优化作业设计提高初中数学作业的有效性

刘丽端

摘要：学生学习完成作业是数学教学不可缺少的重要环节，是教学的延伸和继续，是知识落实的重要方法和学生能力培养的重要途径。作业是课堂的延伸，它是教学工作在时空上的拓展，它是教学这个封闭系统的反馈环节，该环节的有效与否直接决定着教学工作的成败关键。目前的教育现状，学校内老师的压力和家庭家长的要求等综合因素的影响，学生学业负担重已成为事实。学生学业负担过重的原因是综合的，但教师在设计作业的随意性、重复性、一刀切等不科学的做法，给学生产生精力、时间等方面的消耗和浪费是最重要的因素。在教师的强制性措施下，学生甚至抄袭他人作业，才能完成作业。十分痛苦地应付各种作业，完全失去了学习兴趣，失去了主动学习的积极性，由此就更谈不上创造性学习。教师置身于终日疲惫不堪的批改作业，收效甚微，近乎无效。

关键词：优化作业；联系实践；有效教学

1.生活化、趣味化的作业是教学的一个重要组成部分

学生学习状态，学习习惯各有差异，应对作业的态度也略有不同。对于学习习惯较差或学习基础较差的同学，第一，他们能力不够，一般都无法自行去独立完成作业，第二，在长期疲于应付作业的情况下，最后他们可能会走向丧失信心，对待作业麻木，采取各种方法敷衍作业。针对上述情况，如何才能得到有效解决呢？我认为尽量使作业具有生活化、趣味化是解决这个问题的一种具有针对性的方法。蔡元培先生提倡"尚自然"的教学理念，也是强调知识来自于自然，最终要反馈到自然中去，这与教育家陶行知先生提倡的"教学做合一"的理念有异曲同工之妙。也就是说不能让学生整天沉浸在与现实生活毫无联系的抽象作业中去，要让他们在一个现实背景下去完成作业，这样才不会让学生只培养成解题机器，而是把他们针对炼成解决实际问题的能手。赞可夫认为，实际操作能力是学生发展的重要因素，而实际操作针对的就是实际问题，也就是解决实际问题的能力。这更印证了作业具有实际性的重要。关于先贤的至理名言还有很多，在这里就不一一列出，由此看出作业必须具有生活化、趣味化具有理论依据。只有做到这一点，才能进行有效的教学，学生才能通过学习成绩，因此说，生活化、趣味化的作业是教学的一个重要组成部分。

2.作业形式的多样性、全面发展学生各项能力

把作业区分为（1）观察型作业：这类作业最常见于数列规律的观察，通过对某些特定数列的内存规律的观察，寻找前后数的内在联系，从而建立整个数的描述特征模型。还有通过对某些图表曲线的观察，从而找到规律性的内在联系。对几何图形位置变换的问题中，经常需要学生们善于观察寻找到始到终的位置关系，从而找到解决问题的途径。（2）实验型作业。从已知条件出发到得到结果，中间需要一个桥梁，那就是实验。实验就是通过人类的主观设想，通过实际操作，最后得到最优结果。在初中数学中，概率统计题目中充分体现了实验的特点，通过这类作业，让学生们明白，科学知识来源实践，任何数学模型都不是百分之百的精确，实践需要设计实验方案，具体落实、记录实验如据，统计整理分析数据，总结出具有一定规律性的内在关联。（3）想像型作业。从哲学角度来看，人类从实践中提炼出知识，所以知识来自于实践。而现在的课堂教学中，学生往往直接接触的是书而知识。如何把知识还原成实际呢，这对学生的能力培养非常重要。不然，我的培养的学生就是书呆子，与实际脱节。所以在布置作业时，想像型作业如列方程解决实际问题，利用几何知识解决实际问题等。（4）阅读型作业。题意的正确理解决定着是否能够顺利解题，认真阅读题目的最后目的就是弄清"已知什么"、"问什么"、"隐含什么"这三个方面的内容，所以让学生练习阅读型作业很有必要，而这类作业主要有两种型式，一是把一个数学问题镶嵌在一个较有文学色彩的故事中，而另一类则是综合压轴题。对于前一类题目，主要是培养学生从实际问题中抽取有效信息，建立数学模型的能力，而后一类则是培养学生综合分析能力，通过认真阅读，弄清题目是属于"并联型"还是"串联型"，深挖隐含条件，为最终解决问题创造有利条件。（5）合作型作业。这种作业需要若干个学生协同合作去完成，通过完成此类作业，培养学生团队意识，合理分工，各司其责。协调操作的能力，从中可以培养成学生的一定的管理能力和领导能力。

3.设计思维提升的作业，体现作业的开放性

人的认识过程是一个螺旋式的上升过程，其思维能力的锻炼也就呈现这样一个态势。因此，在设计作业时，也应充分体现这一特点。使学生的认识水平反复螺旋上升，这就要求作业必须具有开放性，培养学生的发散思维，培养学生接纳知识的开放性、广泛性。如何达到上述一种目的呢？我们认为应侧重加大学生们的"变式练习"，也就是说通过"变式练习"的作业使学生们达到上述目的。"变式练习"的主要题目型应集中在两种类型中，第一是调整已知条件，问题不变的题目，这类题目可以有效地锻炼学生们的视野范围，深入弄清已知条件对于问题回答的关联性，对于培养学生们的综合分析能力大有好处。另一种是调整扩大问题的范围，在题干不变的前提下，增加问题的难度和广度，培养学生们的发散思维能力。譬如在因式分解的题目中，可以分层次要求学生在有理数范围内分解，在实数范围内分解，在复数范围内分解，随着分解范围的逐步扩大，让学生们体会到知识的广度和深度，也让学生们明白学习的阶段性、局限性和拓展性。

4.设计联系实践的作业，凸显作业的应用性

数学来源于实践，抽象于实践，是为解决实际问题而建立的一门基础学科，要让学生明白数学不是一门高高在上，与世无关的高寒学科，要让他们明白，数学根植于实际的泥土之中，它的最终目的是应用于人民生活中去。所以布置实际应用的作业尤其重要。这方面的作业主要有如下几方面的形式：1、数学的本质是从实际中提炼出数学模型，用于规律性、本质性地描述实际，向数学模型无法做到绝对准确，只能做到尽量接近，所以第一类应用型作业就是让学生们去做一下实验，体会物体匀速运动时，距离与时间的变量关系，从而加深同学们对函数模型的认识，反过来，从实际问题中学会初步建立数学模型，来解决问题。例如列方程、不等式等数学模型来解决一系列的实际问题。2、在实际问题中要培养学生们优化选择的观念，寻找最优办法解决实际问题。在这方面数学作业很多，例如二次函数的最值问题、三角形内切圆问题、不等式组方案选择、概率统计问题等等，这些都是数学作业中的重头戏。3、逻辑推理是数学中最重要的理念，如果能够让学生们在实际生活中有意识去运用逻辑推理思考问题，将是我们数学教育的最大成功。

5.设计崇尚自主的作业，彰显作业的多层性

因材施教，有教有类，具体问题，具体分析，这些话语无非就是在告诉我们一个道理，人的禀赋各有差异，存在层次上的不同，在教学中要直面这种差异，真正做到有的放矢。在作业的布置中更要体会这种多层性。在讲作业的多层性之前，我想谈谈学生层次的某种区分法。我认为第一层次的学生除了能够接受教师教授的知识范围外，他们还可以进行自行拓展延伸，这部分学生具有强烈的自主性、进取心，对于这部分学生的作业安排应该是基础+拓展的模式，基础部分有时间限制，而拓展部分可灵活处理。第二部分的学生中规中矩，基本能接受老师所讲授的内容，那么对于这一部分学生的作业尽量在大纲要求范围内，不要随意拓展，以免影响他们学习的积极性。第三部分的学生基础较差，接受能力弱。对于这一部分的学生可以在基础题中挑一些容易做的题目，另外加上一些选做题以做鼓励。虽然三个层次的学生群的学习状态会发生变换，教师要密切注意这一种变化，随时调整整体性布置策略。

参考文献：

[1] 《数学课程标准》

[2] 《中学数学课堂教学的55个细节》