梁板协同工作的设计方法探讨

李　党

(大唐环境产业集团股份有限公司，北京　100097)



梁板协同工作的设计方法探讨

李党

(大唐环境产业集团股份有限公司，北京100097)

摘要:以梁板协同工作为研究内容，分析了楼板作为翼缘对梁刚度和承载力的影响，并利用梁板顶面对齐的弹性楼板计算模型，进行了梁板协同设计的计算，使梁板协同工作的设计达到安全、合理、节能的效果。

关键词:楼板，刚度，计算模型，承载力

0　引言

在现实情况下，现浇楼盖和装配整体式楼盖中梁与楼板总是共同工作、共同承担竖向荷载和水平荷载，变形是协同一致的。但在传统设计方法中，通常并不考虑这种协同工作状态，而是通过刚性楼板或弹性楼板等不同的假定方式近似考虑楼板刚度对于结构整体刚度的影响。楼板自身并不参与整体有限元分析及设计，梁、板的设计实际上是割裂，通过不同的方式分别实现的:在进行梁的设计时，不考虑楼板要分担一部分竖向力和水平力，而是由梁独立承担竖向力和水平力引起的弯矩、剪力和扭矩，这样设计的梁会偏于保守;而进行板的设计时，则通常采用逐房间单块板计算并配筋的方式，只考虑竖向恒、活荷载，不考虑水平力的作用，也不考虑各房间板之间的相互影响和设定的边界条件与实际的弹性支座之间的差异等。因此对于板的设计，尤其是当楼板中存在显著的面内应力和变形时，这种方式不够精细，甚至可能存在一定的安全隐患。

这种传统的梁、板分别设计的方法，在缺乏相应的软件设计工具时，是一种比较有效的简化处理手段，但随着软件分析能力的不断增强、计算机计算效率的不断提高，使得我们可以有条件把考虑梁板共同工作的设计方法，作为一种更一般性的方法，实现在结构设计中。对于梁板协同工作，PKPM系列软件中的PMSAP软件中提供了很多方便的参数，是其他软件所不具备的。所以本文以PMSAP软件作为软件分析工具，来探讨梁板协同工作的设计方法。

对于梁板协同工作，本文将从以下两个方面进行探讨:

1)使用“T形截面法”来考虑楼板作为翼缘对梁刚度和承载力的影响。2)使用梁顶与板顶标高对齐的有限元模型，以真实体现梁板间的位置关系。

1　考虑楼板作为翼缘对梁刚度和承载力的影响

混凝土规范［1］5．2．4条中规定:对现浇楼盖和装配整体式楼盖，宜考虑楼板作为翼缘对梁刚度和承载力的影响。高规［2］5．2．2条中也有类似规定:在结构内力与位移计算时，现浇楼面和装配整体式楼面中，梁的刚度可考虑翼缘的作用予以增大。

混凝土规范5．2．4条中还提出了考虑楼板作为翼缘对梁刚度和承载力影响的两种计算方法:采用“梁刚度增大系数法”近似考虑;转为T形或L形梁，梁受压区有效翼缘计算宽度按表5．2．4中最小值取用，即“T形截面法”。PMSAP软件中有一个参数:混凝土矩形梁转T形(自动附加楼板翼缘)，可以完全实现“T形截面法”的功能。

而大部分工程设计软件则采用了比较简便的“梁刚度增大系数法”。即自动计算梁翼缘宽度，并按照考虑翼缘后的T形或L形截面对矩形截面刚度的比值来计算梁刚度放大系数。然后，对矩形梁的抗弯惯性矩乘以此放大系数，来考虑板对梁的刚度和承载力影响。

这两种计算方法的不同之处在于，“梁刚度增大系数法”只对梁的抗弯惯性矩进行放大，即只放大了梁的抗弯刚度。而“T形截面法”完全把矩形截面转换成T形或L形截面。相比于原来的矩形截面，不仅梁的抗弯刚度变大了，梁的扭转刚度等也变大了。所以，对于对称结构，两种计算方法计算出来的结构周期差距不大。而对于不太对称的结构，扭转刚度的差异会使“T形截面法”计算出的结构周期比“梁刚度增大系数法”计算出的结构周期小，也就是结构刚度相对较大。从而，影响整个结构的多个整体指标也会不同，如风和地震下的位移角、基底剪力、结构最小剪重比等指标［3］。

从两种方法计算结果的内力和配筋方面看，使用“T形截面法”和“梁刚度增大系数法”计算出的梁柱内力差距不大。但对于配筋，因为一个是矩形截面，一个是T形或L形截面，配筋面积的差距还是不小的。在相同内力下，截面类型的不同对梁支座处负弯矩的配筋结果没有影响。而对于梁跨中的正弯矩，梁的翼缘可以有效的减小梁下部钢筋的配筋面积。也就是说对于“梁刚度增大系数法”，一部分本应该由梁翼缘，也就是板承担的荷载，全部由梁下部的受拉钢筋来承担了。这不仅与现实中梁板的内力分配不相符，也造成了大量的设计浪费。特别是在实际工程中，多存在大量的次梁，而次梁又多由跨中的正弯矩来作为配筋的控制内力，所以使用普遍采用的“梁刚度增大系数法”会造成工程设计结果中大量的梁下部钢筋的冗余。

从另一个方面来说，虽然“T形截面法”可以真实的反映板作为翼缘对梁刚度和承载力影响，使梁板的内力分配和配筋趋向合理化，但也会使原有的矩形截面变成T形或L形截面，并会增加施工图中框架梁截面的个数，从而增加工程设计和施工中的工作量。

无论是“T形截面法”还是“梁刚度增大系数法”都只是考虑楼板作为翼缘对梁刚度和承载力的影响，并非完全意义上的梁板协同工作。如要在设计计算中完全实现梁板协同工作，则要完全按照梁板协同工作时的真实状态，进行整体有限元分析和计算。

2　使用梁板顶对齐有限元模型考虑梁板协同工作

目前常用的有限元模型中，梁、板与柱的连接处通常采用的是梁、板中面与柱顶平齐的方式(以下简称中对中模型)，见图1，这与梁、板、柱在实际受力下的工作状态是存在不小的误差的。在考虑梁板协同工作时，应采用更符合实际的“顶面对齐”的有限元模型(见图2)，以真实体现构件间的实际位置关系。

图1　中对中模型

图2　顶面对齐模型

在PMSAP软件中，可以通过参数“梁板向下相对偏移”来实现上述两种不同的有限元模型:当相对偏移为0时，即为通常的中对中模型;当相对偏移为0．5时，意味着梁向下偏移一半的梁高，同时，楼板向下偏移一半的板厚，此时即为梁板顶面对齐的有限元模型。其次，计算模型应采用全楼弹性板6或弹性膜，并选择“计算弹性板应力和配筋”。此时，此模型下的梁和楼板的位置关系，与真实状态完全一致。由于考虑了梁、板协同工作，因而板的设计应该采用PMSAP软件的整体有限元模型算法的结果，不宜再采用传统设计方法中的简化算法来进行设计，否则存在偏于不安全的可能。

根据不同的楼板计算假定和不同的梁板位置，下面采用图3～图8，6种不同的计算模型来进行对比说明:

1)刚性楼板假定+中对中模型，这是目前采用传统设计方式最常用的计算模型;2)弹性板6+中对中模型，这是通常的弹性板6的计算模型;3)弹性膜+中对中模型，这是通常的弹性膜的计算模型;4)刚性楼板假定+顶面对齐模型;5)弹性板6+顶面对齐模型，这是最真实的弹性板6的计算模型;6)弹性膜+顶面对齐模型，这是最真实的弹性膜的计算模型。

图3　模型1

图4　模型2

图5　模型3

图6　模型4

图7　模型5

图8　模型6

模型1～模型3为通常设计方法中的中对中模型，模型4～模型6为符合梁板协同设计方法中的梁板顶面对齐模型。其中，梁与弹性楼板顶面对齐的计算模型，即模型5和模型6为最真实、准确的计算模型。

从整体指标方面看，通过对以上6个模型的对比，得出以下结论:

1)无论是中对中模型还是顶面对齐模型，弹性板6与相同梁板位置关系下的弹性膜模型计算出的周期和位移角差别不大。所以说，普通厚度(本工程板厚150)下的楼板面外刚度较小，楼板采用弹性板6或弹性膜的计算假定都是合适的。考虑到采用弹性膜的模型可以使梁的设计保留一定的储备，建议采用弹性膜的计算假定。2)顶面对齐的模型采用刚性楼板假定时，与顶面对齐的弹性板模型相比，周期明显减小，说明该模型楼板约束过强，结构的刚度过大，因此不能采用顶面对齐的刚性板模型进行梁板协同设计。3)中对中的模型(模型1～模型3)与顶面对齐的弹性板模型(模型5，模型6)进行比较，即与准确算法相比，其周期增大20%以上，说明中对中模型相对结构的真实刚度明显偏小，这也意味着中对中模型计算的结构地震作用将偏小，位移角的控制可能过严。因此，采用中对中模型时，应该通过梁刚度放大系数来弥补结构刚度的不足，从而较为准确地计算结构的总计算作用并较为准确地控制结构的层间位移。4)对中对中的模型(模型1～模型3)按照混凝土规范方式考虑梁刚度放大系数，与顶面对齐的弹性板模型相比，其周期仍然偏大，说明本工程即便按照混凝土规范方式考虑梁刚度放大，仍未达到结构真实刚度。

通常认为，传统设计方法中，考虑梁刚度放大系数是对楼板面外刚度的补充，当采用弹性板6的模型时，由于弹性板6的假定已经考虑了楼板的面外刚度，此时不应再考虑梁刚度放大系数。但从前面的比较我们已经知道，无论是通常的中对中模型，还是顶面对齐的模型，在相同的梁板对齐方式下，弹性膜和弹性板6的整体指标都是非常接近的，通常厚度的楼板，其面外刚度是可以忽略的;同时，中对中模型的刚度要明显小于真实刚度(即顶面对齐模型的刚度)，因此，无论是刚性楼板假定还是弹性板模型，都需要通过梁刚度系数进行结构刚度的补充。此时梁刚度放大系数的意义，并不局限于对楼板面外刚度的补充，更重要的是弥补由于有限元模型的差异造成的结构整体刚度的差异，这一差异是由于梁、板对齐方式造成的，与刚性板或弹性板假定无关，因此，对于中对中的弹性板6的模型也需要进行梁刚度放大。

3　结语

本文通过考虑楼板作为翼缘对梁刚度和承载力影响和使用梁顶与板顶标高对齐的有限元模型两个方面，对梁板协同工作的设计方法进行了探讨。

“T形截面法”可以很好的考虑楼板作为翼缘对梁刚度和承载力的影响。且相比于“梁刚度增大系数法”也可以很好的减少梁的配筋量。但同时也有增加工程设计和施工时复杂性的不足。这些不足可以在未来的实际应用中研究解决。

而使用梁板顶面对齐的弹性楼板计算模型，可以真实体现构件间的实际位置关系，实现梁板协同设计的有限元计算需求，并得到梁、板的真实内力和应力。在此基础上进行的配筋设计，是一种相比传统方法更为准确的设计方法。这种方法不再需要考虑梁刚度放大系数及扭矩折减系数，梁的设计不再存在过于保守的问题，配筋相对节省，而且强柱弱梁和强剪弱弯的概念更清晰。

当采用梁板协同工作的设计方法时，可以较好的解决次梁超筋的问题。实际上，梁板共同设计是一种一般性的方法，理论上任何工程都可以适用，其结果不仅可以直接用于设计，也可以作为传统设计方法的对比和补充。

随着计算机技术的飞速发展，计算机硬件已不再是建筑工程设计方法发展的限制条件。一些更接近现实情况的分析方法，如本文探讨的梁板协同设计方法，可以应用到实际工程的设计中，使工程设计结果更优化、更安全、更节能。

参考文献:

［1］GB 50010—2010，混凝土结构设计规范［S］．

［2］JGJ 3—2010，高层建筑混凝土结构技术规程［S］．

［3］李党，王雁昆，聂祺．考虑楼板作用的梁计算模型对比和探讨［A］．第十六届全国工程设计计算机应用学术会议论文集［C］．2012:83-87．

Inquiry on design methods of beam-board coordination work

Li Dang
(Datang Environment Industry Group Co．，Ltd，Beijing 100097，China)

Abstract:Taking beam-board coordination work as the research contents，the paper analyzes the impact of floor slab as seat angle upon beam rigidity and bearing capacity，and carries out beam-board coordination design computation by using beam-board roof-aligned elastic slab computation model，so as to make beam-board coordination design safe，rational and energy saving．

Key words:floor slab，rigidity，computation model，bearing capacity

作者简介:李党(1981-)，男，工程师

收稿日期:2015-10-29

文章编号:1009-6825(2016)01-0055-03

中图分类号:TU318

文献标识码:A