质疑几道同类问题的解法
2016-04-06 02:20方一
中学数学研究(江西) 2016年2期
质疑几道同类问题的解法
安徽省桐城中学高三(13)班方一
近年来许多高考复习资料中出现了一类解决三角形中三角函数的取值范围问题，此类问题不仅考查了正弦定理、余弦定理在解三角形中的应用，而且还考查了不等式的应用和三角函数的恒等变形的能力，有一定的综合性.但有时在题目的设计或者提供解法时并没有注意到题设的条件对角的范围约束而产生了较为隐蔽的错误.
问题2在△ABC中，角A、B、C所对边分别为a、b、c,已知b2=ac，a2-c2=b2-bc，求sinB+sinC的取值范围.
乍一看，这三道问题的解答似乎都无懈可击，求三角函数的取值范围时也注意了角的范围.但若仔细研究，不难发现三道问题的解答都犯了同样错误.
类似的问题和错误的解答在每年的高考复习资料上经常出现，都是条件惹的祸，也是命题者在设计问题时的一个瑕疵吧.
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