Mooc+翻转课堂视域下工程数学课程体系应用模式探索

王国栋，卓春英

(重庆水利电力职业技术学院，重庆 永川 402160)



Mooc+翻转课堂视域下工程数学课程体系应用模式探索

王国栋，卓春英

(重庆水利电力职业技术学院，重庆 永川 402160)

摘要：在简述Mooc与翻转课堂两种教学模式的优势的基础上，对工程数学现有课程体系进行整合与重组，并通过比较原有课程体系内容与重组后课程体系内容、结构的合理性，得到重组后课程体系内容更有利于发挥高职学生自学能动性以及教师对学生更多个性化的指导，从而有利于学生职业素养的提高与综合素质的协调发展。

关键词：Mooc；翻转课堂；工程数学；课程体系

1Mooc+翻转课堂理论概述

Mooc(Massive open online course)即大规模在线开放课程，是有很多愿意共享资源与协作解决问题以便增加知识的学习者组成。Mooc实现了一种交换知识的模式，有利于克服资源的不平等，促进全球资源的传播。Mooc的出现与发展是高速发展的互联网技术与相对滞后的传统教学模式之间的矛盾，以及高等教育成本的提高与未来职业教育发展之间的矛盾所衍生出的一种新型教学模式。伴随互联网技术的发展，Mooc的出现得到快速的发展，国内对Mooc的研究主要集中在Mooc的发展、特点以及对高等教育的影响[ 1-3]，Mooc教育中出现的问题与解决对策，Mooc在某一学科中的应用[ 4-5]。

翻转课堂来自英文“Flipped Classroom”，翻转课堂是针对传统的教学方法所提出的一种新的教学方法，通过重新安排课内外的时间与顺序，将学习的主动权由老师转变为学生，从而提高学生的主动性与创造性。翻转课程的出现有其偶然性，翻转课堂的起源应归功于美国科罗拉多州落基山林地公园高中的两位化学教师——乔纳森·伯尔曼(Jon Bergmann)和亚伦·萨姆斯(Aaron Sams)。在2007 年前后， 他们遇到一个实际情况的困扰：有一部分学生由于生病，无法前来上课，也有一些学生是因为学校离家太远而花费了过多时间在交通上。这就导致这些学生缺课而跟不上教学进度。为了解决这一问题，他们开始使用录屏软件去录制PPT演示文稿和教师实时讲解的音频，然后再把这种带有实时讲解的视频上传到网络，以此帮助课堂缺席的学生进行补课，而翻转课程的发展得益于可汗学院的兴起与发展。大多数学者对翻转课堂的研究主要集中在翻转课堂的特点、运用以及翻转课堂中遇到的问题。

在上述研究的基础上，将Mooc与翻转课堂有机结合，应用于工程数学中，通过对原有工程数学内容体系整合与重组，以便提高学生的自主能动性，促进优质资源的共享，有效提高教学质量。

2基于“MOOC和翻转课堂”的工程数学教学模式改革

随着经济的快速发展，产业结构的调整，教育也得到空前的发展，在由工业经济向知识经济转型的同时，社会需要更多高技能型人才，在这种背景下，一部分中专院校升格为高职院校。但由于高职教育发展时间较短，对于高职教育的规律认识不足，导致高职教育在一定程度上是本科的经营模式，包括课程建设，教材建设，人才管理模式等。随着人们对高职教育的不断探索以及对国外高职教育的学习，我国高职教育的发展也开始进入内涵建设的阶段。高等数学作为一门公共基础课程，其发展也经历由本科的课程体系到高职课程体系的转变。相对于健全的专业课程体系，高等数学体系构建还处于相对滞后的阶段。从高职教育的内涵定义，对高职数学的要求是以“必需，够用”为原则。但高等数学是一门逻辑性强，强调系统性的课程，不能机械地将其中的内容删除，同时要保证数学课程必须为专业课服务。现大多数高职院校数学课程的教学，一是把内容删除，以留出更多时间让学生参加专业课程的实训，二是强调数学跟专业课程的结合，在数学课程中加入专业课的例题。但采用传统的教学模式，高等数学作为一门为专业课服务的宗旨并没有完美体现出来。为更好体现高等数学为专业课服务，本研究打破传统数学课程体系，以“MOOC和翻转课堂”为工程数学教学改革构建模式，打造全新工程数学课程体系。

(1)构建MOOC内容：6个项目，22个学习任务，11个工作任务+5个实验任务，录制工程数学微课视频22个。

(2)构建“翻转课堂”：40分钟课堂为“提出问题+解决问题(答疑)+个别指导”，完成课堂主导角色由教师主导向学生主导转换，教师对40分钟课堂进行学案设计，把教学目标转化为学生的学习目标，把学习目标设计为学习方案，学生依案在线学习，教师导学释疑，“教、学、练”一体化才能做到融知识落实与能力训练为一体化。教学时间安排：课堂：实验：在线学习=2/4∶1/4∶1/4=2∶1∶1：其中“2指的是40分钟的课堂学时”。

(3)学生成绩考核：按“4个1/4”进行考核。平时出勤率：实验(工作任务学习)：在线学习点击率(自我测评)：期末考试=1/4∶1/4∶1/4∶1/4。其中平时出勤率与实验(工作任务学习)这部分是学习过程；在线学习点击率(自我测评)与期末考试是结果考核各占50%。其中网络资源是以数学建模为载体“工程数学”的案例库、专题讲座库、素材资源库，知识检索系统，试题库系统、作业系统、在线自测/考试系统，课程教学、学习和交流工具及综合应用多媒体技术建设的网络课程。课程教学思路为：“教—学—做”一体化，教与学通过下面方式实行，课堂模式为翻转课堂的形式进行。课堂为40分钟的教学，主要解决的问题有：提出问题，解决问题，个别辅导。网络课程包括：在线解题，教师解答，学生在线学习。“练”主要通过实验课来实践，主要解决的问题为：讲解数学软件，训练数学建模，解决专业实例。

3基于“MOOC和翻转课堂”的电气技术类工程数学课程体系建构

现以电气技术类工程数学为例，构建以“MOOC和翻转课堂”为工程数学教学改革构建模式的课程体系。电气技术类工程的教学主要以项目教学的模式，为满足学生对专业的需求，将工程数学分为6个项目来教学。

项目一：微分方程及其应用。学时：8学时。其中学习任务4学时；工作任务+在线学习4学时。

【内容概述】：〖任务〗驱动一〗：研究小孔口自由出流的规律。学习任务一：变量可分离的微分方程，学习任务二：一阶线性齐次、非齐次微分方程。工作任务一 ：研究小孔口自由出流的规律，研究水污染防治问题，在线学习。〖任务〗驱动二〗：研究电学中的振荡现象。学习任务三：二阶线性常系数齐次微分方程的解法。工作任务二：研究阻尼振动现象及特点，在线学习。

项目二：二元微分学。学时：10学时。其中学习任务5学时；工作任务+在线学习5学时。

【内容概述】：〖任务〗驱动一〗：应用误差传播定律求观测值函数的中误差(中误差传播定律)。学习任务一：二元函数的极限与连续。学习任务二：二元函数的偏导数。学习任务三：全微分。工作任务一：中误差传播定律， 在线学习。〖任务〗驱动二〗：最优化的产出水平问题。学习任务四：二元复合函数、隐函的导数、极值与最值。工作任务二：最优化的产出水平问题。工作任务三：萃取问题，在线学习。

项目三：级数，学时：12学时，其中学习任务6学时；工作任务+在线学习6学时。

【内容概述】：〖任务〗驱动一〗:应用常数项级数的收敛性求Koch雪花的面积。学习任务一：无穷级数的概念与性质。学习任务二：常数项级数的审敛法。工作任务一：Koch雪花——周长无界，面积有界，在线学习。〖任务〗驱动二〗：利用傅立叶级数的展开计算各次谐波的分量。学习任务三：幂级数以及函数展开成幂级数。学习任务四：傅立叶级数。工作任务二：谐波的分量的计算，在线学习。

项目四：线性代数。学时：10学时。其中学习任务5学时；工作任务+在线学习5学时。

【内容概述】：〖任务〗驱动一〗：力矩、磁力矩的计算。学习任务一： 二、三阶行列式的计算。工作任务一：力矩、磁力矩的计算，在线学习。〖任务〗驱动二〗：支路电流法求支路电流。学习任务二：行列式的性质和计算。学习任务三：克拉默法则。工作任务二：支路电流法求支路电流，在线学习。〖任务〗驱动三〗：二端口网络的等效电路。学习任务四：矩阵。学习任务五：线性方程组。工作任务三：二端口网络的等效电路，在线学习。

项目五：拉普拉斯变换。学时：12学时。其中学习任务6学时；工作任务+在线学习6学时。

【内容概述】：〖任务〗驱动一〗：线性系统的传递函数。学习任务一：拉普拉斯变换的定义。学习任务二：拉普拉斯变换的性质。工作任务一：线性系统的传递函数，在线学习。〖任务〗驱动二〗：简单电路分析。学习任务三：拉普拉斯变换的逆变换及性质。工作任务二：微分电路。工作任务三：线性动态电路的复频域分析法，在线学习。

项目六：数学建模。学时：12学时。其中学习任务6学时；工作任务+在线学习6学时。

【内容概述】：〖任务〗驱动一〗：用MATLAB软件求解高等数学问题(基础实验)。学习任务一：MATLAB操作基础。学习任务二：MATLAB 图形功能和程序设计。实验任务一：用MATLAB软件计算微积分。实验任务二：用MATLAB软件计算其他数学问题，在线学习。〖任务〗驱动二〗：建立数学模型求解实际问题。学习任务三：数学建模入门。实验任务三：贷款问题。实验任务四：最短路径问题。实验任务五：饮酒驾车问题，在线学习。其中在线学习采用超星平台，资源包括上课的微视频，人文数学视频等。为提高学生学习的兴趣，在微视频中设置问题提示，游戏过关等环节。

4小结

在分析Mooc与翻转课堂两种教学模式的优势基础上，对工程数学现有课程体系进行整合与重组，以电气技术类工程数学为例，将课程内容分为6个项目来教学，整个过程以教、学、做一体化来实施，重组后的课程体系不仅体现数学与专业课程的结合，而且采用“Mooc+翻转课程”的教学模式更有利于发挥高职学生自学能动性以及教师对学生更多个性化的指导，从而有利于学生职业素养的提高与综合素质的协调发展。

参考文献：

[1]龙海波.“慕课”在高等数学教学中的应用与评价研究[J].哈尔滨金融学院学报，2015(10):87-89.

[2]由金玲.“慕课”视野下高等数学教学改革的对策研究[J].黑河学院学报，2015(04)：50-53.

[3]孙雨生,等.基于Mooc的高校教学模式建构研究[J].远程教育杂志，2015(03):65-70.

[4]黄磊，等.“翻转课堂”教学模式在高职数学教学中的应用思考[J].教育论坛，2014(08)：155-156.

[5]刘长生，等.以翻转课堂来推动未来高职课堂教学模式的变革 [J].长沙航空职业学院学报，2014(03):34-37.

Exploration on the application model of Engineering mathematics curriculum system under the perspective of Mooc and flipped classroom

WANG Guo-dong，ZHUO Chun-ying

(Chongqing Water Resources and Electric Engineering College,Chongqing,402160,China)

Abstract：Based on the brief introduction of the advantages of the two teaching modes of the Mooc and the flipped classroom，the current curriculum system of Engineering Mathematics are integrated and reorganized. Through the comparison of the content and structure between the current curriculum system and after the reorganization,found that it's more conducive for higher vocational students to study on their own initiative and for the teachers to provide individualized guidance to them,thus it is beneficial to the harmonious development of students' professional accomplishment and comprehensive quality.

Key words：Mooc;flipped classroom;Engineering mathematics;curriculum system

收稿日期：2016-04-10

基金项目：系重庆市高等教育教学改革研究项目“MOOC时代高职工程数学课程体系构建(153280);重庆市教育科学“十二五”规划课题“Mooc课+翻转课堂视域下高职基础类‘教、学、练’一体化课程体系建构——以工程数学为例(2015-GX-145)阶段性研究成果。

作者简介：王国栋(1981-)男，山西长治人，副教授，硕士，主要从事数学教学与研究工作。

中图分类号：F232 ；0415

文献标识码：A

文章编号：1673-0496(2016)02-0037-03

DOI:10.14079/j.cnki.cn42-1745/tv.2016.02.011