水泥—沥青胶凝材料的弹性模量与组成参数的关系

田　青，邓德华，彭建伟

(1.中南大学 土木工程学院，湖南 长沙　410075；2.安徽中铁工程材料科技有限公司，安徽 合肥　230023)

列车与无砟轨道动态相互作用的动力学理论是无砟轨道研发的重要理论基础，动力性能分析及评估是无砟轨道研发过程中结构设计和优化的重要环节[1]。水泥乳化沥青砂浆(CA砂浆)作为板式无砟轨道结构(CRTS)的充填层材料，起着提高板式轨道弹性、减缓振动的重要作用。CA砂浆的弹性模量作为轨道结构动力学的重要技术参数，其合理的取值对提高板式轨道结构的整体动力性能具有十分重要的意义[2-4]。

CA砂浆由水泥、乳化沥青、砂、水以及外加剂制成，其中水泥和沥青共同作为其胶凝材料，简称CAB。相关研究表明[5-6]：在一定范围内，砂的级配、砂灰比对CA砂浆力学性能的影响并不明显，决定整个砂浆力学性能的主要因素是其胶凝材料的特性。不同于水泥浆和聚合物水泥浆，CA净浆中沥青含量极高(水泥质量的30%～90%)，因而其力学性能由水泥和沥青共同决定。Li[7]等对水泥沥青乳液复合材料的疲劳、刚度、温度敏感性和力学性能进行了研究，发现该种材料既具有水泥基材料较长的疲劳寿命和较低的温度敏感性，又兼有沥青基材料的高韧性与高弹性。Pouliot[8]等研究了水泥沥青乳液复合材料的水化进程、微观结构和力学性能，发现沥青在水泥浆中分散均匀并延缓了水泥的水化反应，复合材料的力学性能随沥青含量的增加而显著下降。这些研究表明，CAB的弹性模量与其配合比、微观结构有关。

CRTS Ⅰ型CA砂浆具有高韧性、低强度、低弹性模量等特点[9]。硬化后的CAB以有机的沥青相为连续相，水泥水化物为分散相，其力学性能更接近于沥青的力学特性[6,10]。由于常温下沥青是一种典型的柔性高分子材料，而硬化水泥浆体则为刚性无机材料，其力学性能远高于沥青。因而，硬化后的CAB可视为水化产物增强沥青基体材料，其力学性能既与沥青的性质有关，又随水化产物含量的变化而有所不同。但是目前关于这方面研究的报道很少。本文通过对不同组成CRTS Ⅰ型CA砂浆的CAB进行应力—应变压缩试验，并结合真空饱水、沥青抽滤等分析及测试方法，研究CAB的弹性模量与微结构参数、配合比的关系。

1　试验简介

1.1　原材料

水泥选用江西亚东水泥有限公司生产的P·Ⅱ 52.5R硅酸盐水泥，其物理性能及力学性能见表1，化学组成见表2，矿物组成及烧失量见表3。沥青选用壳牌(天津)公司生产的阳离子乳化沥青，主要性能见表4。拌合水用一般自来水。消泡剂选用有机硅消泡剂，其固含量为25%。

表1　水泥的物理及力学性能

表2　水泥的化学组成　%

表3　水泥的矿物组成及烧失量　%

表4　乳化沥青的性能

1.2　试件制备

试验用CAB的配合比见表5，其中A/C为沥灰比，即CAB中所含沥青与水泥质量之比；W/C为水灰比，水灰比的计算中水为乳化沥青中水与外加水之和。先将乳化沥青和水加入搅拌锅中，以30 r·min-1的慢速搅拌并加入适量的消泡剂；消泡后在慢速搅拌下徐徐加入水泥，然后以120～150 r·min-1快速搅拌120 s，使各种物料分散均匀，最后慢速搅拌30 s，消除较大气泡。

表5　试件配合比

将拌好的CAB浆体注入内径为71 mm的 PVC管模具中，室温养护24 h；然后置于(20±2)℃、相对湿度60%的环境中养护至180 d。用岩石切割机将试件切割成φ(71.00±0.10)mm×(100.00±0.10)mm的圆柱体试件，并用打磨机进行表面打磨。

1.3　应力应变测试

常温下(20 ℃)采用长春机械科学研究院生产的DNS 100型电子万能试验机对试块进行应力应变压缩试验。测试采用位移控制，加载速率为1 mm·min-1。正式加载前预加载3次，预压力为0.1 MPa，使试块与试验机加载接触面接触良好。每个配比测试3个试块，取平均值作为试验结果。

1.4　微结构参数测试

1)毛细孔体积分数

为得到试件的毛细孔体积分数，将经力学性能测试后的试块用金刚砂轮切割成厚度为3～5 mm的试片。将试片置于HDXM-21型混凝土饱水仪中抽真空吸水饱和至恒重，用滤纸吸取表面自由水，称取试片质量m1。采用净水天平法测量吸水饱和试片在水中的质量m2。

配制饱和MgCl2溶液(相对湿度约为33%)[11]，将吸水饱和的试片放入盛有MgCl2溶液的玻璃瓶中干燥至恒重，称取试片质量m3。按照式(1)计算试片的毛细体积吸水率或毛细孔体积分数。

(1)

2)沥青相体积分数

将干燥至恒重的试片放入盛有三氯乙烯的玻璃瓶中，密封后在多功能振荡机上轻摇，使试片中的沥青溶出。1 d后，将玻璃瓶中的液体倒入底部装有0.45 μm微孔滤膜的漏斗中，将漏斗安装在抽滤瓶上，抽真空除去溶剂。将漏斗中的固体重新放入玻璃瓶中，并加入三氯乙烯溶剂，如此反复进行抽滤，分离溶剂和固体物，直至溶剂颜色很浅为止。将分离的固体物放入抽滤瓶中，真空干燥至恒重，称其质量m4。按照式(2)计算试片中沥青相的体积分数。

(2)

3)水化物相体积分数

假设试片的总体积是沥青体积、水化物相体积和毛细孔体积之和，即三者的体积分数和应等于1。则水化物相的体积分数可表示为

Vch=1-Va-Vp

(3)

2　结果与讨论

2.1　试验结果

图1为试验所得CAB的应力—应变曲线。由图1可以看出：A/C和W/C对应力—应变曲线的影响显著，W/C相同时，应力—应变曲线的峰值和弹性阶段的曲线斜率(弹性模量)随A/C的减小而显著增大；当A/C相同时，W/C的变化对应力—应变曲线的峰值和弹性阶段的曲线斜率(弹性模量)的影响较小。说明，A/C才是影响CAB力学性能的关键因素，而W/C在一定范围内波动并不会显著改变CAB的力学性能。

图1　不同配比CAB的应力—应变曲线

取CAB应力—应变曲线1/3抗压强度与预压强度(0.1 MPa)之间的割线斜率，作为CAB的弹性模量，得到的各配合比试件的弹性模量见表6，弹性模量随A/C及W/C的变化规律如图2和图3所示。

表6　CAB的弹性模量及各物相的体积分数

图2　W/C=0.67时弹性模量随A/C的变化规律

由表6及图2、图3可知：W/C相同时，A/C由0.7增加到1.0，CAB的弹性模量自645 MPa下降到354 MPa，下降幅度达到45%；而A/C为0.7时，W/C由0.55增加到0.67，弹性模量自768 MPa下降到645 MPa，下降幅度仅为16%，且A/C为0.9时，弹性模量随W/C的变化幅度甚至更小。

图3　弹性模量随W/C的变化规律

相关研究[12-13]表明，当A/C≥0.7时，CAB硬化体的空间网络结构以乳化沥青凝聚成膜形成的网络结构为主，水泥水化产物被沥青连续相包裹。水泥的弹性模量远大于沥青，因而可将水化产物视为刚性粒状，则硬化CAB可视为刚性颗粒增强柔性基体材料。而对于刚性颗粒增强柔性基体材料，已有诸多文献表明[14-17]，增强相的体积是影响增强效果的本质因素。

试验得到的不同配合比CAB的各物相体积分数见表6。从表6可见，W/C相同、A/C不同的CAB的水化产物体积分数相差较大；而A/C相同、W/C不同时，水化产物体积分数则较为接近。这也证明了A/C是通过影响CAB的水化产物的体积分数，进而影响CAB的力学性能；而W/C对CAB水化产物体积分数的影响不显著，进而对CAB力学性能的影响也不大。

2.2　CAB的弹性模量模型

相关研究表明，当A/C≥0.7时，硬化后的CAB是以沥青为基体相、水化产物为增强相的有机-无机复合体结构，如图4所示。

图4　高A/C的CAB的物理结构模型

图5为采用扫描电子显微镜(SEM)观察到的CAB微观结构照片。图5显示，水化产物虽被沥青所包裹，但彼此之间并非完全分散，水化产物之间仍存在部分搭接或相互作用。

图5　CAB的微观结构

对于刚性颗粒增强柔性基体材料(例如石粉增强沥青卷材)，曾有多种力学模型描述其弹性模量随组成结构的变化，如Einstein模型、Guth模型、Mooney模型、Kerner模型、Thomas模型、Frankle-Acrivos模型和Quemada模型[18]。上述模型中，Einstein模型仅适用于颗粒体积分数很小时(≤0.02)[19]；Frankle-Acrivos[20]和Quemada[21]模型仅仕用于颗粒的堆积密度接近最大时，而颗粒紧密堆积时的体积分数一般均远大于0.5，因而这3个模型在本文不予考虑。

Guth模型通过引入增强相体积分数的高次项表征颗粒间复杂的相互作用[22]；Thomas模型则通过增加指数项进行表征[22]；Mooney模型则将颗粒间的相互作用假设为“拥挤效应”，并通过方程中的参数b进行表征[23]；Kerner模型则没有充分考虑颗粒间的相互作用[24]。因此，选择颗粒体积分数适用范围广泛且考虑颗粒间相互作用的Thomas模型、Guth模型、Mooney模型进行实测CAB弹性模量与水化物相体积分数拟合。

3种力学模型的数学表达式如下。

Thomas模型：

aexp(bVch)]

(4)

Guth模型：

(5)

Mooney模型：

(6)

式中：Ecab为CAB的弹性模量，MPa；Ea为沥青的弹性模量，常温下(20 ℃)取为1 MPa；Vch为水化物相的体积分数；a和b为回归系数。

用式(4)—式(6)对5个试件的弹性模量与水化物相的体积分数进行拟合，得到的拟合曲线如图6所示。各模型的回归系数及拟合结果与试验结果的相关系数(R2)和标准差S见表7。

图6　力学模型拟合结果

表7　各模型拟合的结果

图6和表7表明，由Guth模型得到的计算结果，在Vch较小及较大时与实测结果相差较大，且标准差S达到51 MPa，具有较大的离散性。而Thomas模型和Mooney模型则与试验结果一致性较好，相关系数分别达到0.984 0和0.988 6，而由Mooney模型得到的计算值与实测值的标准差更小。综上所述，Mooney模型最适合描述水泥—沥青胶凝材料CAB的弹性模量。这说明CAB的弹性模量与Vch呈指数关系，在Vch较小时，CAB的弹性模量较小，随着Vch的增加，CAB弹性模量的增加速度逐渐增大。

2.3　弹性模量与组成参数间关系

对于CAB来说，悬浮在水中的固体相除了水泥颗粒外，还有沥青乳粒。相关研究表明，新拌CAB在凝结过程中水泥与沥青间并不发生化学反应。其中水化产物及相应的毛细孔等的体积分数仅与CAB中的水泥浆含量有关，因此硬化CAB中各物相的体积分数可分别表示如下[25-26]。

(1)新拌CAB中水泥浆(水泥颗粒与水)的体积分数Vcp为

(7)

式中：W为拌合用水量，g；C为水泥用量，g；ρw为水的密度，1.0 g·cm-3；ρc为水泥的密度，硅酸盐水泥可取为3.12 g·cm-3；ρa为固体沥青的密度，一般为1.02 g·cm-3。

(2)纯水泥浆中拌合水所占体积分数Vp0(又称初始空隙率)为

(8)

(3)新拌浆体中固体沥青相的体积分数Va为

Va=1-Vcp

(9)

(4)毛细孔的体积分数Vp为

Vp=Vcp[Vp0-1.32α(1-Vp0)]

(10)

式中：α为水泥的水化程度。

(5)水泥水化物的体积分数Vch为

Vch=2.12Vcp(1-Vp0)α

(11)

对于养护180 d的试件，可认为水泥接近完全水化，即α可近似为1[10]。表8给出了试件CAB 5(A/C=0.7，W/C=0.55)各物相体积分数的计算值及试验值。

表8　计算值与试测值的比较

由表8可知，计算值与实测值符合良好，式(7)—式(11)可有效计算硬化CAB各物相的体积分数。将CAB各物相体积分数的计算式与反映其弹性模量的Mooney方程并联，即可估算已知A/C与W/C的CAB的弹性模量Ecab，即

(12)

典型的CRTS Ⅰ型CAB的W/C为0.70，A/C为0.86[9]。假设水泥完全水化(α=1)，图7给出了W/C固定为0.70时，CAB的弹性模量随A/C的变化曲线。图8给出了A/C固定为0.86时，CAB的弹性模量随W/C的变化曲线。

图7　W/C为0.70时A/C对CAB弹性模量的影响

由图7和图8可知，在实际施工配合比基础上，W/C，A/C小范围波动时，CAB的弹性模量改变较小，即在符合标准要求的范围内，可根据实际要求的CAB工作性能，在一定范围内对W/C，A/C进行适当调整。

图8　A/C为0.86时W/C对CAB弹性模量的影响

3　结　论

(1)CRTS Ⅰ型CA砂浆的CAB可视为水化产物增强沥青基体材料，水化物相的体积分数是影响CAB弹性模量的本质因素。

(2)可采用Mooney方程表征CAB的弹性模量和水化物相体积分数之间的关系，且两者之间呈指数形式。

(3)建立了硬化CAB的弹性模量与沥灰比、水灰比、水化度等组成参数间关系的数学模型。

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