箱涵无拉杆支架受力计算

李韦韦 上海铁路局东华地铁公司

箱涵无拉杆支架受力计算

李韦韦 上海铁路局东华地铁公司

通过绍兴平江路综合铁路立交工程工地实例，对现阶段箱涵无拉杆支架方案进行受力计算，为类似施工提供借鉴。

箱涵；拉杆；支架；受力计算

1 工程概况

本隧道主线为双向四车道，采用单箱双室矩形断面，主体结构形式采用支护结构与钢筋混凝土内衬结构结合承载，在使用阶段支护结构和内衬两墙合一，成为隧道结构的主体部分。结构顶板、底板、中隔墙及侧墙等均为现浇钢筋混凝土结构。

主线主体结构断面示意图如图1所示。

图1 隧道结构剖面图

2 支架模板归类设计

本工程侧墙采用18mm厚胶合板，内楞采用100×100mm方木，横向布置，间距300mm；次楞采用 14#工字钢竖向布置，间距625mm，主楞采用 20a#工字钢横向布置，间距1250mm，作为对撑杆件的支撑件。

侧墙支撑体系采用对撑钢管，其荷载通过对撑钢管传入已浇筑成型的中隔墙，对撑钢管采用ф159×3焊接钢管作为对撑支撑杆件，对撑按竖向间距1900mm，横向间距1 250mm布设，,对撑钢管搁置在每层满堂门式脚手架的横杆上，并利用门架横杆进行加强稳固对撑钢管的支撑。

侧墙模板加固形式如图2和图3所示。

单位（mm）图2 侧墙模板支撑体系示意图

图3 A大样图

3 侧墙模板荷载标准值计算

按《施工手册》，新浇混凝土作用于模板的最大侧压力，按下列公式计算，并取其中的较小值：

其中 γc—混凝土的重力密度，取24.0KN/m3；

To—新浇混凝土的初凝时间，可按现场实际值取，按200/（T+15）计算，得5.714 h；

T—混凝土的入模温度，取20℃；

V—混凝土的浇筑速度，取1.3m/h；（侧墙宽1.15m，施工段长30m，一般一台泵车每小时泵送40m3~45m3）

H—模板计算高度，取6.3 m；

β1—外加剂影响修正系数，取1.2；

β2—混凝土坍落度影响修正系数，取1.150；

根据以上两个公式计算的新浇筑混凝土对模板的最大侧压力F分别为47.52kN/m2，151.2kN/m2，取较小值47.52kN/m2作为本工程计算荷载。

计算中采用新浇混凝土侧压力标准值F1=47.52 kN/m2；倾倒混凝土时产生的荷载标准值F2=4 kN/m2。q=(F1×1.2+F2×1.4) ×0.9=56.36 kN/m2（其中0.9为按《施工手册》取的临时结构折减系数）。

4 侧墙模板面板的计算

面板为受弯结构，需要验算其抗弯强度和刚度。按规范规定，强度验算要考虑新浇混凝土侧压力和倾倒混凝土时产生的荷载，挠度验算只考虑新浇混凝土侧压力。计算按照内楞的间距和模板面的大小，按支撑在内楞上的三跨连续梁计算（见图4）。

图4 侧墙面板计算简图

4.1 抗弯强度验算

三跨连续梁中最大弯矩计算公式如下：

M=0.1ql2

其中，M—面板计算最大弯距（N·mm）；

l—计算跨度（内楞间距）：l=300.0 mm；

q—作用在模板上的侧压力线荷载，它包括：新浇混凝土侧压力设计值q1=1.2×47.52×0.3×0.90=15.4 kN/m。其中0.90为按《施工手册》取的临时结构折减系数。倾倒混凝土侧压力设计值q2=1.4×4.0×0.3×0.9=1.512 kN/m。

面板的最大弯距：M=0.1×16.912×300×300=152 208 N·mm

按以下公式进行面板抗弯强度验算：

其中，σ—面板承受的应力（N/mm2）；

M—面板计算最大弯距（N·mm）；

W—面板的截面抵抗矩：W=bh2/6 b:取0.35 m宽面板为计算单元，h：面板厚度；W=350×18×18/6=18 900 mm3；

fc—面板抗弯强度容许值：[fc]=13N/mm2；

面板截面的最大应力计算值：σ=M/W=152 208/18 900= 8.05 N/mm2；

面板截面的最大应力计算值σ=8.05 Nn/mm2小于面板截面的抗弯强度容许值[fc]=13 N/mm2，满足要求。

4.2 抗剪强度验算三跨连续梁中最大剪应力计算公式如下：

V=0.6ql

其中，V—面板计算最大剪应力（N）；

l—计算跨度（内楞间距）：l=300 mm;

q—作用在模板上的侧压力线荷载：q=16.912 kN/m;面板的最大剪力：V=0.6×16.912×300=3 044 N;截面抗剪强度必须满足：τ=3V/2bh≤ft

其中，τ—面板截面的最大受剪应力（N/mm2）；

V—面板计算最大剪力：V=3 044 N; b—面板的截面宽度：b=350 mm; h—面板厚度：h=18 mm

ft—面板抗剪强度容许值：[ft]=1.4 N/mm2；面板截面最大剪应力计算值：τ=3×3 044/（2×350×18）= 0.73 N/mm2；

面板截面最大受剪应力计算值τ=0.73 N/mm小于面板抗剪强度容许值：[ft]=1.400 N/mm2，满足要求。

4.3 挠度验算

根据规范，墙模板刚度验算采用标准荷载，同时不考虑振动荷载作用。

三跨连续梁挠度计算公式如下：

其中，q—作用在模板上的侧压力线荷载：q=47.52×0.3= 14.256 N/mm；

l—计算跨度（内楞间距）：l=300 mm；

E—面板的弹性模量：E=9 500 N/mm2；

I—面板的截面惯性矩：I=350×18?/12=170100mm4；

面板的最大允许挠度值：[ω]=300/400=0.75 mm；

面板截面的最大挠度计算值：ω=0.677×14.526×3 004/ （100×9 500×170 100）=0.48 mm；

面板的最大挠度计算值：ω=0.48 mm，小于面板的最大允许挠度值[ω]=0.75 mm，满足要求。

5 侧墙内楞的计算

内楞方木直接承受模板传递的荷载，按照均布荷载作用下的三跨连续梁计算（见图5）。本工程内楞方木采用100 mm×100 mm，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为：

内楞方木截面抵抗矩W=bh2/6=166 667 mm2；

内楞方木截面惯性矩I=bh2/12=8 333 333 mm4。

单位（mm）图5 内楞计算简图

5.1 内楞的抗弯强度验算

内楞三连跨中最大弯矩按下列式计算：

其中，M—内楞跨中计算最大弯距（N·mm）；

l—计算跨径（次楞间距）：l=625 mm；

q—作用在内楞上的线荷载，（同上）：q=16.912kN/m；

内楞的最大弯距:M=0.1×16.912×625×625 =660 625 N·mm；

内楞的抗弯强度应满足下式: σ=M/W＜[fc]

其中,σ—内楞承受的应力(N/mm2)；

M—内楞计算最大弯距(N·mm)；

W—内楞的截面抵抗矩(mm3)，W=166 667 mm3

[fc]—内楞的抗弯强度容许值(N/mm2)=13 N/mm2;

内楞的最大应力计算值:σ=660 625/166 667=3.96 N/mm2；

内楞的最大应力计算值σ=3.96 N/mm2小于内楞的抗弯强度容许值 [fc]=13 N/mm2，满足要求。

5.2 内楞的抗剪强度验算

最大剪力按均布荷载作用下的三跨连续梁计算，公式如下:

其中，V—内楞承受的最大剪力；

l—计算跨径(外楞间距):l=625 mm；

q—作用在内楞上的线荷载,q=16.912 kN/m；内楞的最大剪力:V=0.6×16.912×625=6 342 N；截面抗剪强度必须满足下式:

其中，τ—内楞的截面的最大受剪应力（N/mm2）；

V—内楞计算最大剪力:V=6342 N；

b—内楞的截面宽度：b=100 mm；

h—内楞的截面高度：h=100 mm；

[fv]—内楞的抗剪强度容许值：[fv]=1.4 N/mm2；

内楞的受剪应力计算值：τ=3×6342/（2×100×100）

=0.95 N/mm2；

内楞截面的受剪应力计算值τ=0.95 N/mm2小于内楞的抗剪强度容许值 [fc]=1.4 N/mm2，满足要求。

5.3 内楞的挠度验算

根据《建筑施工计算手册》，墙板刚度验算采用荷载标准值，同时不考虑振动荷载作用。

挠度验算公式如下：

其中，ω—内楞的最大挠度（mm）；

q—作用在内楞上的线荷载（kN/m）：q=47.52×0.3= 14.256 kN/m；

l—计算跨度（外楞间距）：l=625 mm；

E—内楞弹性模量（N/mm2）：E=9 500 N/mm2；

I—内楞截面惯性矩（mm4），I=8 333 333 mm4；

内楞的最大挠度计算值：

内楞的最大容许挠度值：[ω]=625/400=1.56 mm；

内楞的最大挠度计算值ω=0.19 mm小于内楞的最大容许挠度值[ω]=1.6 mm，满足要求。

6 对撑Φ159钢管计算

对撑钢管承受主楞工字钢传递的荷载，本工程对撑采用Φ159×3焊接钢管，钢管间距为横向@1250，竖向@1900 mm，对撑钢管每隔3.6 m水平长度与支架进行拉结，其相关参数查《冷弯薄壁型钢结构技术规范》如下：

回转半径：i=55.2 mm；

截面积：A=1 470 mm2；

对撑Φ159钢管稳定性计算：

其中φ=L/i=3 600/55.2=66，查表得φ=0.793。

对撑 Φ159钢管的应力计算值 σ=56 360×1.25×1.9/ （0.793×1470）=114.8 N/mm2＜f=205 N/mm2，满足要求。

7 结束语

箱涵预制过程中，通过无拉杆支架方案进行施工，能较大的提高混凝土外观质量。保证在混凝土浇筑完成、模板拆除后不在混凝土表面再进行拉杆的处理及孔洞的修复，并且克服了拉杆部位混凝土易开裂、易渗水的现状，对提高工程质量，做到外美内实具有重要的意义。

[1]《冷弯薄壁型钢结构技术规范》（GB50018-2002）.

[2]《建筑施工扣件式钢管模板支架技术规程》DB33/1035-2006.

[3]《建筑施工手册》（第四版）.

[4]《建筑结构荷载规范》（GB50009-2001）.

[5]《木结构设计规范》（GB50005-2003）.

责任编辑：许耀元

来稿日期：2016-11-17