《数据收集整理》课引发的思考

南欲晓

【课堂回顾】

一、情境出示

出示ppt：学校准备给同学们做新校服，服装厂提供了红、黄、蓝、白四种颜色（呈现四种校服颜色）。如果你是校长，选择哪种颜色最合适呢？

师：你觉得哪种颜色好呢？

师：能不能根据一个人喜欢的颜色就决定选哪种颜色？

生：不能。

师：那怎么办？

生：投票。

师：投票为了什么？你们是不是说要知道大多数人的情况？

出示ppt：应该选大多数同学最喜欢的颜色（“大多数同学”字体标记为红色）。

师：怎么知道哪种颜色是大多数同学最喜欢的呢？全校同学这么多，调查起来很不方便，这节课先来看看我们班同学打算选什么颜色。

二、数据收集

师：我们要调查的对象都有些谁呢？

生：全班同学。

师：你打算怎么调查全班同学？

（同桌交流后）学生汇报：举手表决，起立数一数、投票表决、站队表决等。

师：比较一下这些方法，选择哪一种比较合适呢？

教师建议用举手方法，同时出示ppt：①在举手前心里确定好自己最喜欢的颜色；②每个人只能选一种颜色，也就是举一次手；③不能不举手。

教师请三位学生上来当小老师，教师协助统计。

师：（小结）像我们刚才这样，先分类，然后数一数，再把你们喜欢每种颜色的人数记录下来，这个过程我们把它叫做数据收集的过程。

（板书：数据收集）

三、数据整理

师：在收集数据的过程中，我们发现了什么？（教师提示：比较一下投票人数和全班人数）

师：确定好收集上来的数据是准确的，我们再把它填在这样一个表格里。（呈现表格，填入数据）

四、数据分析

师：看到这些数据，你认为我们班的校服应该做什么颜色的？

生：蓝色，因为大部分同学都选蓝色。

师：全校选择蓝色合适吗？

师：如果你是校长，你如何选择全校校服的颜色？四人小组交流并汇报。

生：红色是中国的传统颜色，很吉祥。

生：我们几个人都喜欢蓝色，选蓝色我很开心。

生：黄色是我的吉祥色，所以黄色最合适。

生：我认为白色，我觉得白色最干净。

此时课堂已超时，教师对学生回答的问题没有引导和评价就进行课堂小结。

五、课堂总结

师：我们回顾一下，我们是怎么解决问题的呢？

出示ppt：遇到问题→制订方案→数据收集整理→数据分析→问题解决。

【引发思考】

一、“最喜欢的”是不是“合适的”

本节课，教师出示的情境是：学校要给同学们做校服，有四种颜色，选哪种颜色最合适？在课始的教学中，我们可以看出学生很自然的得出应该选大多数同学最喜欢的颜色。而在“如果你是校长，你会选择何种颜色”环节，学生的回答就没有说应该选大多数同学最喜欢的颜色。

从问题来看，选“哪种颜色”的标准是“合适”，我们不禁要问，什么是合适？百度百科解释是“适宜，符合实际情况或客观要求”。从解释中是否可以理解为“选哪种颜色”需要符合的要求是“学校做校服只能确定一种统一的颜色，所以要选择大多数喜欢的颜色。”从学生的角度来看，学生回答的“合适”的主体是“我”，根据“我”的选择给了一些非数学因素的理由。在解决这个问题的过程中，学生认为是帮助“学校或老师”解决问题，这对学生体验统计的必要性是有所缺失的——学生很难在这个过程中体验到统计的必要性。

学生对“合适”的理解可能存在两个方面的困难，一是学生选择“合适的颜色”需要转化主体（以个人为主体转化成以学校的决策者为主体）后，再去考虑整个学校大多数学生最喜欢的颜色。二是学生过去解决问题的经验是对数进行四则运算后获取结果，现在解决“哪种颜色合适”是需要通过调查收集数据、整理分析后作出判断。

因此，面对“选择哪种颜色合适”学生需要实现两个转化：从关注“个人”转向关注“大多数人”，即从关注“我最喜欢的”转向关注“大多数人最喜欢的”；从数学计算的角度解决问题转向用数据分析观念来解决问题。

二、我选的是不是全班选的

在这节课中，学生通过经历提出问题——收集信息——整理成表的过程，顺利地解答了两个问题：这个班喜欢（蓝）色的人数最多；如果这个班做校服，选择（蓝）色合适。那么，学生能解决以上两个问题，是否可以说明学生体验到统计的价值呢？

每种颜色都有不同的学生喜欢，比如有一个学生他最喜欢黄色，可是班级根据搜集的数据买了蓝色的校服后，这个学生需要接受黄色。也就是要让学生体验到一旦数据来源和整理是准确科学的，他就必须服从“大多数”的决定，以此进一步感受“用数据说话”的统计观念，并逐步培养学生“欣赏别人、接纳结果”的态度观。

在这一教学环节中，重要的不仅仅是解决选择哪种颜色的衣服作为我们班的班服，而是让学生真正体验到统计的价值。

三、全班选的是不是全校选的

在我选的与全班选的比较中，应该让学生感受到数据中含有的其他统计信息，并逐步培养学生“欣赏别人、接纳结果”的理念。那么在全班选的与全校选的比较中又该如何处理呢？

在教材相对应的教师教学用书中编者指出：“例1通过学生的话‘全校学生那么多，怎样调查呢？哦，可以先在班级调查’渗透了抽样的思想，尽管这是非统计抽样。接下来在简单的数据分析中，以问题‘如果这个班定做校服，选择（）色合适。全校选择这种颜色做校服合适吗？为什么？’突出表现了由于非统计抽样不具有代表性，不能由此推断出‘全校学生最喜欢的颜色’的含义。”“如第（3）题，某班学生最喜欢的颜色不宜代表全校学生最喜欢的颜色。为了解决问题，可调整方案，如每个年级随便选一个班调查，或调查全校学生等。”

由此可见，“如果你是校长，你如何选择全校校服的颜色呢？”在这个问题上是要渗透抽样的思想。但是，在这一教学环节中，学生的回答是令人意外的，学生根本没有“要选大多数学生最喜欢的颜色”的意识，也就是学生仍然缺乏统计意识，更没有体会到统计的价值。

笔者认为，对于二年级的学生，正式接触统计的起始就渗透抽样的思想有点过早。因为只有在遇到总体数目很大的情况下，在制定收集数据方案中我们很难调查所有对象时，才能产生抽样的必要性。即通过抽取总体中的部分个体，收集、研究这些个体的信息，用来对作为整体的总体进行推断。所以，对于解决“如果你是校长，你如何选择全校校服的颜色呢？”的问题，并不是“全校学生那么多，怎样调查呢？哦，可以先在班级调查”渗透了抽样的思想，而是，不管是全班还是全校，都是选全班或全校大多数人最喜欢的颜色。我们如何知道全校大多数人最喜欢的颜色呢？我们可以采用选出全班大多数人最喜欢的颜色的同样方法，也就是对全校先做调查研究，收集数据，通过分析做出哪种颜色是全校大多数人最喜欢的颜色。

综上所述，在这节课里，应该主要培养学生的统计意识，体会统计的价值。也就是让学生经历简单数据的收集和整理过程，并能用自己的方式呈现整理数据的结果，同时对数据进行简单的分析，从而使学生经历统计的全过程，体会到统计的价值。