民用飞机翼面结构快速设计方法研究

万龙

【摘 要】随着计算机技术的不断发展，飞机结构设计的方法也在不断进步，本文将传力分析方法与有限元方法相结合，通过对翼面结构的传力特性进行分析，以机翼的外形参数与载荷为初始设计条件，按照强度、刚度和稳定性要求构造翼面结构的数值模型，在结构初步设计阶段通过数值模型快速的确定机翼截面尺寸，估算结构重量，为结构的初步设计提供条件。

【关键词】数值模型；刚度；稳定性；重量估算

0 引言

机翼结构设计的目标[1]就是在满足各项设计要求的前提下，追求重量最轻[2]。随着复合材料在航空航天领域的大量运用，飞机结构设计的方法也越来越复杂。各种优化设计方法不断的在设计中得到运用，然而，在结构设计初期，由于设计参数的缺乏，采用有限元方法进行的优化设计对模型的质量要求较高，计算所消耗的计算时间、内存和磁盘空间等计算资源很大。

为了能够在翼面结构初步设计阶段快速的确定翼面结构参数，估算结构重量，本文提出了一种将传力分析方法与有限元法相结合的数值化模型的设计方法。根据机翼结构的传力特性，提取翼盒剖面的设计参数，以强度、刚度和稳定性条件为约束建立翼盒的数值模型，计算翼盒截面参数，估算结构重量，为结构的初步设计提供条件。

1 设计条件

1.1 强度设计

静强度的设计准则为结构或材料的许用强度大于或者等于设计载荷[3]。

设计载荷为：

Yd=fndG0（1）

Yd表示设计载荷，nd表示过载系数，G0表示最大起飞重量。

1.2 刚度设计

在工程上可以将机翼简化为悬臂梁，略去前后缘等次要结构，采用合理的分段 [4]计算各个截面的机翼刚度，最终叠加得到翼尖的挠度。

为了便于工程设计，对加筋板进行等效刚度处理，并假设沿盒段弦向蒙皮厚度不变，盒段剖面的惯性矩可以简化为：

式（2）中c表示所选剖面的弦长，t表示等效蒙皮厚度，d表示等效蒙皮到剖面弦线的距离，Ai表示梁缘条截面积，hi表示梁腹板高度，t1i表示梁缘条厚度，t2i表示梁腹板厚度。

将机翼沿展向进行分段，对于MN段，N点的位移δn可以表示为M点的位移、 M点转动引起的N点的位移，和MN段在集中力fk、弯矩Mk、分布力qk用下的位移之和。

N截面的位移计算如下式：

上式中l表示MN段的长度，Ix[k]表示MN段对弦线的惯性矩。

同样可得N点的转角计算公式如下：

1.3 稳定性设计

选取盒段壁板加筋比为0.7，厚度比取1.1[5]。对加筋板进行快速设计。

bst为桁条间距、Ncr为单位宽度上的轴压屈曲载荷，Dij为层压板的弯曲刚度系数，Aax为轴向压缩刚度系数，Aij为铺层的拉压刚度系数，取屈曲极限应变εcr为3000με，边界支撑系数Kst为4.0[6]，计算可得行条的间距、数目与截面尺寸。

总体失稳应变εg取局部失稳应变的1.2倍，根据式（6）计算肋间距。

上式中：lrib为肋间距，Aequ，Dequ分别表示组合宽柱截面等效拉伸/压缩刚度系数和弯曲刚度系数。K为边界条件系数，本文取1.4。

2 数值模型构造

2.1 设计参数

机翼结构设计的原始参数主要为外形参数，文中所用的原始参数列于表1。

表1 量化模型设计参数

2.2 载荷处理

假设气动载荷沿展向为椭圆分布，第MN段上的载荷表示为：

利用式（7）～（9）可以计算得到机翼各个截面的分布力、集中力和弯矩的数值。

3 算例验证

机翼上的总升力为7.98e4N，计算可得机翼根部弯矩为5.42e8N·mm。机翼前梁布置在根部弦长15%处，后梁布置在根部弦长60%处。

（1）强度要求

机翼采用复合材料，按照许用应变来设计，具体指标为：拉压应变≤4000με，剪切应变≤4500με。

（2）刚度要求

由于机翼的展弦比大，刚度小，变形大，容易引起机翼的气动弹性问题，因此设计时要求机翼的弯曲变形不要超过机翼半展长的15%。

（3）稳定性要求

为保证机翼蒙皮结构的正常使用以及油箱区的密封，要求蒙皮和长桁组成的加筋板结构在设计载荷下不得发生轴压总体屈曲，结构的局部屈曲失稳特征值大于1.0。

根据强度计算得到根部蒙皮等效厚度为7.5mm，梁缘条截面积200mm2。按刚度要求，调整蒙皮厚度尺寸进行结构刚度迭代，如表3所示。

根据迭代的结果，机翼根部等效蒙皮厚度取7.5mm，翼尖的等效蒙皮厚度取2mm。蒙皮厚度从翼根到翼尖遵循铺层比例的要求和工艺的要求逐步递减。桁条采工字型截面，截面尺寸如图2所示。

单侧机翼布置26个肋，肋间距从根部的900mm到翼尖的 600mm。假定肋腹板厚度为1mm，梁腹板厚度为2mm，估算结构重量为327.8kg。根据计算所得界面尺寸构造有限元模型，有限元计算结果如图3～5所示。

有限元分析结果与定量模型分析结果如表4所示。

4 结论

在翼面结构的初步设计和概念设计阶段，使用量化模型能够模拟真实结构的传力特性，对结构效率进行预测和评估，指导翼面结构的设计。

数值模型计算时间短，计算量小，与有限元模型的结果误差较小，可以准确的反映结构的受力特性，估算结构的重量。

【参考文献】

[1]王志瑾，姚卫星.飞机结构设计[M].国防工业出版社，2007.

[2]Sexstone M G. Aircraft structural mass property prediction using conceptual-level structural analysis[M]. National Aeronautics and Space Administration， 1998.

[3]飞机设计手册总编委会.飞机设计手册第9册：载荷、强度和刚度[M].北京：航空工业出版社，2000.

[4]侯甲栋，冯蕴雯，薛小锋.大展弦比机翼剖面刚度分析[J].航空计算技术，2011.

[5]谭景磊.复合材料机翼壁板结构的快速化设计方法研究.南京：南京航空航天大学，2011.

[6]赵群，金海波，丁远亮.加筋板总体失稳分析的等效层合板模型[J].复合材料学报，2009，26（3）：195-201.

[责任编辑：汤静]