仿鸟组合半转翼Weis-Fogh效应及升力仿真

王孝义，张玉华，邵春阳，邱支振

(安徽工业大学机械工程学院，安徽马鞍山243032)

仿鸟组合半转翼Weis-Fogh效应及升力仿真

王孝义，张玉华，邵春阳，邱支振

(安徽工业大学机械工程学院，安徽马鞍山243032)

组合半转翼是一种新型的动力翼，在仿生飞行中具有重要的应用前景。提出一种仿鸟组合半转翼模型，导出该模型参数的计算公式并给出减小两翼工作间隙的方法；基于FLUENT软件建立仿鸟组合半转翼流体动力学计算模型，对仿鸟组合半转翼运动流场进行仿真分析，揭示仿鸟组合半转翼模型的Weis-Fogh效应特征，获得仿鸟组合半转翼升力的变化规律。研究表明：在一个运动周期中，半转翼流场中速度矢量和压力分布始终受Weis-Fogh效应的影响，致使组合半转翼的升力大大提高；计算实例中，计算模型的最大升力可提高30.5%。研究结果对仿鸟组合半转翼升力形成机制的阐释和不同参数半转翼升力的估算具有重要参考价值。

仿生飞行器；组合半转翼；Weis-Fogh效应；数值仿真

组合半转翼是仿生飞行研究中发现的一种新型动力翼，不同于现有的仿鸟扑翼[1-2]，它们在流体中的对称运动能产生大小和方向易于控制的推力，因而在仿生飞行中具有重要的应用前景。两个独立的半转翼对称布置在基体的两侧形成仿鸟组合半转翼，半转翼的运动不同于鸟翅的拍动，其采用与转动发动机运动形式相适应的半转机构[3-4]来实现运动，从而实现转动代替拍动。Weis-Fogh效应是一种能够高效产生升力或推力的昆虫飞行机制，昆虫翅的“急张”和“相拍”(Clap and Fling)是Weis-Fogh效应的运动特征[5]，仿鸟组合半转翼运动也具有“急张”和“相拍”的运动特征。因此，仿鸟组合半转翼的Weis-Fogh效应研究对于揭示半转翼运动与流体作用机制、流场特性和提高半转翼的升力，具有重要的理论意义和实用价值。

扑翼和半转翼在流体中运动，影响其产生升力或推力的因素较多，其中运动形式、运动参数和周围环境变化的影响较大。因此，基于假设的理论计算公式存在明显的误差，难以满足设计要求。基于流体动力学理论的数值仿真方法是分析复杂流场特性的有效方法。文献[6]针对海龟翼在黏性介质中运动，采用滑移网格技术，结合扑翼运动规律，建立扑翼推进数值计算模型，模拟海龟二维剖面翼以特定规律运动时的流体动力特性，得出扑翼推进力与摆动频率、摆动幅度及来流速度之间的关系。文献[7]建立了仿生扑翼无人水下航行器(Unmanned Underwater Vehicle，UUV)的流体动力计算数学模型，基于FLUENT软件对UUV的流体动力特性进行仿真计算，获得仿生扑翼UUV的流体动力在小攻角下和大攻角下的变化规律。文献[8]建立了扑翼简谐运动模型，根据有限体积法和非结构动网格技术，完成了对扑翼运动的非定常建模研究，扑翼运动过程中伴随着涡的生成和脱离，尾涡能有效提高扑翼产生的推力，前沿涡能抑制推力的产生和延缓升力的下降。

文献[9]建立了两个相位差为90°的半转翼流体动力学仿真计算模型，为类扑翼飞行器的升力计算提供了可行方法，但其没有考虑Weis-Fogh效应的影响。为更全面地研究组合半转翼的Weis-Fogh效应，针对仿鸟组合半转翼模型，探讨模型参数之间的关系，基于FLUENT软件建立仿鸟组合半转翼计算模型，对半转翼的运动流场进行Weis-Fogh效应的仿真分析，探索半转翼流场特性的变化规律。

1 仿鸟组合半转翼模型

昆虫翅的Weis-Fogh效应是由昆虫翅的运动存在“急张”和“相拍”现象而产生的。半转翼的组合也能产生类似现象[10-11]，如图1所示，在O1O2上方两叶片从平行状态开始展开形成“急张”，在O1O2下方两翼片逐渐靠拢形成“相拍”。考虑半转翼为矩形平板（2a×b)，曲柄半径为R，曲柄一端与半转翼的对称中心C铰接，2个半转翼对称于y轴，左曲柄绕固定点逆时针转动，而右曲柄绕固定点O2顺时针转动，点O1和O2分别偏离坐标原点O的距离为e。

图1 仿鸟组合半转翼模型Fig.1 Model of combined half-rotating wing

当曲柄转角θ为0时，半转翼位于x轴上。当曲柄以转速ω转动时，半转翼的转向与对应的曲柄转向相同，转速保持为ω/2。因此，半转翼在曲柄转动1周的过程中，2个半转翼快速接近产生“相拍”，而相互离开时形成“急张”。当θ=π时，半转翼平行于y轴，此时为半转翼“相拍”和“急张”的分界点。由于半转翼运动是连续的转动且速度没有突变，因而半转翼在分界点前后的运动不会产生惯性冲击，这是区别于扑翼的重要特征。设2个半转翼相互平行时距离为半转翼的工作间隙，用2Δ表示。

研究表明[10]，工作间隙2Δ与半转翼的Weis-Fogh效应的效果密切相关。为了防止半转翼之间接触，半转翼的工作间隙2Δ应满足

其中[Δ]为许用工作间隙，根据半转翼外缘A或B点轨迹在x方向的最小值可求得

显然，许用工作间隙[Δ]决定于曲柄半径R和半转翼的半宽a，与半宽a的平方成正比而与曲柄半径R成反比。当a=R时，[Δ]=0.25R;当a=2R时，[Δ]=R。因此，相同的曲柄半径时，较小的半宽a可获得较小的工作间隙。

2 半转翼流场分析建模

为了分析半转翼的Weis-Fogh效应对半转翼升力的影响，对半转翼周围流场环境进行建模，获得合理的半转翼流场特性计算模型。

2.1 流场计算区域的确定

根据仿鸟组合半转翼模型，曲柄和半转翼同时转动，两者的速比保持为2，流体在半转翼的作用下产生复杂的流动，流体对半转翼的升力是流体动力在y方向的分力。以坐标原点O为中心的半转翼和流体为建模对象，流场计算区域设为矩形区。考虑到边界对计算结果的影响，x方向的矩形区边长更长。

2.2 网格设置及边界条件

网格类型采用三角形非结构网格（Elements: Tri,Type:Pave)，网格大小和形状能随半转翼的运动而变化，满足了流场分布变化的要求，同时利用动网格计算求解流场N-S方程存在的“动边界”问题。半转翼的边界运动是平面运动（如图1所示），由绕C点的转动和随C点的平移叠加而成。C点的移动速度为(vx，vy)

半转翼绕C点的转速为ω/2。采用UDF程序中的DEFINE_CG_MOTION函数描述半转翼边界，实现“动边界”的设置。为防止出现网格破损或者负体积网格，用局部重构法生成新的网格，以保证分析时能始终获得高质量的网格尺度。在Gambit中建模并生成网格(如图2)，共有18 940个结点，37 366个控制体。最小控制体积3.210 228e-6，最大控制体积2.301 887e-4。

图2 流场区域与网格Fig.2 Region and grid of flow field

2.3 计算模型

在计算区域，半转翼的运动使流体作不规则的运动，流体的速度会随半转翼转角的改变而变化，每一时刻的速度和加速度有所不同，尤其是两半转翼接近或离开时存在Weis-Fogh效应。因此，模拟分析半转翼流场特性时采用FLUENT的瞬态湍流计算模型。考虑到半转翼的弦向长度b大于展向长度2a，翼端的流体对半转翼的推力影响较小，为了简化计算，将半转翼的流场分析模型简化为平面模型[12]。

3 半转翼Weis-Fogh效应数值分析

为了研究仿鸟组合半转翼模型的Weis-Fogh效应影响规律，计算2种不同间隙的组合模型，即仿鸟组合半转翼模型(工作间隙较小)和无穷远的半转翼模型(工作间隙较大)。计算模型的参数除工作间隙不同外，其他均相同。半转翼为矩形叶片，展向长度2a=230 mm，弦向长度b=250 mm，2Δ=220 mm，设曲柄角转速ω=2π rad/s，半转翼的转动角速度为π rad/s，计算时间步长为0.1 s，步数为60，使半转翼转动半周，完成一个运动周期的流场特性计算。曲柄从半转翼平行于y轴的位置开始转动，输出半转翼不同方位时的周围流场速度和压力分布。特别指出的是，当半转翼的工作间隙趋向无穷大时，两翼片间的流场特性相互影响将不复存在，相当于2个单翼片的半转翼各自单独工作，故采用单翼片半转翼模型的流场特性模拟无穷远的组合半转翼模型流场特性。

3.1 半转翼周围速度矢量分布

图3是半转翼在不同方位时流场速度矢量分布。半转翼“急张”过程中，翼前端A点处流速较大且形成靠近翼端的涡流，翼后端B点产生速度较小的涡流，说明出现了非定常流动，如图3(a)所示。两翼转动过程中(图3(b)～(e))，两翼之间的空间由扩大到压缩，两翼中间的流体速度大小变化较大而方向由前、后相反变为基本相同，尤其是y轴附近的流体，速度方向最后指向y正向；翼两端的涡流位置和大小都在发生变化，前端的涡流远离A点且强度减弱，而后端的涡流接近B点并不断加强，在y轴的两侧分别形成2个涡流，即远离半转翼的涡流，围绕半转翼的涡流，如图3(e)所示。半转翼“相拍”过程中，两翼之间的流体被挤压，流体从两翼之间的空间流出，坐标原点附近的流速明显增加，围绕半转翼的涡流进一步加强，涡流中心位于两翼的外侧，如图3(f)所示。

因此，半转翼在一个运动周期中，其周围的流场会形成2个涡流，涡流的位置和强度随半转翼的位置而变化。由于两翼的布置对称于y轴，且转动方向相反，涡流的位置和强度也对称于y轴。这反映了仿鸟组合半转翼模型的Weis-Fogh效应特征。

图3 半转翼流场速度矢量图Fig.3 Fluid velocity vectors around half-rotating wing

3.2 半转翼周围压力分布

图4是半转翼在不同方位时周围压力分布云图。半转翼前后表面与流体相互作用，由于涡流的作用使得前表面压力小于后表面的压力，半转翼前后面的压力差产生了升力。与流场速度矢量图对应，在“急张阶段”，半转翼前端A点运动速度较大，迎流面压力较大，与涡流接触的面形成负压区，但作用区域很小，如图4(a)所示。随着半转翼的转动，迎流面的高压区不断扩大，而负压区随着涡流的位置和强度变化而不断扩大，如图4(b)～(e)所示。在“相拍”阶段，由于2个涡流都位于半转翼的外侧，其中一个涡流位于半转翼的附近，负压区最大且压力最小，如图4(f)所示。因此，流场压力云图验证了仿鸟组合半转翼模型的Weis-Fogh效应特征。

3.3 升力计算结果与比较

半转翼运动过程中，其表面的分布压力可合成为升力。当半转翼的结构尺寸和转速相同时，不同状态模型计算的升力反映Weis-Fogh效应影响的效果。根据上述两种模型的计算结果，整理出半转翼不同转角的计算升力，如表1。为便于分析比较，将表1的结果拟合置于同一图中，如图5所示。需要说明的是，本文合成计算的升力为半转翼单翼片升力，由于半转翼翼片对称布置，组合半转翼总升力为单翼片升力的2倍。

在一个运动周期内，两种仿真模型的半转翼升力变化规律与理论计算结果[4]一致。由图1，5可见，在“急张”的初始点和“相拍”的终点，半转翼相互平行，半转翼上各点的x方向速度为0，此时的升力接近于0，这与实际相符。在半转翼转速只有π rad/s，翼面积仅0.15 m2的工况下，仿鸟组合半转翼模型可以产生0.436 N的最大升力，而无穷远的半转翼模型则产生0.334 N的最大升力。显然，Weis-Fogh效应的影响是明显的，使升力提高了30.5%。

图4 半转翼流场压力云图Fig.4 Fluid pressure clouds around half-rotating wing

表1 半转翼在空气中的升力Tab.1 Lift of half-rotating wing in air

图5 2种模型的总升力拟合曲线Fig.5 Fitting curves of total lift by two kinds of model

4 结 论

提出一种仿鸟组合半转翼模型，给出该模型参数的计算方法。基于FLUENT建立仿鸟组合半转翼的流场特性计算模型，对两种工作间隙的仿鸟组合半转翼模型进行流场特性的仿真计算与分析，获得半转翼运动时流场的速度矢量和压力分布，揭示仿鸟组合半转翼模型的Weis-Fogh效应特征，且由半转翼表面的压力分布计算出半转翼的升力。结果表明：在一个运动周期中，Weis-Fogh效应始终影响半转翼流场中速度矢量和压力分布，可大大提高半转翼的升力；在半转翼转速只有π rad/s，翼面积仅0.15 m2的工况下，仿鸟组合半转翼模型的最大升力可提高30.5%。这对于仿鸟组合半转翼的开发应用具有重要的指导意义，且为采用流场特性计算模型计算不同参数仿鸟组合半转翼模型的升力奠定了基础。

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责任编辑：何莉

Numerical Simulation of Lift and Weis-Fogh Effect of Combined Half-rotating Bionic-wing

WANG Xiaoyi，ZHANG Yuhua，SHAO Chunyang，QIU Zhizheng
(School of Mechanical Engineering,Anhui University of Technology,Ma'anshan 243032,China)

The combined half-rotating wing(CHW)is a new power wing,which has important application prospect in bionic flight.A model of bionic CHW,which simulates bird,was proposed,formulas to calculate the model parameter were derived,and the method to reduce working gap of CHW was further given.The computational fluid dynamic models of CHW were established based on FLUENT software.The characteristics of lift change and of CHW were discovered after the numerical simulation of the flow field of the models.The results indicate that the distribution of velocity vector and pressure in the flow field are always affected by the Weis-Fogh effect within one motion period,and the Weis-Fogh effect can improve the lift of CHW greatly.Case study demonstratesthatmaximumliftcanincreaseby30.5%.Theresearchresultsmentionedabovecanprovidetheoretical supporting to explain generating mechanism of lift for CHW,by which lift force can be estimated for CHW with different size parameters.

bionics flying robot;combined half-rotating wing;Weis-Fogh effect;numerical simulation

TH 112；TP 391

A

10.3969/j.issn.1671-7872.2016.04.012

1671-7872(2016)04-0372-06

2016-08-04

国家自然科学基金项目(51375014)

王孝义(1970-)，男，安徽池州人，博士，教授，研究方向为仿生机械、数字化设计与制造等。