新·灵·精·清———练习课讲评的“四要素”

毛仕波

练习课从课型来分，可分为新授课后的练习、练习课后的练习、复习课后的练习。从知识模块来分，可分为数与计算、空间与图形。从题型来分，可分为概念、计算、综合应用。但无论练习课怎么划分，“讲评与分析”这一环节往往停留在“纠错改错”的知识改错层面上。很多师生把练习讲评单纯地看作是“练习改错”。

其实，讲评练习是数学课堂教学的重中之重。无论哪一个年级练习课的总课时实际上占总课时的三分之二左右。因此要提高教学效率，重视练习后的讲评工作是十分重要的。本人在近些年来对练习课的讲评作了“新、灵、精、清”四要素探究，效果颇佳。

一、新授课后的练习讲评要突出“新”

新授课后的练习讲评，要突出“新”。下面以人教版六年级的《分数除法》一课为例，谈谈具体实施策略。

讲评伊始，我向全体学生说：老师今天为我们六一班全体同学开一个新闻发布会，从昨天开始，“除法”永远地退出了我们运算的历史舞台了；从明年你们上初一时可以向向全国、全世界人民宣告：“减法”永远地退出了我们运算的历史舞台了。

望着屏幕上的这两条“新闻”，全班同学面面相觑，以惊奇而疑惑的眼神，表现出对这两条新闻的怀疑。然后，对大部分迷惑不解的学生追问：不同意第一条的同学请举手，（没人举手），紧接着我又问：同意第一条新闻的人举手，同学们你看看我，我看看你，胆怯地没有人敢举手。我心灰意冷声音低沉地又做了一个宣布“撤销第一条新闻，你们同意吗？”请全体同学三思后再回答。

随后我又话锋一转：你们有疑问是可以理解的，但有几个题目却与你们一样态度不明朗，或有“阳奉阴违”之嫌疑，它们是：

请课代表毛小华谈一下“阳奉阴违”的意思以及4个题目具体反应在哪几个“关节点”。

毛小华指出了：

（4）也是运算顺序搞错了。

好，大家认为毛小华的回答有问题吗？

有好多同学在悄悄地说，我对照了一下，昨天的作业当中出现了同样的“阳奉阴违”；按新闻发布会的话题，我让悄悄说话的几个同学总结归纳以上4题的错误之处，后在屏幕上出示了新闻发布会的总结词：在做分数除法时要注意两点：两变一不变；同级左往右。

【说明：一个人在学习某个新概念时，起初概念在头脑中往往是模糊和粗糙的，有些学生只知道“变除为乘”,而并没有从“两变一不变”“、同级左往右”去思考，因此“阳奉阴违”。新概念与由它激活的相关知识、技能紧密相结合储存就会产生“精致”的概念，所以这次练习后的讲评，老师不讲亦不评，而是针对练习中发生的错误，让学生仔细观察，反观对照，反思后自我归纳小结，达成共识。】

二、练习课后的练习讲评要突显“灵”

在练习课后的练习讲评要突显“灵”。下面以一个练习题的讲评为例，谈谈具体实施策略。

在一次计算把一个三角形旋转一周后求旋转体的体积时，全班竟只有2个同学做对了题。题目是这样的：把下面的三角形ABC依直角边旋转一周计算其体积。

除两个同学以外其他同学全部列式为：V=3×3×3.14×。

当我出示下图后，好多学生都惊呼：“我怎么没想到……”

【说明：学生对灵活性较大的题目，一是没有碰到过，二是数学答案“从古至今”都是一个的“习惯”根深蒂固。所以，对灵活性题目的讲评要突显“灵”。】

三、复习课的练习讲评要突出“精”

复习课的练习讲评要突出“精”，要精炼、精彩。下面以一节复习课的讲评为例，谈谈具体实施策略。练习题：每盒奶糖千克，每包酥糖千克，每千克奶糖15元，每千克酥糖12元，买4包奶糖应付多少元？如果用这些钱去买酥糖，最多可以买多少包？

作为教师这时要引导学生思考：生活中，你去超市买糖，营业员阿姨会给你包糖吗？学生结合生活实际明白了最多可以买2包糖的道理。

【说明：复习课的讲评不能就题论题，而要能“讲一题带一片”。特别要注意复习时突出知识的重点与难点，引领学生真正感悟到错误的根源。】

四、试卷评析后的练习讲评要突破“清”

试卷评析后的练习讲评要突破“清”。下面以一个练习题的讲评为例，谈谈具体实施策略。

在一次分数与百分数较复杂应用题的训练中，班内有12位同学犯错，我惊呆了，原来自己在教学单位“1”时，好多同学把“1”搞糊涂了。

画图：

【说明：上题中学生的错误与初识的1与“1”的概念有关。好多学生停留在1上，这是“思维定势”在“作怪”。随后我把一个国家、一个省、一个市、一个镇、一个学校、一个班级、一个小组与一个人作比较后，大多数学生明白了1与“1”的不同含义，在后继的解题中就很少出现类似的错误了。】

五、练习课讲评践行“四要素”后的反思

本人在练习课讲评中践行了“四要素”后，教学效果明显好转。主要表现在：学生的平时练习和单元、期中、期终测试中，解题习惯有较大的改进，思维能力大为提高。自我评判能力的提高，确实能保证学生解题效果的提升。

1.讲评练习要依据大纲的要求，不但要正确领会各类题目的训练要点和目的要求，有方向、有层次地进行讲评，还要对学生中出现的解题错误进行科学地、准确地分析和讲解。讲评时，不能单单说说答案了事，最重要的是要学生了解错误的根源，是由于分不清“左”和“右”，还是由于没有认真审题、粗心大意造成的，都要好好地引导学生反省反省，然后才能“对症下药”，使学生吸取教训，化错为利。

2.练习讲评还可以借助现代教学技术，利用计算机辅助评讲，动画、声音形象逼真，如身临其境，有助学生突破难点；练习讲评还可以引入故事，把题目的内容渗透入故事的情节，以激发学生的学习兴趣。总之，讲评练习不能单为讲评而讲评，要利用所评的题目深入分析，使学生真正理解题目的要求和具体的解题方法，使学生更加理解题目之间内在的联系和区别，从而使学生能从教师的评中获得更多更好的知识。