建立的认识有限。现代社会瞬息万变，学生可能对手机里某个游戏的感兴趣程度远远大于所谓的控制理论。这时我们需要探讨如何将现代科技，如app，游戏，与传统控制理论结合起来。

如果条件允许，例如所在高校和控制相关的公司有着密切联系，可以安排学生参观，体会控制思想在现代科技中的广泛应用。高校学生不同于中学生，他们没有升学的压力，因此学习的动力没有中学生足。我们所能做的就是引导他们进入控制的世界，依靠他们自己的兴趣探索这个未知的世界，当然对我们老师来说也是一个未知的世界。

此外，学校的实验室如果有条件可以安排与“自动控制原理”课程相关的实验，让学生在实验室里通过简单的动手实验感受控制思想的博大精深。由于“自动控制原理”的学时不多，所以这样的实验安排可能要另外安排学时。

四、合理安排作业与习题课

要想掌握枯燥高深的理论，考试时保证大部分人过关，做题是必不可少的一步。但是大学生活不似高中生活，过多的习题会让学生回忆起高中的题海战术，心生反感。因此作业的安排要挑选有代表性的习题，贵在精而不在多。此外，大作业(project)是必不可少的一步，不但可以锻炼学生编程的能力，而且能够锻炼学生分析问题、解决问题的能力。

MATLAB 是广泛应用于工程的一种科学计算语言。“自动控制原理”课程亦安排了上机课程学习应用 MATLAB语言。事实上，MATLAB的应用贯穿于平时作业、大作业。平时作业完全可以利用 MATLAB验证计算结果，大作业可以利用 MATLAB语言进行编程，比C语言编程简单方便得多。教师可以合理安排作业，使得学生在掌握控制理论，形成控制思维的同时，能够掌握和运用MATLAB 语言，为今后的工作和科研打下基础。

“自动控制原理”课程安排习题课不仅可以巩固和强化理论知识系统，更重要的是可以提高学生的学习兴趣，增进学生对科学的研发激情和创新能力。文献[3]就对习题课进行了有益的尝试：先将习题课内容提前公布出来，并不要求学生做，然后下一次课讲授习题的完整解题过程，课后还会在网上予以公示，这样可以确保每位学生跟进。讲完之后再让学生表示不同的想法，并进行总结。习题讲完以后，直接让学生进行课内练习，进行延伸，让学生及时消化吸收。也可以安排课程助教完成这些工作，助教和学生的交流有的时候可能比老师更为容易。

五、教材的选择

说到教材的选择，笔者甚为头痛。早在笔者就读本科的时候就发现老师所讲授的教材难懂。那时候笔者自己选择了一本课后读物进行补充阅读。当笔者走上讲台时，发现系里选定的教材，就是当年的课后读物，而里面部分细节有错误。如果学生是深究型学生，这部分细节虽然少，但是可能会对学生造成不小的误导。国内亦有教材经得起推敲，但是对于非顶尖高校的学生，这样的教材偏难。

解决的方法，一是选择经久不衰的外文原版教材；一是自己编写适合本校学生的教材。这两种方法的实施都有一定的难度。选择外文教材会担心学生的英语程度难以接受，这样从另一个角度增加了课程的难度；自己编写教材要想比肩现有教材，没有数十年的努力难以实现。笔者认为现在可行的做法是选择一部分学生试点，进行英文授课。教师在教授的过程中逐渐形成自己的讲义。假以时日，再将此讲义进行整理、改进，以适用后来的学生。当然，本科生一部分课程选择英文授课也是大势所趋。据笔者所知，台湾的不少大学的“自动控制原理”就是选择英文授课。而大陆的顶尖学府“自动控制原理”课程仍然是中文授课。对于日后从事研究的学生，在本科的时候就掌握了如何用英文描述控制理论还是大有益处的。笔者有幸在本科阶段接触了“电路原理”的英文授课，后来事实证明，虽然英文原版书籍简单易懂，但是学生在后来碰到复杂的电路问题时并没有惧怕，反而很快入境。当然这也和笔者本科阶段的“电路原理”老师的优秀密切相关。

结 语

综上所述，通过“自动控制原理”课程形成控制思维需要教师和学生的共同努力。教师有技巧地教学，学生努力地学习，缺一不可。教师评估也许要更进一步地向教学倾斜，学生评估也许要慢慢实行“宽进严出”，设定合理的设定值，这样我们才能调整控制策略不断接近这个合理的设定值。

[1]Richard C.Dorf，Robert H.Bishop.ModernControl System(12th Edition)[M].Prentice Hall，2013.

[2]田作华，陈学中，翁正新.工程控制基础[M].北京：清华大学出版社，2007.

[3]范兴刚，徐新黎，王万良.“自动控制原理”国家精品资源共享课程建设[J].电气电子教学学报，2014，36(2)：17-18，26.